2025-2026学年（下）惠州八年级质量检测数学

1、寓言故事《乌鸦喝水》教导我们遇到困难要运用智慧、认真思考才能让问题迎刃而解．如图，一个紧口瓶中盛有一些水，可乌鸦的嘴够不到瓶中的水．于是乌鸦衔来一些小石子放入瓶中，瓶中的水面高度得到提升．由于放入的石子较多，水都快溢出来了，乌鸦成功喝到了水，如果衔入瓶中石子的体积为，水面高度为，下面图象能大致表示该故事情节的是（　　）

A.  B.  C.  D.

2、若方程组的解为x，y，且x+y＞0，则k的取值范围是（　　）

A．k＞4

B．k＞﹣4

C．k＜4

D．k＜﹣4

3、在“六•一”儿童节那天，某商场推出A、B、C三种特价玩具．若购买A种2件、B种1件、C种3件，共需23元；若购买A种1件、B种4件、C种5件，共需36元．那么小明购买A种1件、B种2件、C种3件，共需付款（　　）

A．21元

B．22元

C．23元

D．不能确定

4、如图，在平面直角坐标系中，点在反比例函数的图象上.若，则自变量的取值范围是( )

A. B. C.且 D.或

5、若△ABC的三边长分别为a、b、c且满足（a+b）（a2+b2﹣c2）＝0，则△ABC是（　　）

A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形或直角三角形 D.等腰直角三角形

6、下列由左到右的变形，属于因式分解的是（   ）

A. B.

C. D.

7、如图，AD平分∠BAC，AE⊥BC，∠B=45°，∠C=73°，则∠DAE的度数是（　　）

A．62

B．31

C．17

D．14

8、如图在5×5的正方形网格中（每个小正方形的边长为1个单位长度），格点上有A、B、C、E五个点，若要求连接两个点所成线段的长度大于3且小于4，则可以连接（　　）

A. AE B. AB C. AD D. BE

9、估计的值在（　　）之间．

A．1与2之间

B．2与3之间

C．3与4之间

D．4与5之间

10、矩形具有而平行四边形不具有的性质是(   )

A. 内角和为360°    B. 对角线相等

C. 对角相等    D. 相邻两角互补

11、如图，线段AB的长为，C为AB上一个动点，分别以AC、BC为斜边在AB的同侧作两个等腰直角三角形△ACD和△BCE，那么DE长的最小值是_____．

12、梯形的上，下底分别为，，一条腰长，则另一条腰的长度的范围是__________

13、如图，正方形的顶点、都在直角坐标系的轴上，若点的坐标是，则点的坐标是______________.

14、如图,矩形ABCD中,点E在边AB上,将矩形ABCD沿直线DE折叠,点A恰好落在边BC的点F处。若AE=10，BF=6,则CD的长是____.

15、将自己的双手手掌印按在同一张纸上，两个手掌印____(填“能”或“不能”)通过平移完全重合在一起．

16、如图，在正方形ABCD中，边长为a，点O是对角线AC的中点，点E是BC边上的一个动点，OE⊥OF交AB边于点F，点G，H分别是点E，F关于直线AC的对称点，点E从点C运动到点B时，则图中阴影部分的面积是___________．

17、若x2+2（m﹣1）x+36是完全平方式，则m=__．

18、已知一次函数y=kx+b，当自变量取值范围是−4＜x＜4时，相应的函数值的范围是−2＜y＜6，则这个函数的解析式为_________．

19、有意义，则实数a的取值范围是__________．

20、小明抛掷一枚质地均匀的硬币10次，有7次正面朝上，当她抛第11次时，正面向上的概率为__．

21、去年8月以来，非洲猪瘟疫情在某国横行，今年猪瘟疫情发生势头明显减缓．假如有一头猪患病，经过两轮传染后共有64头猪患病．

(1)每轮传染中平均每头患病猪传染了几头健康猪？

(2)如果不及时控制，那么三轮传染后，患病的猪会不会超过500头？

22、已知三角形的一锐角α（45°＜α＜90°）的正弦和余弦分别是方程（m+5）x2﹣（2m﹣5）x+12＝0的两根，求：

（1）m的值；

（2）α的正弦值和余弦值．

23、若=+，求A、B的值．

24、解方程：.

25、如图，一次函数的图象分别与x轴，y轴交于A、B两点，正比例函数的图象与交于点.

(1)求m的值及的解析式；

(2)求得的值为______；

(3)一次函数的图象为，且，，可以围成三角形，直接写出k的取值范围.