2025-2026学年（下）东莞八年级质量检测数学

1、下列从左到右的变形是分解因式的是(        )

A．

B．

C．

D．

2、下列二次根式中，能与合并的是（   ）

A. B. C. D.

3、下列各数中，能使不等式成立的是（　　）

A.6 B.5 C.4 D.2

4、在矩形ABCD中，对角线AC=10cm，AB:BC=4:3，则它的周长为(        )cm．

A．14

B．20

C．28

D．30

5、在平面直角坐标系中，将点P（2，）绕原点O顺时针旋转90°后得到点P′，则点P′的坐标是（　　）

A. （-2，）   B. （,2）   C. （2，-）   D. （，-2）

6、下面命题不正确的是（　　）

A. 两个内角分别是50°和65°的三角形是等腰三角形

B. 两个外角相等的三角形是等腰三角形

C. 一个外角的平分线平行于一边的三角形是等腰三角形

D. 两个内角不相等的三角形不是等腰三角形

7、如图，四边形ABCD是矩形，连接BD，，延长BC到E使CE=BD，连接AE，则的度数为（   ）

A. B. C. D.

8、某市的夏天经常台风，给人们的出行带来很多不便，小明了解到去年8月16日的连续12个小时的风力变化情况，并画出了风力随时间变化的图象(如图)，则下列说法正确的是(　　)

A.20时风力最小 B.8时风力最小

C.在8时至12时，风力最大为7级 D.8时至14时，风力不断增大

9、下列各点中，在函数 y＝2x－5 图象上的点是(  )

A. （0，0） B. （，－4） C. （3，－1） D. （－5，0）

10、平行四边形ABCD的对角线相交于点0，且AD≠CD，过点0作OM⊥AC，交AD于点M．如果△CDM的周长为6，那么平行四边形ABCD的周长是( )

A．8

B．10

C．12

D．18

11、用不等式表示“a的2倍与3的差是非负数”：______．

12、如图，中，，，点为中点，且，的平分线与的垂直平分线交于点，将沿（在上，在上）折叠，点与点恰好重合，则为________度．

13、如图在菱形ABCD中，∠A=60°，AD=，点P是对角线AC上的一个动点，过点P作EF⊥AC交AD于点E，交AB于点F，将△AEF沿EF折叠点A落在G处，当△CGB为等腰三角形时，则AP的长为__________.

14、换元法解方程时，可设，那么原方程可化为关于的整式方程为_________.

15、已知：，则的值为________．

16、已知，点在轴上且最短，则点的坐标为_______________

17、已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则不等式kx+b≥4的解是______．

18、已知一组数据为1，10，6，4，7，4，则这组数据的中位数为________________．

19、直线y＝－x＋1向上平移5个单位后，得到的直线的解析式是________．

20、如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b）．把余下的部分剪拼成一个矩形，从左到右，通过计算阴影部分的面积，验证了一个因式分解的公式，用已知的符号写出这个公式：___．

21、如图，在中，∠BAC＝90°，DE是的中位线，AF是的中线．求证DE＝AF．

证法1：∵DE是的中位线，

∴DE＝ ．

∵AF是的中线，∠BAC＝90°，

∴AF＝ ，

∴DE＝AF．

请把证法1补充完整，连接EF，DF，试用不同的方法证明DE＝AF

证法2：

22、如图，AD、AE分别是△ABC的角平分线和高线.

(1) 若∠B＝50°，∠C＝60°，求∠DAE的度数；

（2）若∠C ＞∠B，猜想∠DAE与∠C-∠B之间的数量关系，并加以证明.

23、解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．

24、如图，四边形是正方形，点是边的中点，，且交正方形外角的平分线于点，试说明与的关系．

25、先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a＝+1