2025-2026学年（下）威海八年级质量检测数学

1、某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元，设每月的平均增长率为x，则可列方程为（        ）

A．48（1﹣x）2=36

B．48（1+x）2=36

C．36（1﹣x）2=48

D．36（1+x）2=48

2、在一次函数y=ax-a中，y随x的增大而减小，则其图像可能是（ ）

A. B. C. D.

3、今年我市某县6月1日到10日的每一天最高气温变化如折线图所示，则这10个最高气温的中位数和众数分别是

A. 33℃ 33℃   B. 33℃ 32℃   C. 34℃ 33℃   D. 35℃ 33℃

4、某校九年级体育模拟测试中，六名男生引体向上的成绩如下（单位：个）：10，6，9，11，8，10，下列关于这组数据描述正确的是（ ）

A．中位数是10

B．众数是10

C．平均数是9.5

D．方差是6

5、远通工程队承建一条长30km的乡村公路，预计工期为120天，若每天修建公路的长度保持不变，则还未完成的公路长度与施工时间天之间的关系式为

A.     B.     C.     D.

6、直径为4 cm的圆O1，平移5 cm到圆O2，则图中阴影部分面积为(      )

A. 20 cm2    B. 10 cm2    C. 25 cm2    D. 16 cm2

7、若三角形三个内角的度数比为1:1:2，则此三角形三个内角的对边的比为（       ）

A．1:1:2

B．

C．

D．1:1:4

8、将三角形纸片△ABC按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF．已知AB＝AC＝8，BC＝10，若以点B′，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是（   ）．

A.5 B. C.或4 D.5或

9、如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3在直线y＝x+b上，点B1，B2，B3在x轴上，△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3都是等腰直角三角形，若已知点A1（1，1），则点A3的纵坐标是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、用换元法解分式方程时，如果设，则原方程可化为关于的整式方程是（       ）

A．；

B．；

C．；

D．

11、直线上两点的坐标分别是，，则这条直线所对应的一次函数的解析式为___________________ ．

12、在某次体质健康测试中，将学生分两组进行测试，两组学生测试成绩的折线统计图如下，设第一组学生成绩的方差为，第二组学生成绩的方差为，则__________．（填“”，“”或“”）

13、不等式的负整数解有__________．

14、直线y= x经过第________象限，经过点（1，________），y随x增大而________；直线y=-（a2+1）x经过第________象限，y随x增大而________.

15、已知，则点到轴的距离为_______________．

16、在中，，，，则斜边上的高为________.

17、如图，直线相交于点，，点是直线上的一个定点，点在直线上运动，若以点，，为顶点的三角形是等腰三角形，则的度数是__________．

18、如图，正方形ABCD和正方形BEFG的边长分别为1和3，点C在边BG上，线段DF、EG交于点M，连接DE、BM，则△DEG的面积为____，BM=____．

19、计算：__________

20、如图，长方形中，，，动点、分别从点、同时出发，点以2厘米/秒的速度向终点移动，点以1厘米/秒的速度向移动，当有一点到达终点时，另一点也停止运动．设运动的时间为秒，当________时，以点、、为顶点的三角形是等腰三角形．

21、观察下列等式：①

②；

③；……

回答下列问题：

（1）利用你观察到的规律，

①化简：=_______；

②仿照上例等式，写出第n个式子

（2）计算：．

22、如图，在△ADC中，AD＝2，CD＝4，∠ADC是一个不固定的角，以AC为边向△ADC的另一侧作等边三角形ABC，连接BD，则BD的长是否存在最大值？若存在，请求出其最大值；若不存在，请说明理由；

23、计算:

24、如图所示，点E在△ABC外部,点D在BC边上，DE交AC于F,若∠1=∠2,∠C=∠E, AE=AC，

(1)求证: △ABC≌△ADE;

(2) 求证:∠2=∠3;

(3)当∠2=90°时，判断△ABD的形状,并说明理由.

25、如图所示，已知在中，，折叠使，两点重合，折痕交于点，交于点，，于点，求的长．