2025-2026学年（下）广州八年级质量检测数学

1、下列命题是真命题的是(      )

A.菱形的对角线相等 B.对角线互相垂直的平行四边形是正方形

C.三个角都相等的四边形是矩形 D.对角线相等的平行四边形是矩形

2、如图所示，在中，，、是斜边上的两点，且，将绕点按顺时针方向旋转后得到，连接．有下列结论：①；②；③；④其中正确的有（   ）

A.①②③④ B.②③ C.②③④ D.②④

3、正方形的边长为，在其的对角线上取一点，使得，以为边作正方形，如图所示，若以为原点建立平面直角坐标系，点在轴正半轴上，点在轴的正半轴上，则点的坐标为(   )

A.  B.  C.  D.

4、下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）

A.  B.  C.  D.

5、博物馆作为征集、典藏、陈列和研究代表自然和人类文化遗产实物的场所，其存在的目的是为公众提供知识、教育及欣赏服务.近年来，人们到博物馆学习参观的热情越来越高.2012-2018年我国博物馆参观人数统计如下:

小明研究了这个统计图，得出四个结论:①2012年到2018年，我国博物馆参观人数持续增长；②2019年末我国博物馆参观人数估计将达到10.82亿人次；③2012年到2018年，我国博物馆参观人数年增幅最大的是2017年；④2016年到2018年，我国博物馆参观人数平均年增长率超过10％.其中正确的是（ ）

A.①③ B.①②③ C.①②④ D.①②③④

6、在分式中，把a、b的值分别变为原来的2倍，则分式的值(   )

A. 不变 B. 变为原来的2倍 C. 变为原来的 D. 变为原来的4倍

7、平移前后两个图形是图形，对应点连线（ ）

A. 平行但不相等

B. 不平行也不相等

C. 平行且相等

D. 不相等

8、下列等式中,从左到右的变形属于因式分解的是( )

A．

B．

C．

D．

9、下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的性质是（ ）．

A.对边平行且相等 B.对角线互相平分

C.内角和等于外角和 D.每一条对角线所在直线都是它的对称轴

10、化简后的结果是(　　)

A．

B．－5

C．

D．5

11、已知点P（m﹣2，2m﹣1）在第二象限，则实数m的取值范围是_____．

12、如图，直线（＞0）与轴交于点（-1,0），关于的不等式＞0的解集是_____________．

13、已知Rt△ABC中∠ACB=90°，D是AB的中点， CD=2cm，则AC2+BC2+AB2=_________.

14、化简：（1）_______； （2）=_______.

15、若m是方程2x2+3x﹣1＝0的根，则式子4m2+6m+2019的值为_____．

16、在数学课上，老师提出如下问题：如图1，将锐角三角形纸片ABC经过两次折叠，得到边AB，BC，CA上的点D，E，F．折叠方法如下：如图2，（1）AC边向BC边折叠，使AC边落在BC边上，得到折痕交AB于D；（2）C点向AB边折叠，使C点与D点重合，得到折痕交BC边于E，交AC边于F．则下列结论：①四边形DECF一定是矩形，②四边形DECF一定是菱形，③四边形DECF一定是正方形．其中错误的是__________（填序号）

17、大型古装历史剧《那年花开月正圆》火了“晋商”一词，带动了晋商文化旅游的发展．图是清代某晋商大院艺术窗的一部分，图中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A，B，C，D的面积和是49cm2，则其中最大的正方形S的边长为________cm．

18、如图是小章为学校举办的数学文化节设计的标志，在△ABC中，∠ACB=90°，以△ABC的各边为边作三个正方形，点G落在HI上，若AC+BC=6，空白部分面积为10.5，则阴影部分面积为______．

19、近年来食品安全问题备受人们的关注，某海关想检验一批进口食品的防腐剂含量是否符合国家标准，这种调查适用__________．(填“全面调查”或“抽样调查”)

20、若反比例函数的图象经过点，那么=_____________．

21、（1）分解因式：；

（2）解方程：．

22、综合与实践

问题情境：如图1，在正方形中，点是对角线上的一点，点在的延长线上，且，交于点．问题解决：

（1）求证：；

（2）求的度数；

探索发现：

（3）如图2，若点在边上，且，求的度数．

23、如图，四边形ABCD，AB＝AD＝2，BC＝3，CD＝1，∠A＝90°，求∠ADC的度数．

24、下面是小东设计的“作矩形”的尺规作图过程，已知：

求作：矩形

作法：如图，

①作线段的垂直平分线角交于点；

②连接并延长，在延长线上截取

③连接

所以四边形即为所求作的矩形

根据小东设计的尺规作图过程

（1）使用直尺和圆规，补全图形：（保留作图痕迹）

（2）完成下边的证明：

证明：   ，，

四边形是平行四边形（ ）（填推理的依据）

四边形是矩形（ ）（填推理的依据）

25、先化简，再求值：

（其中a为图中数轴上的点A表示的实数，b为最小的非负数）．