2025-2026学年（下）德阳八年级质量检测数学

1、如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，将△ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则B、D两点间的距离为（  ）

A.  B.  C.  D.

2、北京今年6月某日部分区县的高气温如下表：则这10个区县该日最高气温的众数和中位数分别是（       ）．

A．32，32

B．32，30

C．30，32

D．32，31

3、下列计算，正确的是（　　）

A．x4﹣x3=x

B．x6÷x3=x2

C．x•x3=x4

D．（xy3）2=xy6

4、下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是(        )

A．2，3，4

B．7，24，25

C．8，12，20

D．5，13，15

6、一种牛奶包装盒标明“净重250克，蛋白质含量≥2.9%”，其蛋白质质量为（    ）

A. 2.9%以上    B. 7.25克

C. 7.25克及以上    D. 不足7.25克

7、在平行四边形、菱形、矩形、正方形这四种图形中，是轴对称图形的有(  )

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

8、直线y＝－a1x＋b1与直线y＝a2x＋b2有唯一交点，则二元一次方程组的解的情况是(　　)

A. 无解   B. 有唯一解   C. 有两个解   D. 有无数解

9、一个棱长为2的正方体置于地面之上，为一条棱的中点，若一只蚂蚁从点出发，沿正方体表面爬行到点（下底面不能通过），则它爬行的最短路程为（   ）

A. B. C.4 D.6

10、用反证法证明命题“钝角三角形中必有一个内角小于45°”时，首先应该假设这个三角形中(                  )

A．有一个内角小于45°

B．每一个内角都小于45°

C．有一个内角大于等于45°

D．每一个内角都大于等于45°

11、如图，菱形ABCD中，AB＝6，∠A＝120°，点M、N、P分别为线段AB、AD、BD上的任意一点，则PM+PN的最小值为_____．

12、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，BD是∠ABC的角平分线， AC=8，，则D到AB的距离为________．

13、如图，在矩形中无重叠的放入面积分别为8和2的两个正方形纸片，则图中阴影部分的面积和为________；

14、如图，已知，，，，则__________．

15、如图，在一张直角三角形纸片中，，，，是边上的一动点，将沿着折叠至，当与的重叠部分为等腰三角形时，则的度数为______．

16、一个圆锥的底面积是2 cm2，高是4 cm，那么这个圆锥的体积是____．

17、比较大小6______7．（填“>”，“＝”，“<”号）

18、如图，两个村庄A、B在河CD的同侧，A、B两村到河的距离分别为AC＝1千米，BD＝3千米，CD＝3千米．现要在河边CD上建造一水厂，向A、B两村送自来水．铺设水管的工程费用为每千米20000元，请你在CD上选择水厂位置O，使铺设水管的费用最省，并求出铺设水管的总费用W．

19、请写出两组勾股数：________、________．

20、某招聘公司对应聘者按专业知识、工作经验、仪表形象三个方面进行考核（考核的满分均为100分），三个方面的重要性之比依次为6:3:1．小王经过考核后所得的分数依次为90、88、86分，那么小王的最后得分是___________．

21、计算：

（1）

（2）

22、如图，已知函数和的图象交于点，这两个函数的图象与轴分别交于点、.

(1)分别求出这两个函数的解析式；

(2)求的面积；

(3)根据图象直接写出时，的取值范围.

23、如图，是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速(单位：km/h)．

（1）计算这些车的平均速度．

（2）车速的众数是多少？

（3）车速的中位数是多少？

24、“冰墩墩”和“雪容融”分别是北京2022年冬季奥运会和冬残奥运会的吉祥物．该吉祥物深受全世界人民的喜爱，某生产厂家经授权每天生产两种吉祥物挂件共600件，且当天全部售出，原料成本、销售单价及工人生产提成如下表所示：

设该厂每天制作“冰墩墩”挂件x件，每天获得的利润为y元．

(1)求出y与x之间的函数关系式；

(2)若该厂每天投入总成本不超过23800元，应怎样安排“冰墩墩”和“雪容融”制作量，可使该厂一天所获得的利润最大，请求出最大利润和此时两个挂件的制作量．

25、定义：如图，点M，N把线段AB分割成AM.MN，NB，若以AM，MN，NB为边的三角形是一个直角三角形，则称点M、N是线段AB的勾股分割点.

（1）已知M、N线段AB分割成AM，MN，NB，若，则点M，N是线段AB的勾股分割点吗？请说明理由；

（2）已知点M、N是线段AB的勾股分割点，且AM为直角边，若，求BN的长.