2025-2026学年（下）河源八年级质量检测数学

1、如图， 在中，，，，为边上一个动点，于点，上于点，为的中点，则的最小值是（ ）

A. B.

C. D.

2、下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（  ）.

A.  B.  C.  D.

3、若是整数，则正整数n的最小值是（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

4、甲，乙两同学对代数式(m＞0，n＞0)分别作了如下变形：

甲：；

乙：．

关于这两种变形过程的说法正确的是(　　)

A．甲，乙都正确

B．甲，乙都不正确

C．只有甲正确

D．只有乙正确

5、如图，在平行四边形中，，，，点、分别是边、上的动点．连接、，点为的中点，点为的中点，连接．则的最大值与最小值的差为（　　）

A．1

B．

C．

D．

6、已知实数x、y满足，则x+y的值为（   ）

A.2 B.-2 C.6 D.-6

7、等边三角形的边长为4，则该三角形的面积为（ ）

A．

B．

C．

D．3

8、如图所示，已知，等边的顶点B在直线n上，，则∠2的度数是（   ）

A. B. C. D.

9、下列运算正确的是(  )

A.   B.

C.   D.

10、如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点．已知△PAB的周长为14，PA＝4，则线段AB的长度为(   )

A．6

B．5

C．4

D．3

11、已知，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，且AD＝3，AC＝6．则AB＝_____．

12、周末，小华骑自行车从家出发到植物园玩，从家出发 1 小时后，因自行车损坏修理了一段时间后，按原速前往植物园，小华从家出发 1 小时 50 分后，爸爸从家出发骑摩托车沿相同路线前往植物园，如图是他们家的路程 y（km）与小华离家的时间 x（h）的函数图象，已知爸爸骑摩托车的速度是小华骑车速度的 2 倍，若爸爸比小华早 10 分达到植物园，则小华家到植物园的路程是_____km．

13、等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则顶角=_______°

14、一组数据3，2，3，4，的平均数是3，则它的众数是________．

15、如图，转盘中5个扇形的面积都相等，任意转动转盘一次，当转盘停止转动时，把下列事件:①指针落在标有3的区域内；②指针落在标有奇数的区域；③指针落在标有6的区域内；④指针落在标有偶数或奇数的区域,的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列为_____．

16、两组对边分别______的四边形叫做平行四边形，它用符号“”表示，平行四边形记作_________．

17、直角三角形的三边长为连续偶数，则这三个数分别为__________.

18、将分式的分子分母中，各项系数都化为整数后为_____________．

19、小张用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每支钢笔5元，设小张买了支钢笔，则应满足的不等式是____．

20、如果一次函数（）的图象经过，且与直线平行，那么这个一次函数的解析式是________．

21、为参加全县的“我爱古诗词”知识竞赛，徐东所在学校组织了一次古诗词知识测试，徐东从全体学生中随机抽取部分同学的分数（得分取正整数，满分为100分）进行统计，以下是根据这次测试成绩制作的不完整的频数分布表（含频率）和频数分布直方图．请根据频数分布表（含频率）和频数分布直方图，回答下列问题：

（1）分别求出a、b、m、n的值；（写出计算过程）

（2）老师说：“徐东的测试成绩是被抽取的同学成绩的中位数”，那么徐东的测试成绩在什么范围内？

（3）得分在的为“优秀”，若徐东所在学校共有600名学生，从本次比赛中选取得分为“优秀”的学生参加区赛，请问共有多少名学生被选拔参加区赛？

22、计算：.

23、若a，b是一等腰三角形的两边的长，且满足等式，求等腰三角形的周长．

24、如图，点是边上的中点，，垂足分别是点.

(1)若，求证：；

(2)若，求证：四边形是矩形.

25、如图1所示，一架云梯斜靠在一竖直的墙上，云梯的顶端距地面15米，梯子的长度比梯子底端离墙的距离大5米．

（1）这个云梯的底端离墙多远？

（2）如图2所示，如果梯子的顶端下滑了米，那么梯子的底部在水平方向滑动了多少米？