2025-2026学年（下）常德八年级质量检测数学

1、如图，平地上A、B两点被池塘隔开，测量员在岸边选一点C，并分别找到AC和BC的中点M、N,测量得MN=16米，则A,B两点间的距离为(   )

A. 30米 B. 32米 C. 36米 D. 48米

2、下列分式中与分式相等的是(　   　)

A. B. C. D.

3、在平面直角坐标系中，直线：y=x-1与x轴交于点A1，如图所示依次作正方形A1B1C1O，正方形A2B2C2C1，……正方形AnBnCnCn-1，使得点A1，A2，A3，……在直线上，点C1， C2， C3，……在y轴正半轴上，则点Bn的横坐标是（   ）

A.2n-1 B.2n C.2n+1 D.2n-1

4、下列二次根式中，与是同类二次根式的是（   ）

A.  B.  C.  D.

5、不等式3x-5<3+x的解集是 (       )

A. x≤4    B. x≥4

C. x>4    D. x<4

6、如图：图形A的面积是

A. 225

B. 144

C. 81

D. 无法确定

7、在西部大开发中，为了改善生态环境，鄂西政府决定绿化荒地，计划第1年先植树1.5万亩，以后每年比上一年增加1万亩，结果植树总数是时间（年）的一次函数，则这个一次函数的图象是（　　）

A.   B.

C.   D.

8、已知直线y＝（k﹣3）x+k经过第一、二、四象限，则k的取值范围是（　　）

A.k≠3 B.k＜3 C.0＜k＜3 D.0≤k≤3

9、下列计算正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

10、已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（   ）

A.当时，四边形ABCD是菱形

B.当时，四边形ABCD是正方形

C.当时，四边形ABCD是菱形

D.当时，四边形ABCD是矩形

11、一个直角三角形的两条直角边分别为3cm，4cm，则这个直角三角形斜边上的高为________cm．

12、把抛物线yx2向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的解析式为_____.

13、如图，将ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点B'处.若∠1=∠2=42°，则∠B为____°.

14、已知a、b都是有理数，观察表中的运算，则m＝__．

15、已知甲骑电动自行车和乙驾驶汽车均行驶90 km，甲、乙行驶的路程y(km)与经过的时间x(h)之间的函数关系如图所示，请根据图象填空：

(1)__________出发的早，早了_____h，__________先到达，先到________h；

(2)电动自行车的速度为_________km/h，汽车的速度为______________km/h.

16、如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝30°，AD为中线，E在AB上，连接DE，过点D作DE的垂线交AC于点F，若BE＝，CF＝4，则线段AD的长为__________．

17、某种商品原售价200元，由于产品换代，现连续两次降价处理，按72元的售价销售．已知两次降价的百分率相同，若设降价的百分率为x，则可列出方程为________．

18、线段AB沿和它垂直的方向平移到A′B′，则线段AB和线段A′B′的位置关系是__．

19、计算： ＝_____．

20、如图，等边△ABC的边长为6，依次在边AB、BC、CA上取点D、E、F，使AD＝BE＝CF＝2，则△DEF的面积为________．

21、已知是整数，求正整数n的值最大值和最小值。

22、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，点O为AB的中点，点P为直线BC上的动点（不与点B点C重合），连接OC、OP，将线段OP绕点P顺时针旋转60°，得到线段PQ，连接BQ．

（1）观察猜想：如图①，线段BQ与CP的数量关系是　 　；∠CBQ＝　 　；

（2）探究证明：

如图②，当点P在CB的延长线上时，（1）中结论是否成立？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由．

23、如图，矩形放置在平面直角坐标系上，点分别在轴，轴的正半轴上，点的坐标是，其中，反比例函数y= 的图象交交于点. 

（1）_____（用的代数式表示）  

（2）设点为该反比例函数图象上的动点，且它的横坐标恰好等于，连结. 

①若的面积比矩形面积多8，求的值。

②现将点绕点逆时针旋转得到点，若点恰好落在轴上，直接写出的值.

24、(1)如图1，将矩形ABCD折叠，使BC落在对角线BD上，折痕为BE，点C落在点C'处，若∠ADB=46°，则∠DBE的度数为______∘.

(2)小明手中有一张矩形纸片ABCD，AB=4，AD=9．

（画一画）

如图2，点E在这张矩形纸片的边AD上，将纸片折叠，使AB落在CE所在直线上，折痕设为MN(点M，N分别在边AD，BC上)，利用直尺和圆规画出折痕MN(不写作法，保留作图痕迹，并用黑色水笔把线段描清楚)；

（算一算）

如图3，点F在这张矩形纸片的边BC上，将纸片折叠，使FB落在射线FD上，折痕为GF，点A，B分别落在点A'，B'处，若AG=，求B'D的长；

25、解方程：．