2025-2026学年（下）湛江八年级质量检测数学

1、如图，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BD，CD，AC的中点，要使四边形EFGH是菱形，则四边形ABCD只需要满足一个条件是( )

A. AD＝BC

B. AC＝BD

C. AB＝CD

D. AD＝CD

2、下列计算正确的是（ ）

A. B.

C. D.

3、已知，是一元二次方程的两个实数根，则的值为（  ）

A. B. C. D.

4、定义：点为平面直角坐标系内的点，若满足，则把点叫做“零点”，例如，都是“零点”．当时，直线上有“零点”，则的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

5、二次根式在实数范围内有意义，则x应满足的条件是（    ）

A. x≥1 B. x＞1 C. x＞﹣1 D. x≥﹣1

6、如图，已知四边形中，R、P分别是、上的点，E、F分别是、的中点，当点P在上从C向D移动而点R不动时，那么下列结论成立的是（   ）

A.线段的长逐渐增大 B.线段的长逐渐减小

C.线段的长不变 D.以上说法都不对

7、下列计算正确的是（ 　）

A. B. C. D.

8、计算×的结果是(　　)

A.   B. 4

C. 8   D. ±4

9、下列命题中错误的是(　　)

A．既是矩形又是菱形的四边形是正方形

B．有一个角是直角的菱形是正方形

C．有一组邻边相等的矩形是正方形

D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形

10、若函数是一次函数，则的值是（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

11、矩形ABCD，AB=2，对角线AC，BD交于点O，∠AOD=120°，则AC长是_______．

12、将一次函数的图象向上平移个单位长度后得到的解析式_______．

13、已知一次函数的图像与直线平行，那么__________．

14、若x＝4是二次方程x2+ax﹣4b＝0的解，则代数式a﹣b的值为_____．

15、若有意义，则的取值范围是______．

16、把一个转盘平均分成三等份，依次标上数字1、2、3，自由转动转盘两次，把第一次转动停止后指针指向的数字记作x，把第二次转动停止后指针指向的数字记作y，则x与y的和为偶数的概率为______．

17、如图，在矩形ABCD中，BC＝4，AB＝2，Rt△BEF的顶点E在边CD上，且∠BEF＝90°，EF＝BE，DF＝，则BE＝_____．

18、如图，正方形ABCD的边长为1cm，E、F分别是BC、CD的中点，连接BF、DE，则图中阴影部分的面积是_________cm2.

19、已知直线经过点，则直线的图象不经过第__________象限．

20、在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是__________．

21、阅读材料：

如果，是一元二次方程的两根，那么有.这是一元二次方程根与系数的关系，我们利用它可以用来解题.例 是方程的两根，求的值.

解法可以这样：

则.

请你根据以上解法解答下题：

已知是方程的两根，求：

（1）+=   ;   （2）= ;

（3）=   ;   （4）= .

22、在平面直角坐标系中，点.

（1）直接写出直线的解析式；

（2）如图1，过点的直线交轴于点，若，求的值；

（3）如图2，点从出发以每秒1个单位的速度沿方向运动，同时点从出发以每秒0.6个单位的速度沿方向运动，运动时间为秒（），过点作交轴于点，连接，是否存在满足条件的，使四边形为菱形，判断并说明理由.

23、如图，根据图中信息解答下列问题：

(1)关于x的不等式ax＋b＞0的解集是________；

(2)关于x的不等式mx＋n＜1的解集是________；

(3)当x为何值时，y1≤y2?

(4)当x＜0时，比较y2与y1的大小关系．

24、已知，点是矩形内一点，

如图①，过点作 ，垂足为点 ，延长交于点， 求证：四边形是矩形；

如图②，已知，则的长为 ．

25、如图矩形ABCD中,AB=12,BC=8,E、F分别为AB、CD的中点,点P、Q从A. C同时出发,在边AD、CB上以每秒1个单位向D、B运动,运动时间为t(0<t<8).

(1)如图1，连接PE、EQ、QF、PF，求证：无论t在0<t<8内取任何值，四边形PEQF总为平行四边形；

(2)如图2，连接PQ交CE于G，若PG=4QG，求t的值；

(3)在运动过程中，是否存在某时刻使得PQ⊥CE于G?若存在，请求出t的值：若不存在，请说明理由