2025-2026学年（下）衡阳八年级质量检测数学

1、D、E是△ABC的边AB、AC的中点，△ABC、△ADE的面积分别为S、S1，则下列结论中，错误的是（　　）

A. DE∥BC B. DE=BC C. S1=S D. S1=S

2、正比例函数y＝kx与一次函数y＝x﹣k在同一坐标系中的图象大致应为（　　）

A．

B．

C．

D．

3、已知四边形ABCD中，AC⊥BD，再补充一个条件使得四边形ABCD为菱形，这个条件可以是（ ）

A. AC=BD B. AB=BC C. AC与BD互相平分 D. ∠ABC=90°

4、用反证法证明“三角形的三个外角中至少有两个钝角”应假设（       ）

A．三个外角都为钝角

B．三个外角中两个为钝角

C．三个内角都为钝角

D．三个外角中只有一个或没有钝角

5、顺次连结矩形各边的中点所得的四边形是（   ）

A. 正方形 B. 菱形 C. 矩形 D. 平行四边形

6、如图，在△ABC中，∠C=30°，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，若∠BAD=45°，则∠B的度数为（        ）

A．75°

B．65°

C．55°

D．45°

7、如图，在平行四边形ABCD中，连接AC，∠ABC =∠CAD=45°，AB = 2，则AC的长是（       ）

A．

B．2

C．

D．4

8、如图，线段经过平移得到线段，其中点，的对应点分别为点，，这四个点都在格点上.若线段上有一个点，则点在上的对应点的坐标为（   ）

A.  B.

C.  D.

9、如图，对四边形增加条件，使之成为平行四边形，下面添加不正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．与相互平分

10、已知是正整数，是整数，的最小值为( )

A. B. C. D.

11、已知m是方程x2﹣2018x+1＝0的一个根，则代数式m2﹣2017m++3的值等于_____．

12、如图，菱形的对角线相交于点分别是边上的中点，如果，那么菱形的边长为_______.

13、如图，平面直角坐标系中，直线y1＝2x﹣4和y2＝ax﹣交于点P（1，﹣2），则关于x的不等式2x﹣4＞ax﹣的解集为_____．

14、如图，直线与坐标轴相交于点，将沿直线翻折到的位置，当点的坐标为时，直线的函数解析式是_________________．

15、如图，在△ABC中，∠C＝90°，则BC＝______.

16、如图，将5个边长都为4cm的正方形按如图所示的方法摆放，点A、B、C、D是正方形的中心，则正方形重叠的部分（阴影部分）面积和为_____．

17、如果一个三角形的三个内角之比是1∶2∶3，且最小边的长度是8，最长边的长度是________.

18、化简：__________；__________

19、如图1，在△ABC中，AB＝AC＝4，∠BAC＝90°，D，E分别是边AB，AC的中点，保持△ADE不动，将△ABC从图1位置开始绕点A顺时针旋转，旋转角小于90°，连接BD，CE．

（1）如图2，当DBAE时，线段CE的长为_____．

（2）如图3，当点B在线段ED的延长线上时，线段CE的长为_____．

20、小明做了下列四道题目：①；②；③；④．其中运算正确的有_____（填序号）．

21、将下列各式因式分解：

（1）6p（p+q）﹣4q（q+p）． （2）﹣3ma3+6ma2﹣3ma．

22、计算

(1)

(2)  

(3)

(4)先化简下式，再对x选取一个使原式有意义，而你又喜欢的数代入求值：

23、一张边长为16cm正方形的纸片，剪去两个面积一定且一样的小矩形得到一个“E”图案如图1所示．小矩形的长x（cm）与宽y（cm）之间的函数关系如图2所示：

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）“E”图案的面积是多少？

（3）如果小矩形的长是6≤x≤12cm，求小矩形宽的范围．

24、已知一次函数y＝﹣x+1．

（1）在给定的坐标系中画出该函数的图象；

（2）点M（﹣1，y1），N（3，y2）在该函数的图象上，试比较y1与y2的大小．

25、在中，过点D作于点E，点F在CD上，，连接BF、AF．

(1)求证：四边形DEBF是矩形；

(2)若AF平分，，．则AF长为　 　．