2025-2026学年（下）安康八年级质量检测数学

1、某港口P位于东西方向的海岸线上，“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里．它们离开港口一个半小时后分别位于点Q、R处，且相距30海里．如果知道“远航”号沿东北方向航行，则“海天”号沿(　　)方向航行．

A.西南 B.东北 C.西北 D.东南

2、若正比例函数y＝（m﹣2）x的图象经过点A(x1，y1)和点B(x2，y2)，当x1＜x2时，y1＞y2，则m的取值范围是（　　）

A．m＞0

B．m＜0

C．m＞2

D．m＜2

3、式子①x-y=2，②xy，③x+y，④x-3y，⑤ x≥0，⑥x3中，属于不等式的有(     )

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

4、在，，，，中，分式的个数有（       ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

5、下列运算错误的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、相信同学们都玩过万花筒，如图是某个万花筒的造型，图中的小三角形均是全等的等边三角形，那么图中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A为旋转中心（ ）

A．顺时针旋转60°得到

B．顺时针旋转120°得到

C．逆时针旋转60°得到

D．逆时针旋转120°得到

7、下列每对数值中是方程x-3y=1的解的是（            ）

A．

B．

C．

D．

8、在矩形中，对角线、交于点，，垂足为，，且，则矩形的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500千米，汽车出发前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽车都以100千米/小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量（升）与行驶时间（小时）之间的关系如图所示．以下说法正确的是（   ）

A.加油前油箱中剩余油量（升）与行驶时间（小时）的函数关系是

B.途中加油30升

C.汽车加油后还可行驶3．75小时

D.汽车到达乙地时油箱中还余油9升

10、若点在函数的图象上，则下列各点在此函数图象上的是

A.   B.   C.   D.

11、在中，，，则斜边的中线长为______________．

12、若分式的值为0，则的值是 _____．

13、若正比例函数的图象过点和点，当时，，则的取值范围为__________．

14、如图，在四边形ABCD中，P，M，N，Q分别是AC，AB，CD，MN的中点，AD＝BC，则∠PQM的度数为________．

15、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是BC的中点，DE⊥BC，CE//AD，若AC＝2，CE＝4，则四边形ACEB的周长为________．

16、＝_____；＝_____；（2）2＝_____．

17、实数的相反数是__________．

18、将直线y＝－6x向上平移5个单位长度，所得直线的函数解析式是y＝_____.

19、若，则的值为___________

20、如图中的螺旋形由一系列含30°的直角三角形组成，其序号依次为①、②、③、④、⑤…，则第7个直角三角形的斜边长为 __________.

21、已知，，计算：

（1）

（2）

22、如图，在四边形ABCD中，AB=CD=3，AD=BC=4，AC=5，求证：四边形ABCD是矩形．

23、数学课上，李老师提出问题：如图，在正方形中，点是边的中点，，且交正方形外角的平分线于点．求证：．

经过思考，小聪展示了一种正确的解题思路．取的中点，连接，则为等腰直角三角形，这时只需证与全等即可．在此基础上，同学们进行了进一步的探究：

（1）小颖提出：如图，如果把“点是边的中点”改为“点是边上（不含点，）的任意一点”，其他条件不变，那么结论“”仍然成立，你认为小颖的观点正确吗？如果正确，写出证明过程，如果不正确，请说明理由；

（2）小华提出：如图，如果点是边延长线上的任意一点，其他条件不变，那么结论“”是否成立？   （填“是”或“否”）；

（3）小丽提出：如图，在平面直角坐标系中，点与点重合，正方形的边长为，当为边上（不含点，）的某一点时，点恰好落在直线上，请直接写出此时点的坐标．

24、如图，都是由平移得到的图形，三点在同一直线上，已知．

（1）成立吗？请说理由

（2）求的度数；

25、先化简，再求值： ，其中；.