2025-2026学年（下）玉溪八年级质量检测数学

1、如图所示，O是正六边形ABCDEF的中心，则与相等的向量为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在平行四边形ABCD中，∠A＝130°，在AD上取DE＝DC，则∠ECB的度数是（  ）

A. 65° B. 50° C. 60° D. 75°

3、矩形各内角的平分线能围成一个（　　）

A. 矩形 B. 菱形 C. 等腰梯形 D. 正方形

4、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，以B为圆心，BC的长为半径圆弧，交AC于点D，连接BD，则∠ABD=（   ）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

5、下列计算错误的是（  ）

A. B.

C. D.

6、下列因式分解正确的是（　　）

A．a2﹣ab+a＝a（a﹣b）

B．m2+n2＝（m+n）（m﹣n）

C．

D．x2+2xy+y2＝（x+y）2

7、函数中自变量的取值范围是（　　　）

A．

B．且

C．且

D．

8、如图，在中，对角线相交于点，从下列条件中添加一个条件，仍不能判定是菱形的是（  ）

A. B. C. D.

9、如图，四边形ABCD中，∠A＝90°，AB＝8，AD＝6，点M，N分别为线段BC，AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的最大值为（　　）

A.8 B.7 C.6 D.5

10、若5k+20＜0，则关于x的一元二次方程x2+4x﹣k=0的根的情况是（       ）

A. 没有实数根    B. 有两个相等的实数根

C. 有两个不相等的实数根    D. 无法判断

11、如图，直角梯形中，，，，点为中点，且，则__________

12、关于的方程的解为正整数，且关于的不等式组有解且最多有个整数解，则满足条件的所有整数的值为_______．

13、若1＜x＜3，则化简+|x﹣3|＝_____．

14、如图，在平面直角坐标系xOy中，A,B两点分别在x轴，y轴的正半轴上，且OA=OB，点C在第一象限，OC=3，连接BC，AC，若∠BCA=90°，则BC+AC的值为_________。

15、如图，△ABC中，若∠ACB＝90°，∠B＝56°，D是AB的中点，则∠ACD＝_____°．

16、计算：＝__________．

17、、的最简公分母是_____．

18、已知△ABC中，AB＝12，AC＝13，BC＝15，点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，则△DEF的周长是_____．

19、如图，把一块三角板放在直角坐标系第一象限内，其中30°角的顶点A落在y轴上，直角顶点C落在x轴的（，0）处，∠ACO=60°，点D为AB边上中点，将△ABC沿x轴向右平移，当点A落在直线y=x﹣3上时，线段CD扫过的面积为_____．

20、如果函数y=（k﹣2）x|k﹣1|+3是一次函数，则k=________

21、如图，将一根25㎝长的细木棒放入长、宽、高分别为8㎝、6㎝和10㎝的长方体无盖盒子中，求细木棒露在盒外面的最短长度是多少？

22、如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕EF分别与AB、DC交于点E和点F， 点B的对应点为B′．

（1）证明：AE=CF；

（2）若AD＝12，DC＝18，求DF的长．

23、随着防溺水安全教育活动的深入开展，学生安全防范意识不断增强．近日，某校从八年级随机抽取了50名学生，针对防溺水相关知识进行了测试，并将成绩（百分制）整理、描述和分析，部分信息如下：

a：成绩频数分布直方图：

b：成绩在这一组的是：70 72 73 75 75 76 77 77 78 79 79

根据以上信息，回答下列问题：

（1）在这次测试中，成绩在80分（含80分）以上的有   名．

（2）这50名学生的成绩的中位数是 ．

（3）该校八年级学生有1100名，若全部参加此项测试，请估计成绩在70分以上（含70分）的学生约有多少名？

24、喝绿茶前需要烧水和泡茶两个工序，即需要将电热水壶中的水烧到100℃，然后停止烧水，等水温降低到适合的温度时再泡茶，烧水时水温y（℃）与时间x（min）成一次函数关系；停止加热过了1分钟后，水壶中水的温度 y（℃）与时间x（min）近似于反比例函数关系（如图）．已知水壶中水的初始温度是20℃，降温过程中水温不低于20℃．

（1）分别求出图中所对应的函数关系式，并且写出自变量x的取值范围；

（2）从水壶中的水烧开（100℃）降到80℃就可以进行泡制绿茶，问从水烧开到泡茶需要等待多长时间？

25、如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(－2，3)、B(－6，0)、C(－1，0)．

（1）将△ABC向右平移6个单位，再向上平移2个单位，画出平移后的△A1B1C1，直接写出点C的对应点C1的坐标_________；

（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°，画出旋转后的图形△A2B2C2，直接写出点B的对应点B2的坐标_________．