2025-2026学年（下）新乡八年级质量检测数学

1、如图，点，是正方形的两个顶点，以对角线为边作正方形，再以正方形的对角线为边作正方形，，依此规律，则点的坐标是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在菱形中对角线相交于点，直线交 于点,则的长(   )

A.4 B.4. 8 C.2. 4 D.3. 2

3、以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（  ）

A.1，2，3 B.2，3，4 C.2，2，3 D.1，2，

4、下列定理中，没有逆定理的是（  ）

A.对顶角相等 B.同位角相等，两直线平行

C.直角三角形的两锐角互余 D.直角三角形两直角边平方和等于斜边的平方

5、如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的顶点B、C的坐标分别为(3，4)、(4，2)，且AB平行于x轴，将Rt△ABC向左平移，得到Rt△A′B′C′．若点B′、C′同时落在函数y=（x＞0）的图象上，则k的值为（   ）

A.2 B.4 C.6 D.8

6、如图，点F是矩形ABCD边CD上一点，将矩形沿AF折叠，点D正好落在BC边上的点E处，若AB＝6，BC＝10，则EF的长为（ ）

A．2

B．3

C．

D．4

7、如图两张长相等，宽分别是1和3的矩形纸片上叠合在一起，重叠部分为四边形ABCD，且AB+BC=6，则四面行ABCD的面积为（ ）

A. 3 B.  C. 9 D.

8、已知四边形是平行四边形，下列结论中不正确的是（       ）

A．当时，它是菱形

B．当时，它是正方形

C．当时，它是矩形

D．当时，它是菱形

9、某校运动队在一次队内选拔比赛中，甲、乙、丙、丁四位运动员的平均成绩相等，方差分别为0.8、1.2、3.1、0.6，那么这四位运动员中，发挥较稳定的是（   ）

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

10、用科学记数法表示，结果为（   ）

A.  B.  C.  D.

11、如图，矩形中，，，为上一点，将沿翻折至，与相交于点，与相交于点，且，则的长为______．

12、如图，正方形纸片ABCD的边长AB＝12，E是DC上一点，CE＝5，折叠正方形纸片使点B和点E重合，折痕为FG，则FG的长为________.

13、如图，在平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是________________.

14、样本容量为 80，共分为六组，前四个组的频数分别为 12，13，15，16，第五组的频率 是 0.1，那么第六组的频率是_____．

15、.

16、如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点；若AD=8cm，则OE的长为_______．

17、如图，在平面直角坐标系中，一次函数和函数的图象交于A、B两点．利用函数图象直接写出不等式的解集是____________.

18、如图，A，D，F，B在同一直线上，AE=BC，且AE∥BC．添加一个条件___________，使△AEF≌△BCD．

19、如图，正方形边长为，点在边上，交于点，，则的长度是_______．

20、一个篮球队共打了12场比赛，其中赢的场数比平的场数要多，平的场数比输的场数要多，则这个篮球队贏了的场数最少为_____．

21、如图,在平面直角坐标系中,有一,且,,,已知是由绕某点顺时针旋转得到的.

(1)请写出旋转中心的坐标是   ,旋转角是   度；

(2)以(1)中的旋转中心为中心,分别画出顺时针旋转90°、180°的三角形；

(3)设两直角边、、斜边,利用变换前后所形成的图案验证勾股定理.

22、如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E是AC的一点，连接EB，过点A做AM⊥BE，垂足为M，AM与BD相交于点F．

（1）猜想：如图（1）线段OE与线段OF的数量关系为　 　；

（2）拓展：如图（2），若点E在AC的延长线上，AM⊥BE于点M，AM、DB的延长线相交于点F，其他条件不变，（1）的结论还成立吗？如果成立，请仅就图（2）给出证明；如果不成立，请说明理由．

23、∠MON＝45°，点P在射线OM上，点A，B在射线ON上（点B与点O在点A的两侧），且AB＝1，以点P为旋转中心，将线段AB逆时针旋转90°，得到线段CD（点C与点A对应，点D与点B对应）．

（1）如图，若OA＝1，OP＝，依题意补全图形；

（2）若OP＝，当线段AB在射线ON上运动时，线段CD与射线OM有公共点，求OA的取值范围．（要写过程）

24、计算

（1）   （2）分解因式

（3）解方程：.

25、计算：．