2025-2026学年（下）塔城地区八年级质量检测数学

1、若等腰△ABC的周长是50cm，底边长为xcm，一腰长为ycm，则y与x的函数关系式及自变量x的取值范围是（　　）

A. y=50-2x（0＜x＜50）   B. y=50-2x（0＜x＜25）

C. y=（50-2x）（0＜x＜50）   D. y=（50-x）（0＜x＜25）

2、某同学对数据28，32，36，42，5，54进行统计分析时，发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不清楚了，但计算结果与被涂污的数字无关的是（ ）

A．平均数

B．中位数

C．方差

D．标准差

3、如图，已知DE是直角梯形ABCD的高，将△ADE沿DE翻折，腰AD恰好经过腰BC的中点，则AE：BE等于（  ）

A.2：1   B.1：2   C.3：2   D.2：3

4、已知不等式组有解，则a的取值范围为（　　）

A.a＞﹣2 B.a≥﹣2 C.a＜2 D.a≥2

5、x取什么值时，有意义(　　)

A.x＞﹣4 B.x＜﹣4 C.x≥﹣4 D.x≤﹣4

6、已知一组数据x1，x2，x3，把每个数据都减去2，得到一组新数据x1-2，x2-2，x3-2，对比这两组数据的统计量不变的是（　　）

A．平均数

B．方差

C．中位数

D．众数

7、当时，的图象大致是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、下列计算正确的是( )

A． B．   C． D．

9、若分式在实数范围内有意义，则的取值范围是（   ）

A.  B.  C.  D.

10、如图，AD∥BC，∠ABC的平分线BP与∠BAD的平分线AP相交于点P，作PE⊥AB于点E.若PE＝3，则两平行线AD与BC间的距离为( )

A. 3   B. 4   C. 5   D. 6

11、若关于的方程的根为正数，则的取值范围为_________．

12、函数y=中自变量x的取值范围是___．

13、、 、是同类二次根式．…（____）

14、学校开展的“争做最美中学生”的一次演讲比赛中，编号分别为1，2，3，4，5的五位同学最后成绩如下表所示：

那么这五位同学演讲成绩的众数是_____，中位数是_____．

15、甲、乙两人各进行10次射击比赛，平均成绩均为9环，方差分别是：，，则射击成绩较稳定的是______选填“甲”或“乙”．

16、某车间经过技术改造每天生产的汽车配件比原来多10个，因而8天生产的配件超过200个，第二次技术改造后，每天又比第一次技术改造后多做配件27个，这样只做了4天，所做配件个数就超过了第一次改造后8天所做配件的个数．则这个车间原来每天生产配件________个．

17、如图，在平面直角坐标系中，已知点，，菱形的顶点在轴的正半轴上，则对角线的长为______．

18、直线在轴上的截距为__________．

19、如图已知是正方形对角线上一点，且，则的值为__________．

20、根据如图所示的程序计算函数值，若输入x的值为，则输出的y值为_____．

21、计算题．

(1)

(2)

22、利用因式分解计算:

(1)29×20.16+72×20.16-20.16;

(2) ;

(3)1012+101×198+992.

23、已知y﹣2与x+1成正比例函数关系，且x＝﹣2时，y＝6．

（1）写出y与x之间的函数关系式；

（2）求当x＝﹣3时，y的值；

24、【模型建立】

（1）如图1，等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CB＝CA，直线ED经过点C，过点A作AD⊥ED于点D，过点B作BE⊥ED于点E，求证：△BEC≌△CDA；

【模型应用】

（2）如图2，已知直线l1：y＝x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，将直线l1绕点A逆时针旋转45°至直线l2；求直线l2的函数表达式；

（3）如图3，平面直角坐标系内有一点B（3，﹣4），过点B作BA⊥x轴于点A、BC⊥y轴于点C，点P是线段AB上的动点，点D是直线y＝﹣2x+1上的动点且在第四象限内．试探究△CPD能否成为等腰直角三角形？若能，求出点D的坐标，若不能，请说明理由．

25、若x为整数，且的值也为整数，则所有符合条件的x的值之和．