2025-2026学年（下）吉安八年级质量检测数学

1、如图，以长为6的线段AB为边作正方形ABCD，取AB的中点P，连接PD，在BA的延长线上取点F，使PF＝PD，以AF为边作正方形AMEF，点M在AD上，则MD的长为（ ）

A.93 B.62 C.33 D.

2、在直角坐标系中，的顶点，，，将平移得到，点、、分别对应、、，若点，则点的坐标（）

A．

B．

C．

D．

3、如图，菱形ABCD的边长为3，且∠ABC=600，E、F是对角线BD上的两个动点，且EF＝2，连接AE、AF，则 AE＋AF 的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、在下列二次根式中，是最简二次根式的是(        )

A．

B．

C．

D．

5、如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8，DB=6，DE⊥BC于点E，则DE的长为（ ）

A.2.4 B.3.6 C.4.8 D.6

6、如图，在平面直角坐标系中，若点在直线与轴正半轴、轴正半轴围成的三角形内部，则的值可能是（   ）

A. -3 B. 3 C. 4 D. 5

7、下列计算正确的是（　　）

A．＝﹣3

B．﹣＝﹣0.6

C．＝±6

D．＝

8、下列各点中，在反比例函数图象上的是

A．（－1，8）

B．（－2，4）

C．（1，7）

D．（2，4）

9、如图，在四边形ABCD中，对角线AC于BD相交于点O，下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　）

A．AB=CD，AD=BC

B．AB∥CD，AD=BC

C．AB∥CD，AD∥BC

D．OA=OC，OB=OD

10、如图，分别是矩形的边上的点，将四边形沿直线折叠，点与点重合，点落在点处，已知,则的长是( )

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

11、一列数，，，，其中，（为不小于的整数），则___．

12、矩形的两条对角线的一个夹角为120°，两条对角线的长度的和为24cm，则这个矩形的一条较短边为________cm.

13、如图，点P是边长为5的正方形ABCD内一点，且PB＝2，PB⊥BF，垂足为点B，请在射线BF上找一点M，使得以B，M，C为顶点的三角形与ABP相似，则BM＝_____．

14、如图，是中线，点在上，交于点．若，则值是______．

15、=___________．

16、三角形的两边长分别是3和7，则其第三边x的范围为______________．

17、一组正整数2，4，5，从小到大排列，已知这组数据的中位数和平均数相等，那么的值是______.

18、若方程（k为常数）有两个不相等的实数根，则k取值范围为 ．

19、在一个不透明的袋子中有1个红球，2个白球和若干个黑球．小明将袋子中的球摇匀后，从中任意摸出一个球，记下颜色后放回袋中并摇匀．在多次重复以上操作后，小明统计了摸到红球的频率，并绘制了如图所示的折线统计图，则袋子中一共有球____________个．

20、某公司招聘一名公关人员甲，对甲进行了笔试和面试，其面试和笔试的成绩分别为86分和90分，面试成绩和笔试成绩的权分别是6和4，则甲的平均成绩为__分．

21、如图①所示，▱ABCD是某公园的平面示意图，A、B、C、D分别是该公园的四个入口，两条主干道AC、BD交于点O，经测量AB=0.5km，AC=1.2km，BD=1km，请你帮助公园的管理人员解决以下问题：

（1）公园的面积为　　　　km2；

（2）如图②，公园管理人员在参观了武汉东湖绿道后，为提升游客游览的体验感，准备修建三条绿道AN、MN、CM，其中点M在OB上，点N在OD上，且BM=ON（点M与点O、B不重合），并计划在△AON与△COM两块绿地所在区域种植郁金香，求种植郁金香区域的面积；

（3）若修建（2）中的绿道每千米费用为10万元，请你计算该公园修建这三条绿道投入资金的最小值．

22、解方程：

（1）2x2﹣3x+1=0．

（2）x2﹣8x+1=0．（用配方法）

23、如图，点是菱形对角的交点，，，连接.求证：.

24、如图，在正方形ABCD中，AB边上有一点E，AE＝3，EB＝1，在AC上有一点P，使EP＋BP最短，求EP＋BP的最短长度．

25、已知在菱形 ABCD 中，∠ABC＝60°，M、N 分别是边 BC，CD 上的两个动点，∠MAN＝60°，AM、AN 分别交 BD 于 E、F 两点．

（1）如图 1，求证：CM＋CN＝BC；

（2）如图 2，过点 E 作 EG∥AN 交 DC 延长线于点 G，求证：EG＝EA；

（3）如图 3，若 AB＝1，∠AED＝45°，直接写出 EF 的长．

（4）如图 3，若 AB＝1，直接写出BE＋AE的最小值