2025-2026学年（下）南平八年级质量检测数学

1、已知直线y=mx+n，其中m、n是常数且满足m+n=7，mn=12，那么该直线经过（  ）

A.第一三四象限 B.第二三四象限 C.第一二三象限 D.第一二四象限

2、把分式方程转化为一元一次方程时,方程两边需同乘(　　)

A. x   B. 2x

C. x+4   D. x(x+4)

3、已知线段，利用直尺和圆规作矩形．以下是甲乙两位同学的作法：

对于两人的作法，下列说法正确的是（   ）

A.两人都对 B.两人都不对

C.甲对，乙不对 D.甲不对，乙对

4、已知一次函数y＝kx+b的图象如图，则k、b的符号是（　　）

A. k＞0，b＞0 B. k＞0，b＜0 C. k＜0，b＞0 D. k＜0，b＜0

5、下列各组数中，属于勾股数的是（　　）

A．1，，2

B．1.5，2，2.5

C．6，8，10

D．5，6，7

6、如图，在正方形ABCD中，G为CD边中点，连接AG并延长，分别交对角线BD于点F，交BC边延长线于点E．若FG＝2，则AE的长度为(  )

A. 6 B. 8

C. 10 D. 12

7、已知m是方程x2﹣x﹣2=0的一个根，则代数式m2﹣m的值为（　　）

A. 4   B. 2   C. 8   D. -2

8、下列说法正确的是（   ）．

A.不是分式 B.无论取何值，分式总有意义

C.分式的值可以等于零 D.是分式

9、设点A与点B关于x轴对称，点A与点C关于y轴对称，则点B与点C（ ）

A．关于y轴对称

B．关于x轴对称

C．关于原点对称

D．以上均不对

10、关于的一元二次方程有一个根为，则的值为（  ）

A.  B.  C.  D.

11、已知实数a、b满足，，则代数式的值为______．

12、在菱形中，若，，则菱形的周长为________.

13、已知关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+1=0有实数根,则m的取值范围是______________．

14、若分式，则__________．

15、在同一平面直角坐标系中，函数y＝|3x－1|＋2的图象记为l1，y＝x－7的图象记为l2，把l1、l2组成的图形记为图形M．若直线y＝kx－5与图形M有且只有一个公共点，则k应满足的条件是___________

16、如图，在等腰中，，，线段的垂直平分线交于点，交于点，连接，则等于__________．

17、点A的坐标为（﹣2，0），点B的坐标（0，4），那么A、B两点间的距离是_____．

18、如图在平行四边形ABCD中,∠ABC=60°,AB=4,四条内角平分线围成四边形EFGH面积为，则平行四边形ABCD面积为________

19、如图，□ABCD的对角线相交于点O，且AB≠AD，过O作OE⊥BD交BC于点E．若□ABCD的周长为10cm，则CDE的周长为_______cm．

20、将一根长为的筷子置于底面直径为，高为的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长为，则的取值范围是__________．

21、如图，已知直线l：y＝2x＋4交x轴于A，交y轴于B．

(1) 直接写出直线l向右平移2个单位得到的直线l1的解析式_______；

(2) 直接写出直线l关于y＝－x对称的直线l2的解析式_______；

(3) 点P在直线l上，若S△OAP＝2S△OBP，求P点坐标．

22、把抛物线沿y轴向上或向下平移后所得抛物线经过点，求平移后的抛物线的解析式．

23、计算：

（1）；

（2）．

24、解下列关于的方程：(学生进行尝试性地类比解题)

（1）  

（2）

25、年月日是第个世界读书日，为迎接第个世界读书日的到来，某校举办读书分享大赛活动：大赛以“推荐分享”为主题，参赛者选择一本自己最喜欢的书，然后给该书写一段推荐语、一篇读书心得、举办一场读书讲座．大赛组委会对参赛者提交的推荐语、读书心得、举办的读书讲座进行打分（各项成绩均按百分制），综合成绩排名第一的选手将获得大赛一等奖．现有甲、乙两位同学的各项成绩如下表所示；

（1）若将三项成绩的平均分作为参赛选手的综合成绩，则甲、乙二人谁最有可能获得大赛一等奖？请通过计算说明理由．

（2）若“推荐语”“读书心得”“读书讲座”的成绩按确定综合成绩，则甲、乙二人谁最有可能获得大赛一等奖？请通过计算说明理由．