2025-2026学年（下）塔城地区八年级质量检测数学

1、如图，在□ABCD中，∠ABC角平分线BE交AD于E点，AB=5，ED=3，则□ABCD的周长为（   ）

A. 16 B. 20 C. 26 D. 30

2、如图，在中，，点、分别是、的中点，点是的中点，若，则的长度为（   ）

A.4 B.3 C.2.5 D.5

3、运用分式的性质，下列计算正确的是(   )

A.  B.  C.  D.

4、下列计算结果正确的是（   ）

A. B.

C. D.

5、一次函数交轴于点，则点的坐标为（  ）

A.  B.  C.  D.

6、如图，在数轴上所表示的的取值范围中，有意义的二次根式是（   ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，中，，，，将折叠，使点与的中点重合，折痕为，则线段的长度为（   ）

A. B. C. D.

8、下列各点不在直线 y=-x+2上的是（   ）

A.(3，-1) B.(2，0) C.(-3，5) D.(-1，1)

9、下列分式是最简分式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、△ABC中，AB=13cm，AC=15cm，高AD=12，则BC的长为（　　）

A. 14   B. 4   C. 14或4   D. 以上都不对

11、已知等腰三角形的两个底角相等，并且一腰上的高与另一腰的夹角为，则其顶角的度数为__________度．

12、如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝30°，AD为中线，E在AB上，连接DE，过点D作DE的垂线交AC于点F，若BE＝，CF＝4，则线段AD的长为__________．

13、如图，已知矩形ABCD，P、R分别是BC和DC上的动点，E、F分别是PA、PR的中点．如果DR＝5，AD＝12，则EF的长为_____．

14、如图，直线交轴于点，交轴于点，是直线上的一个动点，过点作轴于点，轴于点，的长的最小值为__________．

15、甲、乙两名大学生去距学校36千米的某乡镇进行社会调查．他们从学校出发，骑电动车行驶20分钟时发现忘带相机，甲下车前往，乙骑电动车按原路返回．乙取相机后（在学校取相机所用时间忽略不计），骑电动车追甲．在距乡镇13.5千米处追上甲后同车前往乡镇．乙电动车的速度始终不变．设甲与学校相距y甲（千米），乙与学校相离y乙（千米），甲离开学校的时间为t（分钟）．y甲、y乙与x之间的函数图象如图所示，则乙返回到学校时，甲与学校相距________千米．

16、已知与互为相反数，则____．

17、等腰直角三角形的斜边长为，则此直角三角形的腰长为_____________．

18、在△ABC中，∠A:∠B:∠C＝1:2:3，AB＝6cm，则AC＝__________cm

19、如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，DE平分∠ODA交OA于点E，若AB＝2+，则线段OE的长为_____．

20、如图，一次函数与的图的交点坐标为（2，3），则关于的不等式的解集为_____.

21、观察：

22﹣12＝（2＋1）（2﹣1）＝2＋1＝＝3；

42﹣32＋22﹣12＝（4＋3）（4﹣3）＋（2＋1）（2﹣1）＝4＋3＋2＋1＝＝10；

…

探究：

（1）82﹣72＋62﹣52＋42﹣32＋22﹣12＝　 　（直接写答案）；

（2）求（2n）2﹣（2n﹣1）2＋（2n﹣2）2﹣（2n﹣3）2＋…＋22﹣12的值；

应用：

（3）如图，10个圆由小到大套在一起，从外向里相间画阴影，最外面一层画阴影，最外面的圆的半径为10cm，向里依次为9cm，8cm，…，1cm，那么在这个图形中，所有阴影的面积和是多少？（结果保留π）

22、在中，对角线AC、BD交于点O，且分别平分∠DAB，∠ABC．

（1）请求出∠AOB的度数，写出AD、AB、BC之间的等量关系，并给予证明．

（2）设点P为对角线AC上一点，PB=5，若AD+BC=16，四边形ABCD的面积为，求AP的长．

23、如图，在中，，M为边上一点，且，N为边B一点，且，连接交于点P，试猜想的度数，并证明你的猜想．

24、△ABC三边长分别为，AB＝2，BC＝，AC＝．

（1）请在方格内画出△ABC，使它的顶点都在格点上；

（2）求△ABC的面积；

（3）求最短边上的高．

25、 计算：3-2（）-1+-（-1）2