2025-2026学年（下）秦皇岛八年级质量检测数学

1、将、、这三个数是按从小到大的顺序排列，正确的排序结果是（   ）

A. B.

C. D.

2、如图在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是斜边BC上的高，BE为∠ABC的角平分线交AC于E，交AD于F，FG∥BD，交AC于G，过E作EH⊥CD于H，连接FH，下列结论：①四边形CHFG是平行四边形，②AE=CG，③FE=FD，④四边形AFHE是菱形，其中正确的是（  ）

A．①②③④   B．②③④    C．①③④      D．①②④

3、如图，在平行四边形ABCD中，下列各式一定正确的是（ ）

A. AC＝BD B. AC⊥BD C. AB＝CD D. AB＝BC

4、已知：如图在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE．以下四个结论：①BD=CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC=45°；④BE2=（AD2+AB2），其中结论正确的个数是（　　）

A.1 B.2 C.3 D.4

5、在下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，已知正方形，沿直线将折起，使点A落在对角线上的处，连结，则（ ）

A．45°

B．60°

C．67.5°

D．75°

7、顺次连接对角线垂直且相等的四边形各边中点，所得四边形是（ ）

A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形

8、已知甲.乙两组数据的平均数相等，若甲组数据的方差＝0.055，乙组数据的方差＝0.105，则（     ）

A. 甲组数据比乙组数据波动大    B. 乙组数据比甲组数据波动大

C. 甲组数据与乙组数据的波动一样大    D. 甲.乙两组数据的数据波动不能比较

9、下列各式是分式的是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、已知直线y=2x-3，它的图象不经过( )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

11、如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，∠ADE=∠C，如果AE=4cm，△ACE的面积是4cm2，四边形BCED的面积是5cm2，那么AB的长是   ．

12、当实数a＜0时，6＋a        6－a（填“＜”或“＞”）．

13、一组数据同时减去80，所得新的一组数据的平均数为2.3，那么原数据的平均数为__________.

14、如图，在矩形ABCD中，点E在边CD上，将矩形ABCD沿AE所在直线折叠，点D恰好落在边BC上的点F处．若AB=8，DE=5，则折痕AE的长为________．

15、点P(-1,2)在平面直角坐标系内关于原点对称的点坐标为_____________。

16、已知正方形的一条对角线长为cm，则该正方形的边长为__________cm．

17、在菱形ABCD中，AD=10，AC=12，则菱形ABCD的面积是______．

18、如图，在中，已知，，现将沿所在的直线向右平移4cm得到，于相交于点，若，则阴影部分的面积为______．

19、如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若，大正方形的面积为16，则小正方形的面积为______．

20、若关于的一元二次方程有一个根为1，则实数的值_____________．

21、如图，在中，于F，，．

（1）求证：；

（2）若，，求及的度数．

22、如图，的对角线、相交于点，且

（1）试判断四边形的形状，并说明理由；

（2）过作于，，，求的长．

23、整式乘法与多项式因式分解是有联系的两种变形．把多项式乘多项式法则反过来，将得到：，这样该多项式就被分解为若干个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做分组分解法．

例：（第一步）

（第二步）

（第三步）

（1）例题求解过程中，第二步变形是利用____________（填乘法公式的名称）

（2）利用上述方法，分解因式：．

24、如图1，，，，分别是四边形各边的中点，且，，．

（1）试判断四边形的形状，并证明你的结论；

（2）如图2，依次取，，，的中点，，，，再依次取，，，的中点，，，……以此类推，取，，，的中点，，，，根据信息填空：

①四边形的面积是__________；

②若四边形的面积为，则________；

③试用表示四边形的面积___________．

25、（1）计算：；

（2）已知a、b、c满足．判断以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形，说明此三角形是什么形状？并求出三角形的面积；若不能，请说明理由．