2025-2026学年（下）玉林八年级质量检测数学

1、将含有 30°角的直角三角板 OAB 如图放置在平面直角坐标中，OB 在 x 轴上，若 OA＝ ，将三角板绕原点 O 顺时针旋转 75°，则点 A 的对应点 A′的坐标为（   ）

A.（，﹣1） B.（1，﹣1） C.（ ，﹣ ） D.（ ，  ）

2、如图，点，都在双曲线()上，分别是轴，轴上的动点，当四边形PABQ的周长取最小值时，PQ所在直线的表达式为( )

A. B. C. D.

3、实数a，b在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简﹣|2a+b|的结果为（　　）

A．2a+b

B．﹣2a+b

C．a+b

D．2a﹣b

4、在同一真角坐标平面中表示两个一次函数，，正确的图像为（　　）

A. B. C. D.

5、有实数根的方程是（   ）

A.  B.  C.  D.

6、下列调查中，最适合采用普查的是（　　）

A. 对我国中学生每周课外阅读时间情况的调查

B. 对我省中学生知晓“礼让行人”交通法规情况的调查

C. 对我市中学生观看电影《流浪地球》情况的调查

D. 对我校中学生体重情况的调查

7、下面的统计图表示某体校射击队甲、乙两名队员射击比赛的成绩，根据统计图中的信息，下列结论正确的是（　　）

A. 甲队员成绩的平均数比乙队员的大

B. 乙队员成绩的平均数比甲队员的大

C. 甲队员成绩的中位数比乙队员的大

D. 甲队员成绩的方差比乙队员的大

8、下列整数中，与最接近的是

A．4

B．5

C．6

D．7

9、已知点，，，在直线上，且，下列选项正确的是　　

A.  B.  C.  D. 无法确定

10、下列分解因式正确的是（   ）

A. B.

C. D.

11、如图，菱形的边长是4，，点，分别是，边上的动点（不与点，，重合），且，若，，与相交于点，当为等腰三角形时，的长为________．

12、如图，点O为正方形ABCD的两条对角线AC、BD的交点，若正方形ABCD的边长为2cm，则阴影部分的面积为____．

13、如图所示，在网格中，小正方形边长为 ，则图中是直角三角形的是____________．

14、如图，在中，是边上的中线，是边上一点．射线交于点，且，则等于________．

15、计算：______________.

16、如图，在等边三角形ABC中，AB=4.作BM平分∠ABC交AC于点M，点D为射线BM上一点，以点B为旋转中心将线段BD逆时针旋转60°得到线段BE，连接DE.交射线BA于点F，连接AD、AE.当以A、D、M为顶点的三角形与△AEF全等时，DE的长为______.

17、在平面直角坐标系中，△OAB的位置如图所示，将△OAB绕点O顺时针旋转90°得△OA1B1；再将△OA1B1绕点O顺时针旋转90°得△OA2B2；再将△OA2B2绕点O顺时针旋转90°得△OA3B3；……依此类推，第2020次旋转得到△OA2020B2020，则项点A的对应点A2020的坐标是_______．

18、若分式的值等于2，则x的值为________．

19、计算：_____，

20、已知一次函数y＝mx+n与x轴的交点为（﹣3，0），则方程mx+n＝0的解是_____．

21、计算

22、如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD交于点O，又M、N分别是OA、OC的中点．

（1）求证：BM＝DN；

（2）若AO＝BD，试判断四边形MBND的形状，并证明你的结论．

23、某班“数学兴趣小组”对函数的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整．

（1）自变量的取值范围是全体实数，与的几组对应值列表如下：

其中， ．

（2）如图，在平面直角坐标系中，描出了以上表格中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，请画出函数图象．

（3）观察函数图象，写出一条函数图象的性质 ．

（4）进一步探究函数图象发现：

①函数图象与轴有 交点，所以对应的方程有 个实数根；

②关于的方程有两个实数根时，的取值范围是 ．

24、如图，直线与轴、轴分别交于两点，于点，点为直线上不与点重合的一个动点.

(1)求线段的长；

(2)当的面积是6时，求点的坐标；

(3)在轴上是否存在点，使得以、、为顶点的三角形与全等，若存在，请直接写出所有符合条件的点的坐标，否则，说明理由.

25、把下列各式因式分解：

(1)(m＋n)3＋2m(m＋n)2＋m2(m＋n)；　　　　　　(2)(a2＋b2)2－4a2b2.