2025-2026学年（下）益阳八年级质量检测数学

1、下列各组数中，能作为直角三角形三边长度的是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，直线与相交于点，点的横坐标为，则关于的不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）

A.  B.

C.  D.

3、如图，在▱ABCD中，点E、F分别在边AB和CD上，下列条件不能判定四边形DEBF一定是平行四边形的是（       ）

A．AE＝CF

B．DE＝BF

C．∠ADE＝∠CBF

D．∠AED＝∠CFB

4、如图，在矩形ABCD中，E是BC边的中点，将△ABE沿AE所在直线折叠得到△AGE，延长AG交CD于点F，已知CF＝2，FD＝1，则BC的长是（　　）

A.3 B.2 C.2 D.2

5、下列运算中，正确的是( )

A. B. C. D.

6、某工程限期完成,甲队单独做正好按期完成,乙队单独做则要延期3天完成.现两队先合作2天,再由乙队单独做,也正好按期完成.如果设规定的期限为x天,那么根据题意可列出方程: =1; 2=1;③=1;④.其中正确的个数为(　　)

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

7、如图，在四边形中， ，，交于，平分，，下面结论：① ；②是等边三角形；③；④，其中正确的有

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8、下列成语所描述的事件是必然事件的是（　　）

A.水涨船高 B.水中捞月 C.一箭双雕 D.拔苗助长

9、到三角形三边距离相等的点应是这个三角形（　　）的交点．

A. 三条边上的高 B. 三个内角的平分线

C. 三条边的垂直平分线 D. 三条边上的中线

10、下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（  ）

A. B. C. D.

11、如果不等式组，恰好有个整数解，则的取值范围是__________．

12、如图，平行四边形ABCD中，∠ABC＝60°，AE⊥AD交BD于E，若DE＝2DC，则∠DBC的大小是_____°．

13、如图，等腰梯形的一条对角线与下底的夹角为45°，中位线长为8，则梯形的面积为______．

14、边长为的正方体，表面积为，则y与x之间的函数关系式为__________．

15、已知，则，_______．

16、如图，直线 y=﹣2x+2 与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，把△AOB 绕点 A 顺时针旋转 90°后得 到△AO′B′，则直线 AB′的函数解析式是_____．

17、米店买米，数量x（千克）与售价y（元）之间的关系如下表：

则售价y与数量x之间的关系式是___________．

18、如图所示，矩形ABCD两条对角线夹角为60°，AB＝2，则对角线AC长为_____．

19、如图，四边形的对角线互相平分，需要添加一个条件，使它变为矩形，你添加的条件是_______．（不要添加任何字母和辅助线）

20、将用科学记数法表示为_____________．

21、如图①，在中，已知分别是上的两点，且．．

求梯形的面积；

如图②，有一梯形与梯形重合，固定，将梯形向右运动，当点D与点C重合时梯形停止运动；

①若某时段运动后形成的四边形中，求运动路程的长，并求此时的值；

②设运动中的长度为，试用含的代数式表示梯形与重合部分面积．

22、如图，在中，，是的角平分线，于点，于点，求证：．

23、数学兴趣小组开展以下折纸活动：先对折矩形（已知，），使和重合，得到折痕，把纸片展平；再一次折叠纸片，使点落在上，并使折痕经过点，得到折痕，同时得到线段，延长交于点．同学们通过观察、探究、计算得到下列结论：①，②是等边三角形，③，④．其中正确的结论的序号是________．

24、如图，已知一次函数的图像与反比例函数 第一象限内的图像交于点A（4，n），与x轴交于点点B.

（1）求n和k的值；

（2）观察反比例函 数的图像，当时，请直接写出的取值范围；

（3）如图，以AB为边作菱形ABCD，使点C在x轴正半轴上，点D在第一象限，双曲线交CD于点E，连接AE.BE，求S△ABE.

25、如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB＝BC，AB＞CD，AE⊥BD于E交BC于F.

(1)若AB＝2CD；

①求证：BC＝2BF；

②连CE，若DE＝6，CE＝，求EF的长；

(2)若AB＝6，则CE的最小值为______.