2025-2026学年（下）抚顺八年级质量检测数学

1、用直接开平方法解下列一元二次方程，其中无解的方程为(　　)

A. x2－5＝5   B. －3x2＝0

C. x2＋4＝0   D. (x＋1)2＝0

2、下列二次根式①，②，③，④，能与合并的是(　　)

A.①和② B.②和③ C.①和④ D.③和④

3、下列判断错误的是（   ）

A.两组对角分别相等的四边形是平行四边形 B.四个内角都相等的四边形是矩形

C.一组对边平行且对角线相等的四边形是矩形 D.四条边都相等的四边形是菱形

4、下列长度的三条线段能组成直角三角形的是( )

A. ，， B. ，， C. ，， D. ，，

5、顺次连接对角线互相垂直且相等的四边形各边中点所围成的四边形是（   ）

A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.平行四边形

6、某正比例函数的图象如图所示，则此正比例函数的表达式为（）

A. y=x   B. y=x   C. y=-2x   D. y=2x

7、若3x ＞﹣3y，则下列不等式中一定成立的是（　　）

A. x＞y B. x＜y C. x﹣y＞0 D. x+y＞0

8、为了参加我市组织的“我爱家乡美”系列活动，某校准备从八年级四个班中选出一个班的7名学生组建舞蹈队，要求各班选出的学生身高较为整齐，且平均身高约为1.6m.根据各班选出的学生，测量其身高，计算得到的数据如右表所示，学校应选择（   ）

A.八（1）班 B.八（2）班 C.八（3）班 D.八（4）班

9、能判定一个四边形是平行四边形的条件是（   ）

A. 一组对角相等 B. 两条对角线互相平分

C. 一组对边相等 D. 两条对角线互相垂直

10、若△ABC的三边a、b、c满足(a-b)(a2+b2-c2)=0，则△ABC是  (       )

A. 等腰三角形    B. 等边三角形

C. 等腰直角三角形    D. 等腰三角形或直角三角形

11、函数自变量的取值范围是_________________．

12、如图是由 5 个边长为 1 的正方形组成了“十”字型对称图形，则图中∠BAC 的度数是_________．

13、不等式5x+10≤18+2x的正整数解为_____．

14、关于的方程的所有根都是比1小的正实数，则实数的取值范围是_______________.

15、如图，等边三角形的边长为4，点是△ABC的中心，，的两边与分别相交于，绕点顺时针旋转时，下列四个结论正确的个数是（ ）

①；②；③；④周长最小值是9.

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

16、“a是实数， “a＞0”这一事件是 ________  事件。(填确定或随机)

17、如图，在正方形ABCD中，AE⊥DE，AE＝4，DE＝2，则阴影部分的面积为_____．

18、已知反比例函数的图象与一次函数y＝k（x﹣3）+2（k＞0）的图象在第一象限交于点P，则点P的横坐标a的取值范围为___．

19、将直线y=3x沿y轴向下平移3个单位后的直线所对应的函数解析式是________________________

20、某干果店本周售出若干千克三种核桃，销售单价、销售量如图所示，则可估算出该店本周销售核桃的平均单价是_______元．

21、已知：如图示，在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠ABC＝2∠C，BD是∠ABC的平分线．求证：CD＝2AD．

22、设a，b是任意两个不等实数，我们规定：满足不等式a≤x≤b的实数x的所有取值的全体叫做闭区间，表示为[a，b]．对于一个函数，如果它的自变量x与函数值y满足当m≤y≤n，我们就称此函数是闭区间[m，n]上的“闭函数”．

（1）反比例函数y=是闭区间[1，2019]上的“闭函数”吗？请判断并说明理由．

（2）若一次函数y=kx+b(k≠0)是闭间[m，n]上的“闭函数”，求此函数的解析式．

23、解答下列各题：

（1）解方程：．

（2）解不等式组：，并把解集表示在数轴上．

24、水果商贩小李去水果批发市场采购被誉为“果中之王”的泰顺猕猴桃，他了解到猕猴桃有精品盒与普通盒两种包装，精品盒的批发价格每盒60元，普通盒的批发价格每盒40元，现小李购得精品盒与普通盒共60盒，费用共为3100元．

（1）问小李分别购买精品盒与普通盒多少盒？

（2）小李经营着甲、乙两家店铺，每家店铺每天部能售出精品盒与普通盒共30盒，并且每售出一盒精品盒与普通盒，在甲店获利分别为30元和40元，在乙店获利分别为24元和35元．现在小李要将购进的60盒弥猴桃分配给每个店铺各30盒，设分配给甲店精品盒a盒，请你根据题意填写下表：

小李希望在甲店获利不少于1000元的前提下，使自己获取的总利润W最大，应该如何分配？最大的总利润是多少？

25、如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，四边形ABCD的四个顶点都在格点上，请按要求完成下列各题：

（1）线段AB的长为________，BC的长为________，CD的长为________；

（2）连接AC，通过计算说明△ACD和△ABC各是什么特殊三角形．