2025-2026学年（下）万宁八年级质量检测数学

1、若有意义，则的取值范围是（ ）

A. B. C. D.任意实数

2、若一元二次方程(k－1)x2＋2kx＋k＋3＝0有实数根，则k的取值范围是( )

A. k≤ B. k＜ C. k≤且k≠1 D. k≥

3、如图，在中，，，，点为的中点，延长至点，使，则的面积是（ ）

A．

B．

C．8

D．

4、已知，是关于的一元二次方程的两个不相等的实数根，且满足，则的值是（       ）

A．﹣3或1

B．3或﹣1

C．3

D．1

5、如图，在菱形中，，分别是，的中点，若，，则菱形的面积为（   ）

A.  B.  C.  D.

6、已知,则下列不等式成立的是（     ）

A．

B．

C．

D．

7、如果a<b,则下列式子错误的是（   ）

A. a+2<b+2 B. a-3<b-3 C. -5a<-5b D. <

8、如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD交于点O，若增加一个条件，使▱ABCD成为菱形，下列给出的条件不正确的是（　　）

A. AB=AD   B. AC⊥BD   C. AC=BD   D. ∠BAC=∠DAC

9、下列二次根式化成最简二次根式后不能与合并的是（ ）

A. B. C. D.

10、若□ABCD的周长为40厘米，△ABC的周长为27厘米，则AC的长为（ ）

A．13厘米

B．3厘米

C．7厘米

D．11.5厘米

11、已知直线y1=x，的图象如图所示，若无论x取何值，y总取y1，y2，y3中的最小值，则y的最大值为______．

12、科学家们通过研究发现，当外界环境温度与人体正常体温（）之比等于黄金分割比时，人体感觉最舒适，这个气温约为_________（精确到）．

13、如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若∠AOD=120°， AB=2，则AC的长为______ ．

14、 随着海拔高度的升高，空气中的含氧量与大气压强成正比例函数关系．当时，，请写出与的函数关系式   ．

15、函数中，若自变量的取值范围是，则函数值的取值范围为__________．

16、若是正整数，则整数的最小值为__________________．

17、若，则______.

18、如图所示,在△ABC中,∠B=90°,AB=3,AC=5,将△ABC折叠,使点C与点A重合,折痕为DE,则△ABE的周长为____. 

19、如图所示，点，都在的边上，的平分线垂直于，垂足为，的平分线垂直于，垂足为，连接，若，则的长为__________．

20、为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中抽出20株测得其高度，并求得它们的方差分别为，，则_____种小麦的长势比较整齐．

21、【阅读材料】

小明在学习二次根式时,发现一些含根号的式子可以化成另一式子的平方.如:

5+2=(2+3)+2=()2+()2+2=()2;

8+2=(3+5)+2=()2+()2+2=()2.

【类比归纳】

(1)请你仿照小明的方法将9+2化成一个式子的平方;

(2)将下列等式补充完整:a+b+2=(　　　　)2(a≥0,b≥0),并证明这个等式;

【变式探究】

(3)若a+2=()2,且a,m,n均为正整数,则a=　　　　.

22、已知：如图，在△ABC中，CD是AB边上的高，且CD2=AD·BD.

求证：△ABC是直角三角形.

23、如图，已知点A是一次函数图象上一点，过点A作x轴的垂线l，B是l上一点（B在A上方），在AB的右侧以AB为斜边作等腰直角三角形ABC，

（1）若B点坐标是（3，5），反比例函数的图象过点C.求k的值.

（2）若反比例函数的图象过点B，C，且△OAB的面积为8，求△ABC的面积．

24、平某游泳馆暑期推出两种游泳付费方式，方式一：先购买会员证，每张会员证100元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费20元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费25元．设小明计划今年暑期游泳次数为x（x为正整数）．根据题意列表：

（1）表格中的m值为   ；

（2）根据题意分别求出两种付费方式中与自变量x之间的函数关系式并画出图象；

（3）请你根据图象，帮助小明设计一种比较省钱的付费方案．

25、阅读理解：在平面直角坐标系中，任意两点，之间的位置关系有以下三种情形；

①如果轴，则，

②如果轴，则，

③如果与轴、轴均不平行，如图，过点作与轴的平行线与过点作与轴的平行线相交于点，则点坐标为，由①得；由②得；根据勾股定理可得平面直角坐标系中任意两点的距离公式．

（1）若点坐标为，点坐标为则________；

（2）若点坐标为，点坐标为，点是轴上的动点，直接写出最小值=_______；

（3）已知，根据数形结合，求出的最小值？的最大值？