2025-2026学年（下）宜昌八年级质量检测数学

1、分式：①；②；③；④中，最简分式的个数有（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

2、对于函数，下列结论正确的是（     ）

A．它的图象必经过点（-1，1）

B．它的图象不经过第三象限

C．当时，

D．的值随值的增大而增大

3、如图是根据某地4月上旬每天最低气温绘成的折线图，那么这段时间最低气温的极差、众数、平均数依次是(   )．

A. 5°  5°  4°   B. 5°  5°  4.5°   C. 2.8° 5°  4°   D. 2.8° 5°  4.5°

4、如图，正方形ABCD和□AEFC，点B在EF边上，若正方形ABCD和□AEFC的面积分别是S1、S2的大小关系是（       ）

A．S1＞S2

B．S1=S2

C．S1＜S2

D．无法确定

5、如图所示，在△ABC中，点D是BC上的一点，已知AC＝CD＝5，AD＝6，BD＝，则△ABC的面积是（　　）

A．18

B．36

C．72

D．125

6、如图中，将折叠，使点A与BC的中点D重合，折痕为，则线段的长为（ ）

A．4

B．

C．5

D．6

7、远通工程队承建一条长30km的乡村公路，预计工期为120天，若每天修建公路的长度保持不变，则还未完成的公路长度与施工时间天之间的关系式为

A.     B.     C.     D.

8、将20个数据各减去30后，得到的一组新数据的平均数是6，则这20个数据的平均数是（　　）

A. 35    B. 36    C. 37    D. 38

9、若关于x的方程有增根，则m的值是 ( )

A.-2 B.2 C.5 D.3

10、如图，在平行四边形ABCD中，如果∠A+∠C＝100°，则∠B的度数是（　　）

A. 130° B. 80° C. 100° D. 50°

11、在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，AB＝5，若以A、B、C、P四点为顶点组成一个平行四边形，则这个平行四边形的周长为_____。

12、以方程组的解为坐标的点在第__________象限．

13、将直线向下平移1个单位长度后得到的图像的函数解析式是______.

14、如图，正方形ABCD，点E在CD上，连接AE，BD，点G是AE中点，过点G作FH⊥AE，FH分别交AD，BC于点F，H，FH与BD交于点K，且HK＝2FG，若EG＝，则线段AF的长为_______________．

15、如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向不断地移动，每次移动1个单位长度，得到点A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，…，那么点A2 019的坐标为________．

16、若是一个完全平方式，则_________．

17、在四边形中，同一条边上的两个角称为邻角．如果一个四边形一条边上的邻角相等，且这条边的对边上的邻角也相等，那么这个四边形叫做C形．根据研究平行四边形及特殊四边形的方法，在下面的横线上至少写出两条关于C形的性质：_____．

18、如图所示，在中，，将绕点顺时针旋转60°得到，与交于点，则_____°，直线与所夹锐角的度数为_____．

19、如图①，圆柱形玻璃杯的高为12 cm，底面周长为18 cm.在杯内离杯底4 cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4 cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜处的最短路程为____ cm.

20、已知点A（5，y1）和点B（4，y2）都在直线y＝x+b上，则y1与y2的大小关系为_____．

21、已知点及在第一象限的动点，且，为坐标原点，设的面积为．

（1）求关于的函数解析式；

（2）直接写出的取值范围；

（3）当时，求点的坐标．

22、如图，在中，对角线、相交于点，点为中点，于点，点为上一点，连接，，且．

(1)求证：四边形为矩形；

(2)若矩形的面积为，，，求的面积．

23、先化简，再求值：．其中a＝3+．

24、计算：

25、如图，正方形的对角线和相交于点，正方形的边交于点，交于点.

（1）求证：；

（2）如果正方形的边长为，那么正方形绕点转动的过程中，与正方形重叠部分的面积始终等于__________.（用含的代数式表示）