2025-2026学年（下）济源八年级质量检测数学

1、如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，且∠OCD＝90°．若E是BC边的中点，BD＝10，AC＝6，则OE的长为（　　）

A．1.5

B．2

C．2.5

D．3

2、某件羊毛衫的售价为元，因换季促销，商家决定降价销售，在连续两次降价后，售价降为元，则为( )

A. B. C. D.

3、化简为最简二次根式，得(　　)．

A.  B.  C.  D.

4、下列汽车标志中，不是中心对称图形的是（   ）

A.  B.  C.  D.

5、如图，分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数图象，图中和分别表示运动的路程和时间，根据图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快（       ）

A．2.5m

B．2m

C．1.5m

D．1m

6、如图，△ABC顶点C的坐标是（1，-3），过点C作AB边上的高线CD，则垂足D点坐标为（　　）

A.（1，0） B.（0，1）

C.（-3，0） D.（0，-3）

7、如图，用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图（1）所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图（2）所示的正五边形ABCDE，则∠BAC=（　　）．

A．30°

B．36°

C．40°

D．72°

8、抛掷一枚质地均匀的硬币，若抛掷99次都是正面朝上，则抛掷第100次正面朝上的概率是（　　）

A. 小于 B. 等于 C. 大于 D. 无法确定

9、矩形的两边长分别为cm，cm．这个矩形的周长是（　 ）

A. 3cm   B. 4cm   C. 6cm   D. 8cm

10、在新冠肺炎防控期间，要了解某学校以下情况，其中最适合用抽样调查的是（       ）

A．了解全体师生入校时的体温情况

B．了解全体师生对“七步洗手法”的运用情况

C．了解全体师生五一假期的离渝情况

D．了解全体师生是否接触过确诊病人的情况

11、甲、乙两人进行投篮比赛，共进行了五次，每次每人投10个球.比赛结果投进个数分别为甲：6，5，7，8，7；乙：5，6，3，9，7.计算并将结果填入下表：

12、计算：______．

13、已知m＜3，则=______；若2＜x＜3，则=______．

14、如图，已知在矩形ABCD中，点E在边BC上，BE=2CE，将矩形沿着过点E的直线翻折后，点C、D分别落在边BC下方的点C′、D′处，且点C′、D′、B在同一条直线上，折痕与边AD交于点F，D′F与BE交于点G．设AB=t，那么△EFG的周长为______（用含t的代数式表示）．

15、如图，正方形ABCD和正方形CGEF的边长分别是2和3，且点B、C、G在同一直线上，M是线段AE的中点，连结MF，则MF的长为_____．

16、如图，△ABC中，AB=AC，∠A=30°，点D在边AB上，∠ACD=15°，则____．

17、（1）计算填空：＝　 　，  ＝　 　，＝　 　， ＝　 　

（2）根据计算结果，回答：一定等于a吗？你发现其中的规律了吗？并请你把得到的规律描述出来？

（3）利用你总结的规律，计算：

18、设向量满足︱︱=3，︱︱=4，=0. 以的模为边长构成三角形，则它的边与半径为1的圆的公共点个数最多为_______个.

19、分式，,的最简公分母是_____．

20、点 P（1，﹣3）关于原点对称的点的坐标是_____．

21、一辆慢车和一辆快车沿相同的路线从甲地匀速开往乙地，甲、乙两地相距，慢车、快车离甲地的距离与行驶时间之间的函数关系如图所示．

（1）分别求出慢车和快车的速度；

（2）何时快车离甲地的距离大于慢车离甲地的距离？

22、如图，在□ABCD中，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求□ABCD的面积．

23、如图，在平面直角坐标系中，已知，，，，且以为顶点的四边形为菱形．

（1）直接写出点的坐标；

（2）请用无刻度直尺作直线，使直线经过点且平分菱形的面积，保留作图痕迹（若无法打印答题卡，不便于规范作图，请用几何语言直接描述具体的作图过程代替作图）；

（3）已知点是边上一点，若线段将菱形的面积分为两部分，直接写出点的坐标．

24、如图，矩形纸片ABCD的长AD=9 cm，宽AB=3 cm，将其沿EF折叠，使点D与点B重合.

（1）求证:DE=BF;  

（2）求BF的长.

25、如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC与BD相交于点O，∠AOD＝60°，AD＝2，求AC的长度．