2025-2026学年（下）延边州八年级质量检测数学

1、关于一次函数，下列说法正确的是（   ）

A.它的图象过点 B.它的图象经过第一、二、三象限

C.随的增大而增大 D.当时，总有

2、已知 x<3，则化简结果是（）

A. －x－3 B. x＋3 C. 3－x D. x－3

3、菱形两条对角线的长分别为和，则这个菱形的周长为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列计算中，正确的是（　　）

A.（﹣m2）3＝m6 B.（﹣3mn3）2＝6m2n6

C.﹣m2•m3＝﹣m6 D.（2m3）2＝4m6

5、如图，△ABC是等边三角形，AD是BC边上的高，E是AC的中点，P是AD上的一个动点，当PC与PE的和最小时，∠CPE的度数是（   ）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

6、下列变量之间关系中，一个变量是另一个变量的正比例函数的是(   )

A.正方形的面积S随着边长x的变化而变化

B.正方形的周长C随着边长x的变化而变化

C.水箱有水10升，以0.5升/分的流量往外放水，剩水量(升)随着放水时问t(分)的变化而变化

D.面积为20的三角形的一边a随着这边上的高h的变化而变化

7、已知，则的值为 （   ）

A. B. C. D.

8、下列哪组条件能判别四边形ABCD是平行四边形（　　　）

A．ABCD，AD=BC

B．AB=CD，AD=BC

C．∠A=∠B，∠C=∠D

D．AB=AD，CB=CD

9、下列调查适合进行普查的是（  ）

A.对和新冠肺炎患者同一车厢的乘客进行医学检查

B.了解全国手机用户对废手机的处理情况

C.了解全球男女比例情况

D.了解某市中小学喜欢的体育运动情况

10、下列四个选项中，错误的是(　　)

A. ＝4   B. ＝4   C. (﹣)2＝4   D. ()2＝4

11、一次函数y=2x-3与y=x+1的图象的交点坐标为_____________．

12、计算_______．

13、最简二次根式 和是同类二次根式，则的值为_____．

14、下列各式①；②；③；④；⑤，其中二次根式有_______

15、如图， ,矩形ABCD的顶点A、B分别在OM、ON上，当B在边ON上运动时，A 随之在边OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB=2，BC=1，则运动过程中，点C到点O的最大距离为___________.

16、下表是一个简单的数值运算程序，若输入x的值为，则输出的数值为__________．

17、在中，已知，它的周长为___________．

18、如图，在中，，为的中点，，则__________．

19、已知一组数据有40个，把它分成五组，第一组、第二组、第四组、第五组的频数分别是10，8，7，6，第三组频数是________．

20、已知菱形的周长为40，一条对角线长为12，则这个菱形的面积是______．

21、如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形OABC的顶点A，C分别在x轴，y轴上，OA=3．

（1）求直线OB的表达式；

（2）若直线y=x+b与该正方形有两个公共点，请直接写出b的取值范围．

22、已知一次函数，，，.

(1)说明点在直线上；

(2)当直线经过点时，点时直线上的一点，若，求点的坐标.

23、如图，已知为外一点，，，，相交于点．

（1）求证：四边形是矩形；（提示：连接）

（2）若，，求的长．

24、先阅读下面的材料，再因式分解：

要把多项式am+an+bm+bn因式分解，可以先把它的前两项分成一组，并提出a；把它的后两项分成一组，并提出b，从而得至a（m+n）+b（m+n）．这时，由于a（m+n）+b（m+n），又有因式（m+n），于是可提公因式（m+n），从而得到（m+n）（a+b）．因此有am+an+bm+bn=（am+an）+（bm+bn）=a（m+n）+b（m+n）=（m+n）（a+b）．这种因式分解的方法叫做分组分解法．如果把一个多项式的项分组并提出公因式后，它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以利用分组分解法来因式分解了．

请用上面材料中提供的方法因式分解：

（1）ab﹣ac+bc﹣b2：

（2）m2﹣mn+mx﹣nx；

（3）xy2﹣2xy+2y﹣4．

25、如图，在平面直角坐标系中，已知点A(0，2)，△AOB为等边三角形，P是x轴上一个动点(不与原点O重合)，以线段AP为一边在其右侧作等边三角形APQ．

(1)求点B的坐标．

(2)在点P运动过程中，∠ABQ的大小是否发生改变？若不改变，求出其大小；若改变，请说明理由．

(3)连接OQ，当OQ∥AB时，求点P的坐标．