2025-2026学年（下）长沙八年级质量检测数学

1、某服装店店主统计一段时间内某品牌男衬衫号，号，号，号的销售情况如下表所示．

他决定进货时，增加号衬衫的进货数量，影响该店主决策的统计量是（   ）

A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差

2、某函数满足条件：当时，；当时，．给出结论①这个函数一定是，②这个函数可以是，③这个函数可以是，④有无数多个函数满足这样的条件.其中正确的有（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3、某次歌唱比赛中，由10个评委分别对甲、乙两名选手打分，按照规则去掉一个最高分和一个最低分，请问去掉分数后，下列统计量一定不会发生变化的是（ ）

A．平均数

B．中位数

C．众数

D．方差

4、如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE平分交BC于点E，且，，连接OE．下列结论：①；②；③；④，成立的个数有（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

5、下列等式成立的是（   ）

A. B. C. D.

6、下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（   ）

A.  B.  C.  D.

7、下列从左到右的变形中，是因式分解的是（        ）

A．25a2—9b2=（5a+3b）（5a—3b）

B．（2x+3y）·（2x—3y）=4x2—9y2

C．x2+5x+6=（x+5）x+6

D．x+1=x·（1+）

8、若a＜b，则下列不等式变形正确的是（   ）

A．ac2＜bc2

B．

C．－ca＞－cb

D．3a－c＜3b－c

9、 下列不是同类二次根式的是（　　）

A. B. C. D.

10、如图，中，，将沿轴依次以三角形三个顶点为旋转中心顺时针旋转，分别得图②，图③，则旋转到图⑩时直角顶点的坐标是（   ）

A. B. C. D.

11、如图，将中，，点，分别是，的中点，则为__________．

12、八年级两个班一次数学考试的成绩如下：八（1）班人，平均成绩为分，八（2）班人，平均成绩为分，则这两个班的平均成绩为_____________分．

13、在中，对角线，相交于点，若，，，则的周长为_________.

14、若一次函数的图象与y轴的交点在x轴的下方，则m的取值范围是_______．

15、将多项式(a-3)2-(2a-6)因式分解的结果是_____.

16、矩形中，要使矩形成为正方形还需满足的条件是________（横线只需填一个你认为合适的条件即可）

17、一个等边三角形的边长等于4cm，则这个三角形的面积等于_____．

18、当a__________时，分式有意义．

19、在□ABCD中，∠A＝105º，则∠D＝__________．

20、当m＝_____时，关于x的方程＝2+有增根．

21、已知|2-m|+(n+3)2=0,点P1,P2分别是点P(m,n)关于y轴和原点的对称点,求点P1,P2的坐标.

22、先化简，再求值： ，其中．

23、复课返校后，为了拉大学生锻炼的间距，某学校决定增购适合独立训练的两种体育器材：跳绳和毽子．己知跳绳的单价比毽子的单价多5元，用400元购买的跳绳个数和用150元购买的毽子个数相同．

（1）求跳绳和毽子的单价分别是多少元？

（2）学校准备一次性购买跳绳 和毽子两种器材共120个，但总费用不超过600元，那么最多可购买多少根跳绳？

24、已知，如图矩形中，，，将此矩形折叠，使点与点重合，折痕为．

（1）求的面积；

（2）求证：．

25、计算：

(1)；

(2)．