2025-2026学年（下）忻州八年级质量检测数学

1、下列代数式中，是分式的是（  ）

A．

B．

C．

D．

2、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，则AB的长为(　　)

A. 3   B. 4   C. 5   D. 6

3、分式：①；②；③；④中，最简分式的个数有（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

4、计算的结果是

A．–3

B．3

C．–9

D．9

5、如图，，要使，则的大小是（     ）

A．

B．

C．

D．

6、下列各式，，，，，中，是分式的共有（     ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7、已知直角三角形的两条直角边长恰好是方程x2－5x＋6＝0的两个根,则此直角三角形斜边长是（  ）

A.  B.  C. 13 D. 5

8、如图所示，直线经过第二，三，四象限，的解析式是，则的取值范围则数轴上表示为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是(     )

A．3，4，5

B．1，2，

C．5，12，13

D．6，8，12

10、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、若凸n边形的内角和为1260°，则从一个顶点出发引的对角线条数是_____．

12、若直线下移后经过点，则平移后的直线解析式为_______________________．

13、如图，点在的平分线上，于点.将沿射线的方向平移到点的对应点落在射线上．若，则平移的距离为____．

14、一次函数y＝x＋6的图象与坐标轴的交点坐标为____________________．

15、使式子有意义的x的取值范围是_______．

16、如图，为等边三角形，，，点为线段上的动点，连接，以为边作等边，连接，则线段的最小值为___________．

17、小明家距离学校千米．一天中午，小明从家里出发时，离规定到校时间只剩分钟，为了准时到校，他必须加快速度．已知他每分钟走米，若跑步每分钟可跑米．为了不迟到，小明至少要跑多少分钟？设要跑分钟，则列出的不等式为__________．

18、如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB为直角，若AB=7，BC=10，则EF的长为______．

19、等腰梯形两条对角线互相垂直,一条对角线长为6㎝,则这个梯形的面积为_________.

20、运动员在400m一圈的跑道上训练，他跑一圈所用的时间t（s）与跑步速度v（m/s）之间的函数关系式为t=________ ．

21、观察：

22﹣12＝（2＋1）（2﹣1）＝2＋1＝＝3；

42﹣32＋22﹣12＝（4＋3）（4﹣3）＋（2＋1）（2﹣1）＝4＋3＋2＋1＝＝10；

…

探究：

（1）82﹣72＋62﹣52＋42﹣32＋22﹣12＝　 　（直接写答案）；

（2）求（2n）2﹣（2n﹣1）2＋（2n﹣2）2﹣（2n﹣3）2＋…＋22﹣12的值；

应用：

（3）如图，10个圆由小到大套在一起，从外向里相间画阴影，最外面一层画阴影，最外面的圆的半径为10cm，向里依次为9cm，8cm，…，1cm，那么在这个图形中，所有阴影的面积和是多少？（结果保留π）

22、阅读理解：我们把称为作二阶行列式，规定= ad-bc，如=2×5-3×4=-2，如果的值小于 5，求出此时 x 的正整数解．

23、如图，在矩形ABCO中，点O为坐标原点，点A，C分别在x轴、y轴的正半轴上，OA比OC大2，比AC小2．反比例函数的图象经过矩形对角线AC，BO的交点D．

（1）求OA的长和此反比例函数的表达式

（2）若反比例函数的图象经过矩形ABCO边的中点

①求m的值．

②在双曲线上任取一点G，过点G作GE⊥x轴于点E，交双曲线于F点，过点G作GK⊥y轴于点K交双曲线于H点．求△GHF的面积．

24、感知：如图①，在正方形中，是一点，F是AD延长线上一点，且，求证：；

拓展：在图①中，若G在AD，且，则成立吗？为什么？

运用：如图②在四边形中，，，，E是AB上一点，且，，求DE的长．

25、在四边形中，，，．

（1）求证：；

（2）若，求的度数．