2025-2026学年（下）忻州八年级质量检测数学

1、已知，则的值是（ ）

A.  B. 5 C.  D. 6

2、下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）

A.  B.  C.  D.

3、若0＜x＜1，则等于（    ）

A．

B．－

C．－2x

D．2x

4、李大爷想围成一个如图所示的长方形菜园，已知长方形菜园ABCD的面积为24平方米，设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数解析式为( )

A. y＝   B. y＝－2x＋24   C. y＝2x－24   D. y＝x－12

5、如图，在矩形ABCD中，对角线相交于点，则AB的长是（            ）

A．3cm

B．6cm

C．10cm

D．12cm

6、下面各组变量的关系中，成正比例关系的有（　　）

A. 人的身高与年龄

B. 买同一练习本所要的钱数与所买本数

C. 正方形的面积与它的边长

D. 汽车从甲地到乙地，所用时间与行驶速度

7、如图，已知等边△ABC的边长为6，点D为AC的中点，点E为BC的中点，点P为BD上一点，则PE+PC的最小值为（　　 ）

A．3

B．

C．

D．

8、已知，则、、、x的大小关系是（   ）

A. B. C. D.

9、把－a中根号外面的因式移到根号内的结果是( )

A.   B. －   C. －   D.

10、用配方法解方程时，该方程可变形为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、某试卷共有20道题,每道题选对得10分,选错了或者不选扣5分,至少要选对________道题,其得分才能不少于80分

12、在下列函数表达式中，x均表示自变量：①y＝；②y＝－2x－1；③xy＝2；④y＝.其中y是x的反比例函数有____个．

13、如图，分别以的斜边，直角边为边向外作等边和，为的中点，，相交于点.若∠BAC=30°，下列结论：①；②四边形为平行四边形；③；④.其中正确结论的序号是______.

14、（1）如图所示，的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，三条角平分线将分为三个三角形，则________．

（2）如图所示，已知的周长是，OB、OC分别平分和，于点D，若的面积为，则________．

15、如图，在菱形中，点为上一点，，连接.若，则的度数为__________．

16、若x＜2，化简的结果是____．

17、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0，3)，△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′，点A的对应点A′在直线y＝x上，则点B与其对应点B′间的距离为_____．

18、如图，在直角坐标系中，△OBC的顶点O（0，0），B（﹣6，0），且∠OCB＝90°，OC＝BC，则点C关于y轴对称的点的坐标是 ___．

19、三角形三个内角的比为1：3：5，则最大的内角是___________，最大的外角是__________.

20、如图，在△ABC中，∠A=80°，∠ABC与∠ACD的平分线交于点E，∠EBC与∠ECD的平分线相交于点F，则∠BFC=______．

21、如图1、如图2均是边长为1的正方形网格，请按要求用实线画出顶点在格点上的图形。

(1)在图1上，画出一个面积最大的矩形ABCD，并求出它的面积；

(2)在图2上，画出一个菱形ABCD，并求出它的面积。

22、一次函数的图象经过和两点.

（1）求一次函数的解析式.

（2）当时，求的值.

23、运算能力是一项重要的数学能力．刘老师为帮助学生诊断和改进运算中的问题，对全班学生进行了三次运算测试．下面的气泡图中，描述了其中5位同学的测试成绩．（气泡圆的圆心横、纵坐标分别表示第一次和第二次测试成绩，气泡的大小表示三次成绩的平均分的高低；气泡越大平均分越高．）

（1）在5位同学中，有_______位同学第一次成绩比第二次成绩高；

（2）在甲、乙两位同学中，第三次成绩高的是_______．（填“甲”或“乙”）

24、已知：，点为边上一点，过点作交于点，延长至点，使，连接交于点，求证：．

25、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数 的图象相交于第一、三象限内的，两点，与轴交于点 ．

（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；

（2）在轴上找一点使最大，求的最大值及点的坐标；

（3）直接写出当时，的取值范围．