2025-2026学年（下）湘潭八年级质量检测数学

1、如图，矩形ABCD和矩形CEFG，AB＝1，BC＝CG＝2，CE＝4，点P在边GF上，点Q在边CE上，且PF＝CQ，连结AC和PQ，M，N分别是AC，PQ的中点，则MN的长为（　　）

A．3

B．6

C．

D．

2、由基本图案1得到图案2的方法是 ( )

A．旋转和平移

B．中心对称和轴对称

C．平移和轴对称

D．中心对称

3、已知点在第一象限，则下列关系式正确的是（   ）

A.  B.  C.  D.

4、估计的运算结果在哪两个整数之间（ ）

A. 3和4   B. 4和5   C. 5和6   D. 6和7

5、王老师对甲、乙两人五次数学成绩进行统计，两人平均成绩均为90分，方差S甲2=12，S乙2=51，则下列说法正确的是（   ）

A．甲同学的成绩更稳定 B．乙同学的成绩更稳定

C．甲、乙两位同学的成绩一样稳定 D．不能确定

6、下面二次根式中,是最简二次根式的是（   ）

A．

B．

C．

D．

7、将三角形纸片△ABC按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF．已知AB＝AC＝8，BC＝10，若以点B′，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是（   ）．

A.5 B. C.或4 D.5或

8、如图，双曲线y＝与一次函数y＝﹣x+4在第一象限内交于A，B两点，且△AOB的面积为2，则k的值为（   ）

A.2 B. C. D.4

9、“学习强国”的英语“Learningpower”中，字母“n”出现的频率是（   ）

A.  B.  C. 2 D. 1

10、下列方程一定有实数解的是（   ）

A. B. C. D.

11、已知直线，则直线与轴的交点坐标为________．

12、“与的和是非负数”，用不等式可表示为__________．

13、某日，王艳骑自行车到位于家正东方向的演奏厅听音乐会．王艳离家5分钟后自行车出现故障而且发现没有带钱包，王艳立即打电话通知在家看报纸的爸爸骑自行车赶来送钱包（王艳打电话和爸爸准备出门的时间忽略不计），同时王艳以原来一半的速度推着自行车继续走向演奏厅．爸爸接到电话后，立刻出发追赶王艳，追上王艳的同时，王艳坐上出租车并以爸爸速度的2倍赶往演奏厅（王艳打车和爸爸将钱包给王艳的时间忽略不计），同时爸爸立刻掉头以原速赶到位于家正西方3900米的公司上班，最后王艳比爸爸早到达目地的．在整个过程中，王艳和爸爸保持匀速行驶．如图是王艳与爸爸之间的距离y（米）与王艳出发时间x（分钟）之间的函数图象，则王艳到达演奏厅时，爸爸距离公司_____米．

14、已知反比例函数，当时，其图象的两个分支在第一、三象限内；当时，其图象在每个象限内随的增大而增大；

15、已知四边形中，与交于O，若，那么当__________，_________时，四边形是平行四边形.

16、如图如果以正方形的对角线为边作第二个正方形，再以对角线为边作第三个正方形，如此下去，…，已知正方形的面积为1，按上述方法所作的正方形的面积依次为，…（为正整数），那么第8个正方形的面积__.

17、一组数据5,8，x,10,4的平均数是2x，则这组数据的中位数是___________.

18、方程 有两个相等的实数根，且满足，则 的值是_________．

19、如图，把一块长为40cm，宽为30cm的矩形硬纸板的四角剪去四个相同小正方形，然后把纸板的四边沿虚线折起，并用胶带粘好，即可做成一个无盖纸盒．若该无盖纸盒的底面积为600cm2，则无盖底盒的高为__________cm．

20、若分式方程的解为正数，则a的取值范围是   ．

21、解下列方程：

（1）  

（2）

22、化简：

23、（1）如图①，E是正方形ABCD的边BC上任意一点，过点A作FA⊥AE于A，与CD的延长线交于点F，求证：AE＝AF；

（2）如图②，当点E是正方形ABCD的边BC延长线上的任意一点时，过点A作FA⊥AE于A，交CD的延长线于点F．结论AE＝AF是否仍成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．

24、如图，在四边形OABC中，OA∥BC，∠OAB=90°，O为原点，点C的坐标为（2，8），点A的坐标为（26，0），点D从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿BC向点C运动，点E同时从点O出发，以每秒3个单位长度的速度沿折线OAB运动，当点E达到点B时，点D也停止运动，从运动开始，设D（E）点运动的时间为t秒．

（1）当t为何值时，四边形ABDE是矩形；

（2）当t为何值时，DE=CO？

（3）连接AD，记△ADE的面积为S，求S与t的函数关系式．

25、如图，已知菱形ABCD中，DE⊥AB于点E，DE = 4cm，∠A =45°，求菱形ABCD的面积和梯形DEBC的中位线长（精确到0.1cm）