2025-2026学年（下）亳州八年级质量检测数学

1、已知下列命题

①一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；

②两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；

③一组对边平行且两条对角线相等的四边形是矩形；

④两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形．

其中正确的命题的个数是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

2、下列函数，是正比例函数的是（ 　）

A.  B.  C.  D.

3、已知点，都在直线上，则、的大小关系是（   ）

A．

B．

C．

D．

4、一个等腰三角形两边的长分别为5和2，则这个三角形的周长为（　　）

A．10+2

B．5+4

C．10+2或5+4

D．10+4

5、下列式子中，为最简二次根式的是（   ）

A．

B．

C．

D．

6、如果关于的方程有增根，则的值等于(　　)

A．-3

B．-2

C．-1

D．3

7、若，则下列各式中一定成立的是( )

A.  B.  C.  D.

8、数字0.0000728用科学记数法表示正确的是（　　）

A.7.28×105 B.72.8×10﹣6 C.7.28×10﹣5 D.0.728×10﹣4

9、如图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

10、分式中，最简分式有( )

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

11、10m=2，10n=3，则103m+2n的值是___________.

12、点A（a,b）是一次函数y=x+2与反比例函数的图像的交点，则__________。

13、如图，正方形CDEF内接于，，，则正方形的面积是________.

14、如图在中，，，，为等边三角形，点为围成的区域(包括各边)内的一点，过点作，交直线于点，作，交直线于点，则平行线与间距离的最大值为_________.

15、写出一个一次函数，使该函数图像经过第一，二，四象限和点(0, 5)，则这个一次函数可以是________.

16、如图，已知矩形ABCD，AB＝2，AD＝2，点E为对角线AC上一点（不与A、C重合），过点E作EF⊥DE交BC于点F，连接DF，则的值等于_____．

17、比较大小： __________5（填“＞”，“＝”，“＜”）

18、如图，在一个平行四边形中，两对平行于边的直线将这个平行四边形分为九个小平行四边形，如果原来这个平行四边形的面积为，而中间那个小平行四边形（阴影部分）的面积为20平方厘米，则四边形的面积是________．

19、如图，∠C＝90°，∠ABC＝75°，∠CDB＝30°．若BC＝3cm，则AD＝______cm．

20、若5x-3y-2=0，则105x÷103y=_______；

21、如图，六边形是正六边形，以为边向外作正方形连接.

求的度数；

若求的长．

22、对于平面直角坐标系中的图形M和点P（点P在M内部或M上），给出如下定义：

如果图形M上存在点Q，使得，那么称点P为图形M的和谐点．

已知点，，，．

（1）在点，，中，矩形的和谐点是_________________；

（2）如果直线上存在矩形的和谐点P，求出点P的横坐标t的取值范围；

（3）如果直线上存在矩形的和谐点E，F，使得线段上的所有点（含端点）都是矩形的和谐点，且，求出b的取值范围．

23、某地移动公司的通话时间（分）和需要的电话费（元）之间有如下表所示的关系：

（1）上面表格反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

（2）用x表示通话时间，用y表示电话费，请写出随着x的变化，y的变化趋势是什么？

24、计算：

（1）

（2）

25、如图，正方形ABCD中，AC是对角线，今有较大的直角三角板，一边始终经过点B，直角顶点P在射线AC上移动，另一边交DC于Q．

（1）如图①，当点Q在DC边上时，猜想并写出PB与PQ所满足的数量关系，并加以证明；

（2）如图②，当点Q落在DC的延长线上时，猜想并写出PB与PQ满足的数量关系，并证明你的猜想．