2025-2026学年（下）白山八年级质量检测数学

1、下列各式中，能用平方差公式进行分解因式的是（　　）

A.x2+y2 B.x2﹣2x﹣3 C.x2+2x+1 D.x2﹣4

2、在代数式中，分式的个数为（ ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

3、在实数，，，，3.14，无理数有(     )

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4、如图所示，是等边三角形，且，，则的度数为（    ）

A. B. C. D.

5、下列运算正确的是　　

A.  B.

C.  D.

6、关于的一次函数的图象如图所示，则的取值范围是（  ）

A. B.

C. D.

7、下列函数中，随增大而增大的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AC=10，BD＝12，CD＝m，那么m的取值范围是(  　)

A.10<m<12 B.2<m<22 C.5<m<6 D.1<m<11

9、下列条件不能判断四边形是平行四边形的是（   ）

A.两组对边分别相等

B.一组对边平行且相等

C.一组对边平行，另一组对边相等

D.对角线互相平分

10、反比例函数 y＝的图象如图所示，点 M 是该函数图象上的一点，MN 垂直于 x 轴，垂足为 N，若 S△MON＝，则 k 的值为(  )

A.  B.  C. 3 D. －3

11、“一个三角形中不可能有两个角是直角”用反证法证明时，首先应假设这形： _______．

12、如图，中，，，点为边上一动点（不与点、重合），当为等腰三角形时，的度数是________.

13、如图，已知，O为和的平分线的交点，于点E，且，则AB与CD之间的距离是________.

14、如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝10，E是AB上一点，将矩形ABCD沿CE折叠后，点B落在AD边的点F上，则AF的长为_____．

15、如果一次函数的图象经过，且随x的增大而减小，那么这个一次函数的表达式可以是________．（写出一个即可）

16、已知等腰直角三角形的斜边长为2，则直角边长为__________，若直角边长为2，则斜边长为__________

17、一直角三角形的两边长分别为5和12，则第三边的长是_______．

18、如果铺满地面，那么用正方形和等边三角形两种组合的比例应为________。

19、因式分解= ____________________________.

20、一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形的边数为____________.

21、因式分解：．

22、如图，在矩形中＝，＝，为的中点，是上一点，连接，，，并延长交的延长线于点，＝．

（1）求的长度；

（2）求证：是直角三角形；

23、定义：已知直线，则k叫直线l的斜率．

性质：直线(两直线斜率存在且均不为0)，若直线，则．

（1）应用：若直线互相垂直，求斜率k的值；

（2）探究：一直线过点A(2，3)，且与直线互相垂直，求该直线的解析式．

24、已知二次函数y＝ax2+bx+c（a＞0）的图象经过点A（1，2）．

（1）当b＝1，c＝﹣4时，求该二次函数的表达式；

（2）已知点M（t﹣1，5），N（t+1，5）在该二次函数的图象上，请直接写出t的取值范围；

（3）当a＝1时，若该二次函数的图象与直线y＝3x﹣1交于点P，Q，将此抛物线在直线PQ下方的部分图象记为C，

①试判断此抛物线的顶点是否一定在图象C上？若是，请证明；若不是，请举反例；

②已知点P关于抛物线对称轴的对称点为P′，若P′在图象C上，求b的取值范围．

25、已知在菱形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,AB=2AO；(1)如图1,求∠BAC的度数；(2)如图2,P为菱形ABCD外一点,连接AP、BP、CP,若∠CPB=120°,求证:CP+BP=AP；(3)如图3,M为菱形ABCD外一点,连接AM、CM、DM,若∠AMD=150°,

CM=2，DM=2，求四边形ACDM的面积。