2025-2026学年（下）彰化八年级质量检测数学

1、小梅每天坚持背诵英语单词，她记录了某一周每天背诵英语单词的个数，如下表：

A．

B．

C．1

D．

2、若，则xy的值为（   ）

A.6 B.-6 C.1 D.-1

3、如图，过点分别作轴、轴的平行线，交直线于两点，若函数

  的图像与的边有公共点，则的取值范围是(   )

A.   B.

C.   D.

4、下列命题是真命题的有（       ）

①对角线互相平分的四边形是平行四边形；

②对角线相等的菱形是正方形；

③对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形；

④对角线相等的四边形是矩形；

⑤一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5、在如图的网格中，每个小正方形的边长为三点均在正方形格点上，则下列结论错误的是（  ）

A. B.

C. D.点到直线的距离是

6、甲、乙两辆汽车分别从相距的两地同时出发，相向而行，相遇后继续前行．设甲、乙两车的距离为，时间为，如图所示．已知甲车的速度为，则下列结论错误的是（ ）

A．两车出发2小时后相遇

B．乙车的速度为

C．相遇后，乙车还需要1.5小时到达地

D．相遇后，甲车还需要2小时到达地

7、在中，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

8、菱形和矩形一定都具有的性质是（　　）

A．对角线相等

B．对角线互相垂直

C．对角线互相平分

D．对角线互相平分且相等

9、在一次体育测试中，小芳所在小组8人的成绩分别是：46，47，48，48，49，49，49，50．则这8人体育成绩的中位数是（ ）

A．47

B．48.5

C．49

D．49.5

10、阅读材料：对于任何实数，我们规定符号 的意义是 =ad-bc．按照这个规定，若 ＝0，则x的值是(   )

A. －4 B. 1 C. －4或1 D. 不存在

11、 如图，已知菱形ABCD的边长是10，点O是对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分，若菱形一条对角线长为12，则图中阴影部分的面积为______．

12、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，以BC为直径的半圆交AB于点D，P是上的一个动点，连接AP，则AP的最小值是__．

13、若关于的方程的根为正数，则的取值范围为_________．

14、化简： =________； =________．

15、写出一个你熟悉的既是轴对称又是中心对称的图形名称______．

16、一次测验中，某学习小组5名学生成绩如下（单位：分）：68 、75、67、66、99.这组成绩的平均分=____________中位数M= ___________；若去掉一个最高分后的平均分=_____________；那么所求的，M，这三个数据中，你认为能描述该小组学生这次测验成绩的一般水平的数据是________________.

17、如图，在平行四边形ABCD中，连结AC，∠ABC=∠CAD=45°，AB=2，则BC=________ 。 

18、与最简二次根式3是同类二次根式，则a＝_____．

19、一所中学的男子百米赛跑的记录是11.7秒，假设一名男运动员的百米赛跑成绩为x秒，如果这名运动员破记录，则__________；如果这名运动员没破记录，则________．

20、方程的实数根是_______．

21、如图，在平面直角坐标系中，直线分别交轴、轴于点、，且满足，点在直线的左侧，且．

（1）求的值；

（2）若点在轴上，求点的坐标．

22、先化简，再求值：，其中，．

23、已知y=y1+y2 ，y1与x+1成正比例，y2与x+1成反比例，当x=0时，y=-5；当x=2时，y=-7．

（1）求y与x的函数关系式；

（2）当y＝5时，求x的值．

24、如图，在正方形中，，是对角线的一点，且 ；求△的面积.

25、如图，四边形ABCD中，AB⊥AD，已知AD＝3cm，AB＝4cm，CD＝12cm，BC＝13cm，求四边形ABCD的面积．