2025-2026学年（下）酒泉八年级质量检测数学

1、如图，将绕点按顺时针旋转一定角度得到，点的对应点恰好落在边上.若，，则的长为（ ）

A.1 B. C.2 D.

2、下列图形既不是中心对称图形，也不是轴对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

3、下列命题中，原命题和逆命题均为真命题的是(  )

A.对角线相等的四边形是矩形 B.对角线互相平分的四边形是平行四边形

C.对角线互相垂直平分的四边形是正方形 D.对角线互相垂直的四边形是菱形

4、若M(,),N(,),P(,)三点都在函数（K>0）的图象上，则、 、的大小关系是(  )

A. > >  B. >>  C. >> D. >>

5、在ABCD中，若∠A=60°，则∠C的度数为（ ）

A.30° B.60° C.90° D.120°

6、如图，为等边三角形，，、相交于点，于点，且，，则的长为（   ）

A.7 B.8 C.9 D.10

7、下列四个图形中，是中心对称图形的是（ ）

A. B. C. D.

8、如图所示，在平行直角坐标系中，▱OMNP的顶点P坐标是（3，4），顶点M坐标是（4，0）、则顶点N的坐标是（　　）

A. N（7，4） B. N（8，4） C. N（7，3） D. N（8，3）

9、如图，正方形的边长为2，点为的中点，连接，将沿折叠，点的对应点为.连接CF，则的长为（     ）

A．

B．

C．

D．

10、已知实数满足，则以的值为两边的等腰三角形的周长是（ ）

A．10

B．8或10

C．8

D．以上都不对

11、一次函数y=3x-1的图像在y轴上的截距是______．

12、将矩形添加一个适当的条件：_____，能使其成为正方形．

13、把点向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度后得到点，则点的坐标是_____.

14、已知三角形的两边长分别为3和2,当第三边的长为_____时,此三角形是直角三角形.

15、若分式方程无解，那么的值应为___________．

16、m=________时，方程=有增根．

17、若一次函数的图象如图所示，点在函数图象上，则关于x的不等式kx+b≤4的解集是________．

18、如图，一艘轮船由海平面上的A地出发向南偏西45°的方向行驶50海里到达B地，再由B地向北偏西15°的方向行驶50海里到达C地，则A、C两地相距_____海里．

19、已知▱ABCD的两条对角线相交于O，若∠ABC=120°，AB=BC=4，则OD=______．

20、如果＝0，那么＝_____．

21、

22、在数学课外小组活动中，老师提出了如下问题：

如果一个不等式中含有绝对值，并且绝对值符号中含有未知数，我们把这个不等式叫做绝对值不等式，求绝对值不等式|x|＞a（a＞0）和|x|＜a（a＞0）的解集．

小明同学的探究过程如下：

先从特殊情况入手，求|x|＞2和|x|＜2的解集．确定|x|＞2的解集过程如下：

先根据绝对值的几何定义，在数轴上找到到原点的距离大于2的所有点所表示的数，在数轴上确定范围如下：

所以，|x|＞2的解集是x＞2或 ．

再来确定|x|＜2的解集：同样根据绝对值的几何定义，在数轴上找到到原点的距离小于2的所有点所表示的数，在数轴上确定范围如下：

所以，|x|＜2的解集为： ．

经过大量特殊实例的实验，小明得到绝对值不等式|x|＞a（a＞0）的解集为 ，|x|＜a（a＞0）的解集为 ．

请你根据小明的探究过程及得出的结论，解决下列问题：

（1）请将小明的探究过程补充完整；

（2）求绝对值不等式2|x+1|-3＜5的解集．

23、计算：

（1）

（2）

（3）2a3b

（4）+（）﹣1﹣（﹣）0﹣﹣|1﹣|

24、如图，四边形是平行四边形，是边的中点，，DF与BC的延长线交于点，，的延长线交于点，连接，若，，．

（1）求线段的长

（2）试判断直线与的位置关系，并说明理由

25、四边形是平行四边形，点在边上运动（点不与点，重合）

（1）如图1，当点运动到边的中点时，连接，若平分，证明：；

（2）如图2，过点作且交的延长线于点，连接．若，，，在线段上是否存在一点，使得四边形是菱形？若存在，请说明当发，点分别在线段，上什么位置时四边形是菱形，并证明；若不存在，请说明理由．