2025-2026学年（下）承德八年级质量检测数学

1、计算的结果是（   ）

A. B. C. D.

2、如图所示，点B，D在数轴上，OB=3，OD=BC=1，∠OBC=90°，以D为圆心，DC长为半径画弧，与数轴正半轴交于点A，则点A表示的实数是（　　　）

A．

B．1

C．1

D．不能确定

3、下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（   ）

A.，， B.，， C.，， D.，，

4、下列函数中，自变量的取值范围是的是(　　)

A. B. C. D.

5、利用反证法证明命题“四边形中至少有一个角是钝角或直角”时，应假设( )

A．四边形中至多有一个内角是钝角或直角

B．四边形中所有内角都是锐角

C．四边形的每一个内角都是钝角或直角

D．四边形中所有内角都是直角

6、如图，过正五边形的顶点作直线，则的度数为（ ）

A.  B.  C.  D.

7、下列计算正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

8、如果三个数a、b、c的中位数与众数都是5，平均数是4，那么b的值为（　　）

A. 2 B. 4 C. 5 D. 5或2

9、如图，延长矩形 ABCD 的边 BC 至点 E ，使 CE  BD ，连接 AE ，若 ADB  40 ，则 E 的度数是（ ）

A.20 B.25 C.30 D.35

10、若不等式ax－2＞0的解集为x＜－2，则关于y的方程ay+2＝0的解为（ ）

A. y＝－1   B. y＝1   C. y＝－2   D. y＝2

11、如图，在□ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG，若AD＝5，DE＝6，则AG的长是________．

12、跳高训练时，A、B两同学在相同条件下各跳10次，统计得，他们的平均成绩相同，A的方差为0.3，B的方差为0.4，那么成绩较为稳定是的__________（填“A”或“B”）；

13、如图，在中，，的平分线交于点，连接.若，则的度数为__________.

14、如图，一圆柱高8cm，底面半径2cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程（π取3）是_____．

15、星期天，小明与小刚骑自行车去距家50千米的某地旅游，匀速行驶1.5小时的时候，其中一辆自行车出故障，因此二人在自行车修理点修车，用了半个小时，然后以原速继续前行，行驶1小时到达目的地．请在右面的平面直角坐标系中，画出符合他们行驶的路程S（千米）与行驶时间t（时）之间的函数图象．

16、（1）如图所示，的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，三条角平分线将分为三个三角形，则________．

（2）如图所示，已知的周长是，OB、OC分别平分和，于点D，若的面积为，则________．

17、若，是一元二次方程的两个实数根，则__________．

18、已知a是的整数部分，b是的小数部分，则ab＝________．

19、如图，∠A＝52°，O是AB，AC的垂直平分线的交点，则∠OCB＝___________．

20、若分式的值为负数，则x的取值范围是________.

21、因式分解：(1) ； (2)

22、阅读下列材料,然后回答问题: 

在进行二次根式运算时,我们有时会碰上如  、 这样的式子,其实我们还可以将其进一步化简: 

; 

. 

以上这种化简的步骤叫做分母有理化. 

还可以用以下方法化简: 

. 

(1)请用两种方法化简 ; 

(2)化简:  .

23、计算下列各题：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）；

（5）．

24、如图，在平面直角坐标系中，A9m,0、Bm,0m0，以AB为直径的⊙M交y轴正半轴于点C，CD是⊙M的切线，交x轴正半轴于点D，过A作AECD于E，交⊙于F.

（1）求C的坐标；（用含m的式子表示）

（2）①请证明：EFOB；②用含m的式子表示AFC的周长；

（3）若，，分别表示的面积，记，对于经过原点的二次函数，当时，函数y的最大值为a，求此二次函数的解析式.

25、化简：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）；