2025-2026学年（下）包头八年级质量检测数学

1、如图，四边形ABCD和四边形BEFD都是矩形，且点C恰好在EF上若，则为

A. 1   B.   C.   D.

2、七边形的内角和为（       ）

A．540°

B．720°

C．900°

D．1080°

3、下列标志中，可以看作是轴对称图形的是(     )

A．

B．

C．

D．

4、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称的是（　　）

A.  B.  C.  D.

5、若有意义，则x的取值范围是( )

A.  B. x≥2

C.  D. x≤2

6、一元二次方程3x2﹣2x+1＝0的根的情况为（　　）

A．有两个相等的实数根

B．有两个不相等的实根数

C．只有一个实数根

D．没有实数根

7、下列手机软件图标中，属于中心对称的是（   ）

A.  B.  C.  D.

8、如图，在单位正方形组成的网格图中标有四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（　　）

A. B. C. D.

9、如果代数式有意义，那么实数x的取值范围是（       ）

A．x≥0

B．x≠5

C．x≥5

D．x＞5

10、已知关于的方程是一元二次方程，则的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

11、自然界中，花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000042毫克，0.000042用科学记数法表示为_____．

12、如图,已知：∠MON=30°,点A 、A 、A…在射线ON上,点B、B、B…在射线OM上,△ABA、△ABA、△ABA …均为等边三角形,若OA=1,则△A BA 的边长为____

13、观察下列等式：

第1个等式：a1=，

第2个等式：a2=，

第3个等式：a3==2-，

第4个等式：a4=，

…

按上述规律,回答以下问题：

(1)请写出第n个等式：an=__________.

(2)a1+a2+a3+…+an=_________

14、当时，二次根式的值为_______．

15、某地某日最高气温为12℃，最低气温为-7℃，该日气温的极差是   ℃．

16、如图，在中，为上一点，，垂足为，垂足为．下列四三个结论中：①；②；③；④其中正确的是____________（填序号）

17、化简：______.

18、如果一个三角形的三个内角之比是1:2:3，则它们所对的边的比是_________．

19、对于三个数a、b、c，用表示这三个数中最小的数，例如，，，那么观察图像如图所示，可得到的最大值为________．

20、在反比例函数y＝图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是_____．

21、暑假期间，两位家长计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价均为每人400元的两家旅行社.经协商，甲旅行社的优惠条件是：两位家长全额收费，学生都按七折收费；乙旅行社的优惠条件是：家长、学生都按八折收费假设这两位家长带领x名学生去旅游.

（1）如果设选择甲旅行社所用的费用为元，选择乙旅行社所用的费用为元.请写出、与x的关系式.

（2）在（1）的前提下，请你帮助两位家长根据所带学生人数，选择哪家旅行社合算.

22、因式分解：

（1）        （2） x3﹣9x；       （3）x3y﹣10x2y+25xy

23、如图,直角三角形OAB中,∠AOB=90°,OA=1,OB=2,折叠△OAB,使点B与点A重合,折痕与边OB交于点C,与边AB交于点D.

(1)求AB的长;

(2)求OC的长.

24、已知：△ABC中，AC⊥BC，CE⊥AB于E，AF平分∠CAB交CE于F，过F作FD∥BC交AB于D．

求证： AC＝AD

25、如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，正方形A′B′C′D′的顶点A′与点O重合，A′B′交BC于点E，A′D′交CD于点F.

（1）求证：OE=OF；

（2）若正方形ABCD的边长为1，求两个正方形重叠部分的面积；

（3）若正方形 A′B′C′D′绕着O点旋转，EF的长度何时最小，并求出最小值.