2025-2026学年（下）新竹八年级质量检测数学

1、如果2是方程的一个根，则常数的值为（   ）

A. 2 B. 1 C. -1 D. -2

2、下列不等式的变形正确的是（  ）

A.若则 B.若，则

C.若则 D.若且则

3、下列运算正确的是（ ）

A. B. C. D.

4、若，则的值为（）

A．－2

B．2

C．－5

D．5

5、如图，若干全等正五边形排成环状．图中所示的是前3个正五边形，则要完成这一圆环还需（　　）个这样的正五边形

A．6

B．7

C．8

D．9

6、对于反比例函数，下列说法错误的是（   ）

A.图象经过点 B.图象在第一、三象限

C.时，y随x的增大而增大 D.时，y随x增大而减小

7、如图，在菱形中，对角线，相交于点，，，点分别为，的中点，则线段的长为（  ）

A.2．5 B.3 C.4 D.5

8、八年级(3)班同学要在广场上布署一个矩形的花坛，计划用红花摆成两条对角线．如果一条对角线用了49盆红花，还需要从花房运来（　　）盆红花

A. 48 B. 49 C. 50 D. 24

9、在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝1，AC＝2，则AB的长是(　　)

A．1

B．

C．2

D．

10、已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围为（   ）

A. m<–9 B. m >–9且m≠–6 C. m<–9 D. m<–9且m≠–6

11、如图，在四边形中，对角线，且，，，，，分别是四边的中点，则四边形的面积为__________．

12、如图中的螺旋形由一系列含30°的直角三角形组成，其序号依次为①、②、③、④、⑤…，则第7个直角三角形的斜边长为 __________.

13、与最简二次根式是同类二次根式，则a＝_____

14、已知a+＝，则a﹣的值为__．

15、关于一次函数y＝﹣2x+3的图象，y随x的增大而增大．_____（判断对错）

16、直线y＝—2x＋4向右平移5个单位所得的解析式为____．

17、如图，菱形ABCD的周长为16，∠ADC=120º，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是___________.

18、如图，正方形ABCD的边长为4，P为对角线AC上一点，且CP = 3，PE⊥PB交CD于点E，则PE =____________.

19、当a_____时，分式有意义．

20、如图：在矩形中，，，对角线，相交于点，过点作交于点．求的长是 ．

21、如图，在菱形中，点在边上，与相交于点，连接．

（1）求证：；

（2）若，，求菱形的面积．

22、在数轴上作出表示的点

23、（2017黑龙江省绥化市）已知关于x的一元二次方程．

（1）当m为何值时，方程有两个不相等的实数根？

（2）若边长为5的菱形的两条对角线的长分别为方程两根的2倍，求m的值．

24、如图4×4的正方形网格中，将△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，请用尺规作图法确定旋转中心O点（保留作图痕迹，标出O点）．

25、在平面直角坐标系中，为坐标原点，菱形的对角线在轴上，两点分别在第一象限和第四象限.直线的解析式为．

（1）如图1，求点的坐标；

（2）如图2，为射线上一动点（不与点和点重合），过点作轴交直线于点.设线段的长度为，点的横坐标为，求与的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围；

（3）如图3，在（2）的条件下，当点运动到线段的延长线上时，连接交轴于点，连接，，延长交于点，过作交轴于点，的角平分线交轴于点，求点的坐标．