2025-2026学年（下）东莞八年级质量检测数学

1、以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是(　　　)

A．1，1，2

B．1，2，

C．2，3，4

D．4，5，6

2、若在实数范围内有意义，则的取值范围是（  ）

A. B. C. D.

3、如图，将线段向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到线段，则点的对应点的坐标是（ ）

A. B. C. D.

4、如图所示,OP平分∠AOB,PA⊥OA于点A,PB⊥OB于点B．下列结论中,不一定成立的是( )

A．PA=PB

B．PO平分∠APB

C．OA=OB

D．AB垂直平分OP

5、下列一元二次方程没有实数根的是（　　）

A. x2+x+3＝0 B. x2+2x+1＝0 C. x2﹣2＝0 D. x2﹣2x﹣3＝0

6、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB,垂足为D,AD=8,AB=10,则CD长为（   ）

A. 4 B. 16 C. 2 D. 4

7、如图，一架3m长的梯子斜靠在一竖直的墙上，M为中点，当梯子的上端沿墙壁下滑时，的长度将（          ）

A．变大

B．变小

C．不变

D．先变大后变小

8、若要对一射击运动员最近5次训练成绩进行统计分析，判断他的训练成绩是否稳定，则需要知道他这5次训练成绩的（　　）

A.中位数 B.平均数 C.众数 D.方差

9、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、将多项式49a3bc3+14a2b2c2因式分解时,提取的公因式是(　　)

A. a2bc2   B. 7a2bc2   C. 7a2b2c2   D. 7a3b2c3

11、如图，已知函数和的图象交于点P, 则根据图象可得，关于的二元一次方程组的解是_____________。

12、某校九年级420名学生参加植树活动，随机调查了50名学生植树的数量，并根据数据绘制了如下条形统计图，请估计该校九年级学生此次植树活动约植树　  　棵．

13、如图，某航空公司托运行李的费用与托运行李的重量的关系为一次函数，由图可知行李的重量只要不超过________千克，就可以免费托运．

14、如图，的对角线相交于点交于点，连接．若的周长为10 cm，则的周长为______cm．

15、若凸n边形的内角和为1260°，则从一个顶点出发引的对角线条数是_____．

16、若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是________．

17、如图，∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE的4个外角.若∠A＝120°，则∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝　　　　.

18、已知菱形ABCD的对角线AC、BD分别为6cm、8cm，则菱形ABCD的周长为_____cm，面积为_____cm2，高为_____cm．

19、已知等腰三角形的两条边长分别为2和5，则它的周长为_____．

20、已知：如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE∥DC交BC于点E，AD＝4cm，则OE的长为_____．

21、操作：在中，，，将一块等腰三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点．如图①、②、③是旋转三角板得到的图形中的3种情况，研究：

（1）三角板绕点P旋转，观察线段PD与PE之间有什么数量关系？并结合图②说明理由．

（2）三角板绕点P旋转，是否能成为等腰三角形？若能，指出所有情况（即写出为等腰三角形时CE的长）；若不能，请说明理由．

22、已知反比例函数的图象的一支如图所示，它经过点A（﹣4，2）．

（1）求这个反比例函数的解析式；

（2）补画这个反比例函数图象的另一支；

（3）经过点A的直线y＝﹣2x+m与双曲线的另一个交点为B，连结OA，OB，求△AOB的面积．

23、在矩形ABCD中，AB=12，BC=25，P是线段AB上一点（点P不与A，B重合），将△PBC沿直线PC折叠，顶点B的对应点是点G，CG，PG分别交线段AD于E，O．

（1）如图1，若OP=OE，求证：AE=PB；

（2）如图2，连接BE交PC于点F，若BE⊥CG．

①求证：四边形BFGP是菱形；

②当AE=9，求的值．

24、如图，在等边△ABC中，点E在线段AC上，连接BE，点D在直线BC上，且CE=CD，连接ED、AD，点F是BE的中点，连接FA、FD．

（1）若CD=6，BC=10，求△BEC的面积；

（2）当AE=CE时，求证：AD=2AF．

25、如图是小明和小颖共同设计的自由转动的十等分转盘，上面写有10个有理数．

（1）求转得正数的概率．

（2）求转得偶数的概率．

（3）求转得绝对值小于6的数的概率．