2025-2026学年（下）池州八年级质量检测数学

1、按照国家统一规定，如果空气污染指数小于等于50，说明空气质量为优，空气污染指数大于50且小于等于100时，说明空气质量为良好，重庆市在近期的一次空气污染指数抽查中，收集到10天的数据如下：75，68，61，70，83，76，68，85，56，81．该组数据的中位数是（　　）

A.75 B.72.5 C.69 D.78

2、已知关于x的不等式组恰有两个整数解，实数a的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

3、设正比例函数y＝mx的图象经过点A(m，4)，且y的值随x值的增大而减小，则m＝(　　)

A. 2   B. －2   C. 4   D. －4

4、某品牌手机专卖店，今年1月份销售品牌手机共200部，第一季度的总销量为728部，设每月销售的平均增长率为x，则可列方程（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，过平行四边形ABCD对角线交点O的直线交AD于E，交BC于F，若AB＝5，BC＝6，OE＝2，那么四边形EFCD周长是（       ）

A．16

B．15

C．14

D．13

6、己知正比例函数过点，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，丝带重叠的部分一定是（ ）

A.菱形 B.矩形 C.正方形 D.都有可能

8、“爱心小组”的九位同学为灾区捐款，捐款金额分别为20，10，15，15，18，17，12，14，11（单位：元）．那么这组数据的中位数是（　　）

A. 18   B. 15   C. 14   D. 17

9、如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，BD=12,∠ACB＝30°，则AB=(  )

A. 9 B. 6 C. 12 D. 24

10、若点P（a，b）在第二象限内，则a，b的取值范围是（　　）

A.a＜0，b＞0 B.a＞0，b＞0 C.a＞0，b＜0 D.a＜0，b＜0

11、如图，在锐角三角形ABC中，直线PL为BC的垂直平分线，射线BM为∠ABC的平分线，PL与BM相交于P点．若∠PBC＝30°，∠ACP＝20°，则∠A的度数为______．

12、如图，在△ABC中，AB＝5，BC＝7，EF是△ABC的中位线，则EF的长度范围是________．

13、用换元法解分式方程时，如果设，将原方程化为关于y的整式方程，那么这个整式方程为_________

14、用科学记数法表示：-0.0000601= ______ .

15、如图，长为12cm的弹性皮筋AB直放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升8cm至D点，则弹性皮筋被拉长了________；

16、如图所示，在，，，，将沿射线的方向平移，得到，再将绕点逆时针旋转一定角度后，点恰好与点重合，则平移的距离为__________，旋转角的度数为__________．

17、在平面直角坐标系的第一象限内，边长为1的正方形ABCD的边均平行于坐标轴，A点的坐标为（，）．如图，若曲线与此正方形的边有交点，则的取值范围是         ．

18、如图，在△ABC中，∠ABC＝60°，AB＝4，BC＝6，BD是角平分线，则BD的长为_____．

19、若的值是________．

20、如图，以Rt△ABC的三边向外作正方形，其面积分别为S1,S2,S3,且S1=4,S2=8,则S3=_____ .

21、分解因式．

（1）a2+b2﹣2ab﹣1；

（2）(2x+y)2﹣(x﹣2y)2；

（3）(a+b)2﹣6(a+b)+9；

（4）﹣4(m+n)2+25(m﹣2n)2．

22、共顶点的正方形ABCD与正方形AEFG中，AB=13，AE=5．

（1）如图1，求证：DG=BE；

（2）如图2，连结BF，以BF、BC为一组邻边作平行四边形BCHF．

①连结BH，BG，求的值；

②当四边形BCHF为菱形时，直接写出BH的长．

23、某移动通信公司推出了如下两种移动电话计费方式．

说明：月使用费固定收取，主叫不超过限定时间不再收费，超过部分加收超时费．例如，方式一每月固定交费元，当主叫计时不超过分钟不再额外收费，超过分钟时，超过部分每分钟加收元（不足分钟按分钟计算）．

（1）请根据题意完成如表的填空：

（2）设某月主叫时间为 (分钟)，方式一、方式二两种计费方式的费用分别为(元)， (元)，分别写出两种计费方式中主叫时间 (分钟)与费用为(元)， (元)的函数关系式；

（3）请计算说明选择哪种计费方式更省钱．

24、计算：÷2+（）（）-．

25、解下列分式方程

(1) (2)