2025-2026学年（下）南投八年级质量检测数学

1、下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是（）

A．a=1.5，b=2，c=3

B．a=7，b=24，c=25

C．a=6，b=8，c=10

D．a=5，b=12，c=13

2、下列是最简二次根式的是

A.  B.  C.  D.

3、如图，一次函数的图象交轴于点，则不等式的解集为(             )

A．

B．

C．

D．

4、若一个正比例函数的图象经过点（2，-3），则这个图象一定也经过点（　　）

A．（-3，2）

B．（，-1）

C．（，-1）

D．（-，1）

5、若x1、x2是一元二次方程x2-5x+6=0的两个根，则x1+x2的值是(   )

A.1 B.5 C.-5 D.6

6、顺次连接一个菱形的各边中点，所得到的四边形是（  ）

A. 矩形 B. 平行四边形 C. 菱形 D. 正方形

7、如图，在平行四边形中，，是对角线上不同的两点，连接，，，.下列条件中，不能得出四边形一定是平行四边形的为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在中，，于点，是的外角的平分线，交于点，则四边形的形状是（ ）

A．平行四边形

B．矩形

C．菱形

D．正方形

9、下列各式中，是分式的为（   ）

A. B. C. x－y D.

10、已知y与x之间有下列关系：y=x2-1．显然，当x=1时，y=0；当x=2时，y=3。在这个等式中（　　）

A. x是变量，y是常量

B. x是变量，y是常量

C. x是常量，y是变量

D. x是变量，y是变量

11、分式，，的最简公分母__________.

12、如图，在四边形中，对角线、于点且、互相平分，在不添加任何辅助线的情况下，若添加一个条件使得四边形是矩形，则这个条件可以是__________（填写一个即可）．

13、点D是等腰Rt△ABC斜边BC上一点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BC＝，则四边形AEDF的周长是_____．

14、已知等腰三角形的一边长为6，另一边长为方程x2﹣6x+9＝0的根，则该等腰三角形的周长为_____．

15、将向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所的图像的函数表达式是__________．

16、已知，则______________．

17、已知多边形每个内角都等于150°，则这个多边形的内角和为________．

18、若代数式的值为，则实数的值为__________.

19、若长方形的长为,宽为,则长方形的周长为_________,面积为_________cm2.

20、如图，平行四边形中，，，平分，交于点，交延长线于点，则的长度为________．

21、某商品经销店欲购进A、B两种纪念品，用160元购进的A种纪念品与用240元购进的B种纪念品的数量相同，每件B种纪念品的进价比A种纪念品的进价贵10元．

（1）求A、B两种纪念品每件的进价分别为多少元？

（2）若这两种纪念品共购进1000件，由于A种纪念品销量较好，进购时A不少于B种纪念品的数量，且不超过B种纪念品的1.5倍，问共有多少种进购方案？

（3）该商店A种纪念品每件售价24元，B种纪念品每件售价35元，在（2）的条件下求出哪种方案获利最多，并求出最大利润．

22、设方程4x2－7x－3＝0的两根为x1，x2，不解方程求下列各式的值．

(1)(x1－3)(x2－3)；(2) ；(3)x1－x2.

23、（1）化简求值：，其中.

（2）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来.

24、高铁的开通给滕州人民出行带来极大的方便，从滕州到北京相距，现在乘高铁列车比以前乘特快列车少用，已知高铁列车的平均速度是特快列车的2.8倍，求高铁列车的平均行驶速度．

25、你一定玩过荡秋千的游戏吧，小明在荡秋千时发现：如图，当秋千在静止位置时，下端离地面0.5米，当秋千荡到位置时，下端距静止时的水平距离为4米，距地面2.5米，请你计算秋千的长.