2025-2026学年（下）新北八年级质量检测数学

1、下列调查中，适合用普查方式的是（　　）

A.夏季冷饮市场上某种冰淇淋的质量 B.某品牌灯泡的使用寿命

C.某校九年级三班学生的视力 D.公民保护环境的意识

2、已知x1和x2是关于x的方程x2﹣2（m+1）x+m2+3=0的两实数根，x12+x22=22， 则m的值是（　　）

A. ﹣6或2                                       B. 2                                        C. ﹣2                                       D. 6或﹣2

3、已知小林的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程：小林从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家，图中x表示时间，y表示小林离家的距离，依据图中的信息，下列说法错误的是（　　）

A．体育场离小林家2.5km

B．小林在文具店买笔停留了20min

C．小林从体育场出发到文具店的平均速度是50m/min

D．小林从文具店回家的平均速度是60m/min

4、在20km的环湖越野赛中，甲乙两选手的行程y（单位：km）随时间x（单位：h）变化的图象如右上图所示，根据图中提供的信息，下列说法中错误的有（   ）

①出发后1小时，两人行程均为10km；   ②出发后1.5小时，甲的行程比乙多2km；

③两人相遇前，甲的速度小于乙的速度；   ④甲比乙先到达终点．

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

5、下列各式计算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、下列各数中的无理数是（        ）

A．

B．3.14

C．

D．π

7、已知菱形的周长为20 cm，一条对角线长为6 cm，则这个菱形的面积是（　　）

A．8 cm2

B．24 cm2

C．48 cm2

D．60 cm2

8、爷爷在离家900米的公园锻炼后回家，离开公园20分钟后，爷爷停下来与朋友聊天10分钟，接着又走了15分钟回到家中．下面图形中表示爷爷离家的距离y（米）与爷爷离开公园的时间x（分）之间的函数关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、在平面直角坐标系的第一象限内有一点M，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点M的坐标是（ ）

A.（3，-4）． B.（4，-3）． C.（3，4）． D.（4，3）．

10、如图，过点A0(1，0)作x轴的垂线，交直线l：y＝2x于B1，在x轴上取点A1，使OA1＝OB1，过点A1作x轴的垂线，交直线l于B2，在x轴上取点A2，使OA2＝OB2，过点A2作x轴的垂线，交直线l于B3，……，这样依次作图，则点B的坐标为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、不等式2x－1＞4的最小整数解是____________．

12、当直线y=kx+b与直线y=2x-2平行，且经过点(3，2)时，则直线y=kx+b为______．

13、已知，，则代数式的值为__________________

14、小彬用40元钱购买5元／件的某种商品，他剩余的钱数为y元，购买的商品件数为x件，y随x的变化而变化．在这个问题中，________为自变量，________为自变量的函数，y随x变化的关系式为________．

15、一次函数y=kx+b中，k、b都是______，且k______，自变量x的取值范围是______，当k______，b______时，它是正比例函数．

16、如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，AO=CO，请添加一个条件_________（只添一个即可），使四边形ABCD是平行四边形．

17、因式分解的结果是____.

18、某商店销售型和型两种电脑，其中型电脑每台的利润为400元，型电脑每台的利润为500元，该商店计划一次性购进两种型号的电脑共100台，设购进型电脑台，这100台电脑的销售总利润为元，则关于的函数解析式是____________.

19、一根小孩子的头发直径大约为0.00004米，这个数用科学记数法表示为___________．

20、我们把一个样本的个数据分成组，其中第、、组的频数分别为、、，则第组的频率为________．

21、如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠ADC＝90°，AD＝12cm，AB＝18cm，CD＝23cm，动点P从点A出发，以1cm/s的速度向点B运动，同时动点Q从点C出发，以2cm/s的速度向点D运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间为t秒．

（1）当t＝3时，PB＝　  　cm．

（2）当t为何值时，直线PQ把四边形ABCD分成两个部分，且其中的一部分是平行四边形？

（3）四边形PBQD能否成为菱形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由．

22、已知y是关于x的一次函数，且当x=1时，y=﹣4；当x=2时，y=﹣6.

(1)求y关于x的函数表达式；

(2)若﹣2＜x＜4，求y的取值范围；

(3)试判断点P(a，﹣2a+3)是否在函数的图象上，并说明理由.

23、如图，在平面直角坐标系中，A（a，0）、B（0，b）是矩形OACB的两个顶点．定义：如果双曲线y=经过AC的中点D，那么双曲线y=为矩形OACB的中点双曲线．

（1）若a=3，b=2，请判断y=是否为矩形OACB的中点曲线，并说明理由．

（2）若y=是矩形OACB的中点双曲线，点E是矩形OACB与中点双曲线y=的另一个交点，连结OD、OE，四边形ODCE的面积S=4，试求出k的值．

24、如图，一次函数()的图像与轴交于点，与反比例函数()的图像交于点．

（1） ； ；

（2）点是线段上一点(不与重合)，过点且平行于轴的直线交该反比例函数的图像于点，连接，若四边形的面积，求点的坐标；

（3）将第（2）小题中的沿射线方向平移一定的距离后，得到，若点 的对应点恰好落在该反比例函数图像上(如图)，求此时点的对应点的坐标．

25、已知：如图，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．

求证：（1）△AFD≌△CEB．（2）四边形ABCD是平行四边形．