2025-2026学年（下）汉中八年级质量检测数学

1、正方形具有而菱形不一定具有的性质是（       ）

A．四边相等

B．对角线相等

C．对角线互相垂直

D．对角线互相平分

2、下列命题中正确的是 (     )

A．三角形斜边上的中线等于斜边的一半

B．矩形的对角线相等

C．矩形的对角线互相垂直

D．菱形的对角线互相垂直且相等

3、把多项式分解因式，正确的结果是（　　）

A.4a2+4a+1=（2a+1）2 B.a2﹣4b2=（a﹣4b）（a+b）

C.a2﹣2a﹣1=（a﹣1）2 D.（a﹣b）（a+b）=a2﹣b2

4、某计算器每个定价80元，若购买不超过20个，则按原价付款：若一次购买超过20个，则超过部分按七折付款．设一次购买数量为个，付款金额为元，则与之间的表达式为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、若一次函数y=(k-2)x+17，当x=-3时，y=2，则k的值为（  ）

A.-4 B.8 C.-3 D.7

6、下列实数中，是方程的根的是（ ）

A.1 B.2 C.3 D.4

7、在平面直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点叫作整点，直线与坐标轴围成的三角形内部（不包含边界）有且只有三个整点，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，修正带是一种白色不透明颜料，涂在纸上可以遮盖错字，为学习和工作提供了方便.某品牌修正带原零售价为每个5元，恒诚文具店为学生们推出两种优惠方案，第一种方案：“凡一次性购买两个以上（含两个），两个按原价，其余按原价的五折付款”；第二种方案：“凡一次性购买两个以上（含两个），全部按原价的七折付款”.在购买数量相同的情况下，若要使第一种方案付款更少，则至少需要购买修正带（   ）

A.4个 B.5个 C.6个 D.7个

9、用配方法解方程x2+x﹣5＝0时，此方程变形正确的是（　　）

A. B.

C.(x+1)2＝6 D.(x+1)2＝4

10、一组数据5，2，3，5，4，5的众数是（　　）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 8

11、如图，平面直角坐标系中，直线AB与x轴负半轴交于点A（a，0），与 y轴正半轴交于点B（0，b），且+|b﹣4|=0．则△AOB的面积是__________；

12、若则的值是________________

13、如图，点A、B都在反比例函数y=（x＞0）的图像上，过点B作BC∥x轴交y轴于点C，连接AC并延长交x轴于点D，连接BD，DA＝3DC，S△ABD＝6．则k的值为_______．

14、（1）抛物线必过__________点．

（2）若二次函数经过原点，则__________，则它的解析式是__________．

（3）若抛物线的顶点在x轴上，则c的值是__________．

（4）若二次函数的最大值是3，则__________．

15、若直角三角形的两条直角边长分别为cm，cm，则这个直角三角形的斜边长为________cm，面积为________ .

16、如图，将矩形纸片ABCD分别沿AE、CF折叠，若B、D两点恰好都落在对角线的交点O上，下列说法：①四边形AECF为菱形，②∠AEC=120°，③若AB=2，则四边形AECF的面积为，④AB：BC=1:2，其中正确的说法有_____.（只填写序号）

17、在平面直角坐标系xOy中，点M的坐标为（0，2），若三角形MOP的面积为1，写出一个满足条件的点P的坐标：_____．

18、如图，等腰直角三角形ABC中，AD是底边BC上的高，现将△ABD沿DC方向平移，使点D和点C重合，若重叠部分(阴影部分)的面积是4，则△ABC的腰长为___________．

19、己知反比例函数，在每个象限内，都是随的增大而增大，请你写出一个符合条件的的值是__________．

20、化简：=____．

21、已知：抛物线的顶点为，与轴相交于点．若，，求抛物线的解析式．

22、计算：

（1）；

（2）．

23、如图，在中，，，，若边的垂直平分线交

于点，连接，求：

（1）的长；

（2）的周长．

24、2018雾霾天气趋于严重，某商场根据民众健康需要，从厂家购进了A，B两种型号的空气净化器，如果销售15台A型和10台B型空气净化器的利润为6000元，销售10台A型和15台B型空气净化器的利润为6500元．

（1）求每台A型空气净化器和B型空气净化器的销售利润；

（2）该商场计划一次购进两种型号的空气净化器共160台，其中B型空气净化器的进货量不超过A型空气净化器的2倍，设购进A型空气净化器x台，这160台空气净化器的销售总利润为y元．

①求y关于x的函数关系式；

②该公司购进A型、B型空气净化器各多少台时，才能使销售总利润最大？

25、在“6.26”国际禁毒日到来之际，为了普及禁毒知识，提高市民禁毒意识，某区发放了一批“关爱生命，拒绝毒品”的宣传资料．据统计，甲小区共收到宣传资料350份，乙小区共收到宣传资料100份，甲小区住户比乙小区住户的3倍多25户，若两小区每户平均收到资料的数量相同．求这两小区各有多少户住户？