2025-2026学年（下）丽江八年级质量检测数学

1、高跟鞋的奥秘：当人肚脐以下部分的长与身高，的比值越接近0.618时，越给人以一种匀称的美感，如图，某女士身高，脱去鞋后量得下半身长为，则建议她穿的高跟鞋高度大约为（   ）

A. B. C. D.

2、如图，表示y是x的函数关系的是（ ）

A. B. C. D.

3、下列三条线段能构成直角三角形的是（       ）

A．4，5，6

B．1，，3

C．，3，6

D．6，8，10

4、如图，点在边的延长线上，点是边上一个动点，过点作直线．交 的平分线于点，交的外角平分线于点，连接．当点在线段上移动（不与点，重合）时，下列结论不一定成立的是（   ）

A. B.

C. D.四边形是矩形

5、下列分式中是最简分式的是（  ）

A．

B．

C．

D．

6、下列说法正确的是（　　）

A．平行四边形的对角线互相垂直

B．对角线互相平分的四边形是平行四边形

C．线段垂直平分线上的点到线段的距离相等

D．同角（或等角）的余角互补

7、在四边形中，若，则等于（  ）

A.  B.  C.  D.

8、若分式的值为0，则x的值是（　　）

A. 2 B. 0 C. ﹣2 D. 任意实数

9、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（   ）

A.对角线相等 B.对角线互相垂直

C.每条对角线平分一组对角 D.对角线互相平分

10、化简的结果为（       ）

A．

B．5

C．-5

D．

11、如图，直线l1∥l2，以直线l1上的点A为圆心、适当长为半径画弧，分别交直线l1、l2于点B、C，连接AC、BC．若∠ABC=67°，则∠1=______．

12、若△ABC中，(b－a)(b＋a)=c2，则∠B=____________；

13、请写出“两个根分别是2，-2”的一个一元二次方程：_______________

14、如图，正方形中，点在边上，，把线段绕点旋转，使点落在直线上的点，则两点间的距离为___________．

15、小华粉刷他的卧室共花去10小时，他记录的完成工作量的百分数如下：

（1）5小时他完成工作量的百分数是 ；

（2）小华在   时间里工作量最大；

（3）如果小华在早晨8时开始工作，则他在   时间没有工作。

16、如图，P是等边△ABC内的一点，PB＝2cm，PC＝3cm，AB＝4cm，若将△BCP绕点B按逆时针方向旋转到△ABP′，则PP′＝_____．

17、若，点在反比例函数的图象上，则反比例函数的解析式为 _______．

18、已知六个正数的和等于1．用反证法证明：这六个数中至少有一个大于或等于应先假设_____________．

19、已知x＝1是关于x的方程x2+mx+n＝0的一个根，则m+n的值是_____．

20、如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AE⊥BD于点E，∠AOB=50°，则∠BAE的度数是 ____．

21、若一次函数y=kx+b的自变量x的取值范围是-2≤x≤6，相应的函数值的范围是-11≤y≤9，求此函数的表达式．

22、计算：（1） ；

（2）

23、如图，矩形中，点在轴上，点在轴上，点的坐标是，将矩形沿直线折叠，使得点恰好落在对角线上的点处，折痕所在直线与轴、轴分别交于点、．

（1）求线段的长；

（2）求点的坐标；

（3）若点在直线上，则在直线上是否存在点，使以、、、为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请写出满足条件的点的坐标；否则，说明理由．

24、如图，直线l1：y=-0.5x+b分别与x轴、y轴交于A．B两点，与直线l2：y=kx-6交于点C（4，2）．

（1）点A坐标为（______，______），B为（______，______）；

（2）在线段BC上有一点E，过点E作y轴的平行线交直线l2于点F，设点E的横坐标为m，当m为何值时，四边形OBEF是平行四边形．

25、请将下列解答过程补充完整：

南宋著名数学家杨辉所著的《杨辉算法》中记载：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长阔各几何？”意思是“一块矩形田地的面积是864平方步，只知道它的长与宽的和是60步，问它的长和宽各是多少步？”

解：设矩形田地的长为x步，则宽为______步，

依题意，可列方程为______，

整理得______，

解得______，

∴______，

答：______．