2025-2026学年（下）阜新八年级质量检测数学

1、如图,在边长为6的正方形ABCD中,E是AB边上一点,G是AD延长线上一点,BE=DG,连接EG,过点C作EG的垂线CH,垂足为点H,连接BH,BH=8.有下列结论:

①∠CBH=45°;②点H是EG的中点;③EG=4;④DG=2.

其中,正确结论的个数是(　　)

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

2、下列式子一定是二次根式的是（   ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，要使□ABCD成为矩形，需添加的条件是（）

A. AB=BC B. ∠ABC=90° C. AC⊥BD D. ∠1=∠2

4、如图，在四边形ABCD中，E是边BC的中点，连结DE并延长交AB的延长线于点F，．添加一个条件使四边形ABCD是平行四边形，下面四个条件中可选择的是（ ）

A. B. C. D.．

5、要使二次根式有意义，必须满足（     ）

A．

B．

C．

D．

6、下列根式是最简二次根式的是（        ）

A．

B．

C．

D．

7、已知一次函数的图象过点(3，5)与(－4，－9)，则该函数的图象与y轴交点的坐标为( )

A. (0，－1)   B. (－1，0)   C. (0，2)   D. (－2，0)

8、如果，那么下列结论中正确的是（   ）

A．

B．与是相等向量

C．与是相反向量

D．与是平行向量

9、二次根式有意义的条件是(　　)

A.x＞2 B.x＜2 C.x≠2 D.x≥2

10、“我们可以在同一条数轴上表示两个不等式的解集，观察数轴，找出它们解集的公共部分，从而得到不等式组的解集”在这种解不等式组的方法中所体现出来的数学思想是（　　）

A．消元

B．换元

C．数形结合

D．分类讨论

11、工人师傅在测量一个门框是否是矩形时，只需要用到一个直角尺，则他用到的判定方法是____________.

12、如图，已知函数y＝2x＋b与函数y＝kx－3的图象交于点P(4，－6)，则不等式kx－3＞2x＋b的解集是__________.

13、如图，一场大风后，一棵大树在高于地面1米处折断，大树顶部落在距离大树底部3米处的地面上，那么树高是_____米．

14、写出一个过点（0，3），且y随x的增大而减小的一次函数解析式__________．

15、若与|b＋1|互为相反数，则ab的值为________．

16、现有甲、乙两支球队，每支球队队员身高数据的平均数均为1.70米，方差分别为、，则身高较整齐的球队是________队（填“甲”或“乙”）．

17、如图，在菱形中，，分别在，上，且，与交于点，连接．若，则的大小为_________．

18、判断下列各式是否成立：

=2； =3； =4； =5

类比上述式子，再写出两个同类的式子_____、_____，你能看出其中的规律吗？用字母表示这一规律_____,

19、计算：______.

20、通过电脑拨号上“因特网”的费用是由电话费和上网费两部分组成，过去，某市网民通过电脑拨号上“因特网”的费用为电话费每3分钟0.18元，上网费每小时7.2元，现在，该市对上“因特网”的费用作了调整：电话费每3分钟0.22元，上网费为每月不超过60小时，按每小时4元计算；超过60小时部分，按每小时8元计算.

（1）根据调整后的规定，用解析式表示网民每月上“因特网”的费用（元）与上网时间之间的函数关系式；

（2）资费调整前，网民小刚在其家庭经济预算中，一直有一笔每月70小时的上网费用支出，因“因特网”资费调整后，小刚要想不超过其家庭经济预算中的上网费用支出，他现在每月至多可上网多少小时？

（3）从资费调整前后该市网民上网费用的支出增减情况分析，哪些网民支出增加？哪些网民支出减少？

21、用四块如图（1）所示的正方形瓷砖拼成一个新的正方形，请你在图（2）、图（3）中各画一种拼法．（要求是轴对称图形）

22、图中折线ABC表示从甲地向乙地打长途电话时所需付的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的关系图象．

（1）从图象知，通话2分钟需付的电话费是　 　元；

（2）当t≥3时求出该图象的解析式（写出求解过程）；

（3）通话7分钟需付的电话费是多少元？

23、 如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AB且交BC于点E，交AD于点F，连接AE、BF交于点M，连接CF、DE交于点N，连接MN．试探讨MN与AD的大小关系和位置关系，并加以证明．

24、在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（小方格是边长1个单位长度的正方形）．

（1）将△ABC沿轴方向向左平移6个单位，画出平移后得到的△A1B1C1；并写出A1的坐标；

（2）画出△A2B2C2，使得△ABC和△A2B2C2关于原点O中心对称；并写出C2的坐标；

25、课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：

（1）如图1，中，若，，求边上的中线的取值范围．小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：将绕点逆时针旋转得到，把、、集中在中，利用三角形的三边关系可得，则；

（2）问题解决：受到（1）的启发，请你证明下面命题：如图2，在中，是边上的中点，，交于点，交于点，连接．

①求证：；

②如图3，若，探索线段、、之间的等量关系，并加以证明．