2025-2026学年（下）苗栗八年级质量检测数学

1、如图是小敏同学6次数学测验的成绩统计图，则该同学6次成绩的中位数是(   )

A. 85分 B. 80分 C. 75分 D. 70分

2、点在第一象限，且，点A的坐标为，设的面积为S，则下列图像中，能反映S与x之间的函数关系式的是（ 　　 ）

A. B. C. D.

3、如图，直角梯形 ABCD 中，AD∥BC，AB⊥BC，AD＝3，BC＝4．将腰 CD 以 D 为旋转中心逆时针旋转 90°至 DE，连结 AE，则△ADE 的面积是（     ）

A. B.2 C. D.不能确定

4、如图，在菱形中, , 是上一点，, 是边上一动点，将四边形沿宜线折叠，的对应点.当的长度最小时，则的长为（   ）

A. B. C. D.

5、顺次连接对角线相等的四边形的四边中点所得四边形是（   ）

A.矩形 B.菱形

C.正方形 D.平行四边形

6、如图所示，已知，等边的顶点B在直线n上，，则∠2的度数是（   ）

A. B. C. D.

7、下列计算正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系xOy中，O是原点，若点A的坐标为(1，)，则点C的坐标（     ）

A．（-1，）

B．（）

C．

D．（-2，1）

9、下列二次根式中，不能与合并的是（     ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，在中，，点D是BC上一点，BD的垂直平分线交AB于点E，将沿AD折叠，点C恰好与点E重合，则等于　　

A. B. C. D.

11、如图，大坝横截面的迎水坡AD的坡比为4:3，背水坡BC的坡比为1:2，大坝高DE=50m，坝顶宽CD=30m．则AD=_______m，大坝的周长是__________m．（坡比：垂直高度与水平距离之比，运算结果保留根号）   

12、甲、乙两名射击运动员在赛前的某次射击选拔赛中，各射击10次，成绩的平均数和方差分别是甲＝7.5，乙＝7.5，S甲2＝2.25，S乙2＝3.45，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择_____，理由是：_____．

13、如图，在直角坐标系中，A点、B点坐标分别为（2，0），（0，1），要使四边形BOAC为矩形，则C点坐标为 ■.

14、分式有意义的条件是_____．

15、如果是方程的增根，那么的值为__________．

16、计算：(＋1)( －1)＝________．

17、如图，AD∥EF∥GH∥PQ∥BC，AE＝EG＝GP＝PB，AD＝2，BC＝10，则EF＋PQ长为__________．

18、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、E、F分别为AB、AC、AD的中点，若AB=12，则EF的长为__________．

19、已知，那么的值是_____．

20、若，则的值为__________．

21、已知：如图，□ABCD中，点O是CD边的中点，过点O的直线分别交线段BC于点E，交线段AD的延长线于点F，连接CF，DE．

（1）求证：四边形DECF是平行四边形；

（2）若AB＝DF＝4，∠A＝45°，△DCF的面积为 （直接回答即可）．

22、计算：

23、设，且，若，，，试比较M、N、P的大小．

24、请阅读，并完成填空与证明：

初二（8）、（9）班数学兴趣小组展示了他们小组探究发现的结果，内容为：图1，正三角形中，在，边上分别取，，使，连接，，发现利用“”证明≌，可得到，，再利用三角形的外角定理，可求得

（1）图2正方形中，在，边上分别取，，使，连接，，那么   ，且   度，请证明你的结论．

（2）图3正五边形中，在，边上分别取，，使，连接，，那么   ，且   度；

（3）请你大胆猜测在正边形中的结论：

25、暑假期间，两名家长计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价均为每人1000元的两家旅行社，经协商，甲旅行社的优惠条件是：两名家长全额收费，学生都按七折收费；乙旅行社的优惠条件是家长、学生都按八折收费．假设这两位家长带领x名学生去旅游，他们应该选择哪家旅行社？