2025-2026学年（下）图木舒克八年级质量检测数学

1、如图，已知菱形对角线 AC、BD 的长分别为6、8，，则的长是（   ）

A. B. C. D.

2、下列命题是假命题的为（   ）

A.直角三角形中两条直角边的平方和等于斜边的平方

B.一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形

C.三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半

D.对角线相等且互相平分的四边形是矩形

3、在直角三角形中，两条直角边长分别为2和3，则其斜边长为（　　）

A. B. C.或 D.或

4、实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简－＋b的结果是(　　)

A．1

B．b＋1

C．2a

D．1－2a

5、方程2x2－4x＋2＝0根的情况是（   ）

A．有两个不相等的实数根

B．没有实数根

C．有两个相等的实数根

D．无法确定

6、甲安装队为 A小区安装 台空调，乙安装队为 B小区安装 台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装 台，设乙队每天安装 台，根据题意，下面所列方程中正确的是

A．

B．

C．

D．

7、《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四足五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余尺．将绳子对折再量长木，长木还剩余尺，问木长多少尺．现设绳长尺，木长尺，则可列二元一次方程组为（　　）

A．

B．

C．

D．

8、下列命题中，正确的是（ ）

A．两邻边相等的四边形是菱形

B．有三条边相等的平行四边形是菱形

C．一条对角线被另一条对角线垂直平分的四边形是菱形

D．对角线垂直且一组邻边相等的四边形是要形

9、如图，已知，下面甲、乙、丙、丁四个三角形中，与全等的是（       ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

10、如图，一个函数的图象由射线BA、线段BC、射线CD组成，其中点A（﹣1，2），B（1，3），C（2，1），D（6，5），则此函数（　　）

A.当x＜1时，y随x的增大而增大

B.当x＜1时，y随x的增大而减小

C.当x＞1时，y随x的增大而增大

D.当x＞1时，y随x的增大而减小

11、已知 ，那么的值为____________．

12、当a＝－3时， ＝_____．

13、若二次根式有意义，则的取值范围是__________．

14、已知直线m与直线y=2x平行，且经过点（1，-3 ），那么这条直线m的表达式是_____.

15、在正比例函数中，当时，，则___.

16、若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是_______．

17、甲、乙两人各进行10次射击比赛，平均成绩均为9环，方差分别是： ，则射击成绩较稳定的是________（选填“甲”或“乙”）.

18、如图，直角三角形ABC中，AC＝1，BC＝2，P为斜边AB上一动点．PE⊥BC，PF⊥CA，则线段EF长的最小值为_________．

19、已知a，b，c为三角形三边，则=______．

20、不等式3x-6≤2(x-1)的正整数解的和为_______.

21、在校园手工制作活动中，甲、乙两人接到手工制作纸花任务，已知甲每小时制作纸花比乙每小时制作纸花少20朵，甲制作120朵纸花的时间与乙制作160朵纸花的时间相同

(1)求甲、乙两人每小时各制作纸花多少朵？

(2)本次活动学校需要该种纸花不少于350朵，若由甲、乙两人共同制作，则至少需要几小时完成任务？

22、在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为个单位长度，按要求作图：

①画出关于原点的中心对称图形；

②画出将绕点逆时针旋转得到

③请在网格内过点画一条直线将平分成两个面积相等的部分．

23、如图所示，一个工人师傅要将一个正方形ABCD的余料，修剪成四边形ABEF的零件，其中CE=BC，F是CD的中点.

（1）若正方形的边长为a,试用含a的代数式表示AF2+EF2的值；

（2）连结AE，△AEF是直角三角形吗？为什么？（正方形的四条边都相等，四个角都是直角）

24、今年，我区某中学响应习总书记“足球进校园”的号召，开设了“足球大课间”活动．现需要购进 100 个某品牌的足球供学生使用．经调查，该品牌足球 2017年单价为 200 元，2019 年单价为 162 元．

（1）求 2017 年到 2019 年该品牌足球单价平均每年降低的百分率；

（2）选购期间发现该品牌足球在标价162元的基础上，两个文体用品商店有下列不同的促销方案，试问去哪个商店买足球更优惠?

25、如图，点P是正方形ABCD内一点，连接CP，将线段CP绕点C顺时针旋转90°，得线段CQ，连接BP，DQ．

（1）求证：△BCP≌△DCQ；

（2）延长BP交直线DQ于点E．

①如图2，求证：BE⊥DQ；

②若△BCP是等边三角形，请画出图形，判断△DEP的形状，并说明理由．