2025-2026学年（下）南平八年级质量检测数学

1、图①是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的.若AC=6，BC=5，将四个直角三角形中的边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图②所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（     ）

A．51

B．49

C．76

D．无法确定

2、为备战奥运会，甲、乙、丙、丁四位优秀短跑选手参加训练，近期的10次百米测试平均成绩都是10.3秒，但他们成绩的方差分别是0.020、0.019、0.021、0.022（单位：秒²）则这四人中发挥最稳定的是（     ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

3、若代数式有意义，则实数的取值范围是（  ）

A.  B.  C.  D.

4、下列计算结果正确的是( )

A.   B.   C.   D.

5、三角形内有一点，它到三角形三边的距离都相等，同时与三角形三个顶点的距离也相等，则这个三角形一定是(        )

A. 等腰三角形    B. 等腰直角三角形

C. 等边三角形    D. 以上都不对

6、要使分式有意义，x必须满足的条件是（        ）

A．

B．

C．

D．且

7、若成立，则下列不等式成立的是（   ）

A. B.

C. D.

8、已知一次函数，y随着x的增大而减小，且，则它的大致图象是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、已知在中，，分别是的中点，则的长可以是（   ）

A.6 B.7 C.8 D.9

11、在ΔABC中，M、N分别是AB、AC的中点，且∠A +∠B=120°，则∠AN M=________。．

12、在平面直角坐标系中，一次函数(、为常数，)的图象如图所示，根据图象中的信息可求得关于的方程的解为____.

13、一长方形的一边长为3cm，面积为12cm2，那么它的一条对角线长是_______．

14、关于x的方程无解，则m的值为______．

15、平行四边形一个内角的角平分线分对边为3和4两部分，则平行四边形的周长为________．

16、在菱形中，若，，则菱形的周长为________.

17、在平面直角坐标系中，点P（a-1，a）是第二象限内的点，则a的取值范围是__________。

18、已知下列函数：；；.其中是一次函数的有__________．（填序号）

19、如图，在正方形ABCD中，AE⊥DE，AE＝4，DE＝2，则阴影部分的面积为_____．

20、如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形0ABC是平行四边形，且A(4，0)，B(6，2)，则直线AC的解析式为___________.

21、如图，已知某船于上午8点在A处观测小岛C在北偏东60°方向上.该船以每小时40海里的速度向东航行到B处，此时测得小岛C在北偏东30°方向上.船以原速度再继续向东航行2小时到达小岛C的正南方D点.求船从A到D一共走了多少海里？

22、某市正在开展“食品安全城市”创建活动，为了解学生对食品安全知识的了解情况，学校随机抽取了部分学生进行问卷调查，将调查结果按照“非常了解、了解、了解较少、不了解”四类分别进行统计，并绘制了下列两幅统计图（不完整）．请根据图中信息，解答下列问题：

（1）此次共调查了__________名学生；

（2）扇形统计图中所在扇形的圆心角为__________°；

（3）将上面的条形统计图补充完整；

（4）若该校共有1600名学生，请你估计对食品安全知识“非常了解”的学生的人数．

23、如图，直线l的解析式为y=-x+，与x轴，y轴分别交于A，B两点，双曲线与直线l交于E，F两点，点E的横坐标为1.

(1)求k的值及F点的坐标;

(2)连接OE，OF，求△EOF的面积;

(3)若点P是EF下方双曲线上的动点(不与E，F重合)，过点P作x轴，y轴的垂线，分别交直线l于点M，N，求的值.

24、先化简计算再求值

（1），其中，．

（2）解不等式组，把它的解集在数轴上表示出来，并写出这个不等式组的整数解．

25、已知:△ABC和△ADE均为等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，点D是等腰直角三角形ABC斜边BC所在直线上一点(不与点B重合).

(1)如图1，当点D在线段BC上时，线段CE、BD之间的位置关系是__________，数量关系是___________；

(2)如图2，当点D在线段BC的延长线上时，探索AD、BD、CD三条线段之间的数量关系，写出结论并证明；

(3)若BD=CD，直接写出∠BAD的度数。