2025-2026学年（下）通辽八年级质量检测数学

1、在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,CD是中线,则CD的长为(　 　)

A．2.5

B．3

C．4

D．5

2、如图，直线y=-x+2与x轴交于点A，则点A的坐标是（   ）

A.（2,0） B.（0,2） C.（1,1） D.（2,2）

3、若顺次连接四边形各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是( )

A. 矩形   B. 一组对边相等，另一组对边平行的四边形

C. 对角线相等的四边形   D. 对角线互相垂直的四边形

4、如图，正方形ABCD中，AB＝8，O为AB的中点，P为正方形ABCD外一动点，且AP⊥CP，则线段OP的最大值为（　　）

A.4+4 B.2 C.4 D.6

5、用反证法证明命题“一个三角形中至多有一个角是直角”，应先假设这个三角形中（       ）

A．至少有两个角是直角

B．没有直角

C．至少有一个角是直角

D．有一个角是钝角，一个角是直角

6、下列四组线段中，不能构成直角三角形的是（　　）

A. 4，5，6 B. 6，8，10 C. 7，24，25 D. 5，3，4

7、如图，中，分别是的中点，点在上，且，当时，的长是(       )

A. 9 B. 10.5 C. 12 D. 18

8、北京市实施垃圾分类以来，为了调动居民参与垃圾分类的积极性，某社区实行垃圾分类积分兑换奖品活动．随机抽取了若干户5月份的积分情况，并对抽取的样本进行了整理得到下列不完整的统计表：

根据以上信息可得（　　）

A.a＝40，b＝0.4 B.a＝12，b＝0.4 C.a＝10，b＝0.5 D.a＝4，b＝0.5

9、如图，在▱ABCD中，AD＝5，AB＝3，AE平分∠BAD交BC边于点E．则线段CE的长度为（　　）

A. 2 B. 3 C. 1 D. 4

10、y＝中x的取值范围是(   )

A. x≥1且x≠2   B. x≠2   C. x＞1   D. 全体实数

11、若点A、B在函数的图象上，则与的大小关系是________．

12、若点，都在直线上，则与的大小关系是___________．

13、计算：________．

14、如果直线y＝2x＋m不经过第二象限，那么实数m的取值范围是

15、如图，点P为函数y＝（x＞0）图象上一点过点P作x轴、y轴的平行线，分别与函数y（x＞0）的图象交于点A，B，则△AOB的面积为_____．

16、计算：______．

17、如图，已知在Rt△ABC中，AB＝4，分别以AC、BC为直径作半圆，面积分别记为，则的值等于______；

18、如图,已知正方形ABCD边长为3,点E在AB边上且BE=1,点P,Q分别是边BC,CD的动点(均不与顶点重合)，当四边形AEPQ的周长取最小值时，四边形AEPQ的面积是___.

19、若一次函数的图象与y轴的交点在x轴的下方，则m的取值范围是_______．

20、图1是一个地铁站人口的双翼闸机．如图2，它的双翼展开时，双翼边缘的端点与之间的距离为，双翼的边缘，且与闸机侧立面夹角．当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度为______

21、计算：

（1）（π﹣3）0﹣÷+（﹣1）﹣1；

（2）

22、解方程：

①

②4x(2x﹣1)=3(1﹣2x)．

23、如图1，平面直角坐标系中，，且，点A坐标为．

(1)若a、b满足，请直接写出a、b的值及点B坐标；

(2)如图2，点E为线段上一点，C在延长线上且，线段交x轴于点D，连，若．

①求证：；

②若，则＝ ．

(3)如图3，线段交x轴于点D，将沿翻折得，过点D作交于点E，以为边作如图所示的，试探究线段、、之间的数量关系，并证明你的结论．

24、如图1，有一张矩形纸片ABCD，AB＝4，BC＝8，点M，N分别在矩形的边AD，BC上，将矩形纸片沿直线MN折叠，使点C落在矩形的边AD上，记为点P，点D落在G处，连接PC，交MN于点Q，连接CM．

（1）求证：四边形CMPN是菱形；

（2）当P，A重合时，如图2，求MN的长；

（3）设△PQM的面积为S，求S的取值范围．

25、计算：

（1）；

（2）．