2025-2026学年（下）肇庆八年级质量检测数学

1、如图所示，在ABCD中，EF∥AB，GH∥AD，下图中有（   ）个平行四边形.

A. 7 B. 8 C. 9 D. 10

2、如图，菱形的两条对角线相交于点，若，，则菱形的面积是（ ）

A．24

B．16

C．12

D．10

3、等腰三角形的一个内角为，则该三角形其余两个内角的度数分别为（   ）

A. ， B. ， C. ， D. ，或，

4、某校五个绿化小组一天的植树的棵数如下：10，10，12，x，8，已知这组数据的平均数是10，那么这组数据的方差是(   ).

A. 1.2 B. 2.8 C. 1.6 D. 2

5、不等式2x5≤0的正整数解有（       ）个

A．1

B．2

C．3

D．0

6、已知一次函数的图象过第一、二、四象限，且与x轴交于点（2，0），则关于的不等式的解集为

A. B. C. D.

7、直线y=x+1与x轴交于点A，则点A的坐标为（ ）

A.（2，1） B.(-1,0) C.(1,-5) D.(2,-1)

8、分别以下列四组数为一个三角形的三边长：(1)，，；(2)3，4，5；(3)1,，；(4)4，5，6．其中一定能构成直角三角形的有(   )

A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组

9、如图，菱形ABCD中，E是AD的中点，将△CDE沿CE折叠后，点A和点D恰好重合．若AB=4，则菱形ABCD的面积为（  ）

A.  B.  C.  D.

10、将直线y=x-2向上平移3个单位长度后得到直线y=kx+b，则下列关于直线y=kx+b的说法正确的是（   ）

A.经过第一、二、四象限 B.与x轴交于(1，0)

C.与y轴交于(0，1) D.y随x的增大而减小

11、已知关于x的一元二次方程的两个实数根分别为α、β，则（α+3）（β+3）=______．

12、如图，矩形ABCD中，AB=1，BC=2，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处．当△CEB′为直角三角形时，BE的长为___________．

13、已知关于的方程的解为正数，则实数的取值范围是__________．

14、在“线段、圆、等边三角形、正方形、角”这五个图形中，对称轴最多的图形是______．

15、因式分解：=______．

16、如图所示，线段EF过平行四边形ABCD的对角线的交点O，交AD于点E，交BC于点F。已知AB＝4，BC＝5，EF＝3,那么四边形EFCD的周长是_____.

17、如图，点P为函数y＝（x＞0）图象上一点过点P作x轴、y轴的平行线，分别与函数y（x＞0）的图象交于点A，B，则△AOB的面积为_____．

18、在如图所示的平面直角坐标系中，点是直线上的动点，，是轴上的两点，则的最小值为_________.

19、如图，已知等腰直角△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，AB＝5，点E是边AB上的动点（不与A，B点重合），连接DE，过点D作DF⊥DE交AC于点F，连接EF，点H在线段AD上，且DH＝AD，连接EH，HF，记图中阴影部分的面积为S1，△EHF的面积记为S2，则S2的取值范围是_______．

20、某车间6名工人日加工零件数分别为6，10，8，10，5，8，则这组数据的中位数是_____________．

21、计算：（1）  

（2）(+3)(-5)

22、如图，过点A的一次函数的图象与正比例函数y＝2x的图象相交于点B．

（1）求该一次函数的解析式；

（2）若该一次函数的图象与x轴交于点D，求△BOD的面积．

23、（1）若解关于 x的分式方程会产生增根，求 m的值．

（2）若方程的解是正数，求 a的取值范围．

24、如图,在菱形中,=60°, AB=2,点E是AB上的动点,作∠EDQ=60°交BC于点Q,点P在AD上,PD=PE.

（1）求证：AE=BQ；

（2）连接PQ, EQ,当∠PEQ=90°时,求的值；

（3）当AE为何值时,△PEQ是等腰三角形.

25、当值相同时，我们把正比例函数与反比例函数 叫做“关联函数”，可以通过图象研究“关联函数”的性质．小明根据学习函数的经验，先以与为例对“关联函数”进行了探究．下面是小明的探究过程，请你将它补充完整．

（1）如图，在同一坐标系中画出这两个函数的图象．设这两个函数图象的交点分别为，，则点 的坐标为，点的坐标为_______；

（2）点是函数在第一象限内的图象上一个动点（点不与点重合），设点的坐标为，其中且．

①结论：作直线，分别与轴交于点，，则在点运动的过程中，总有．

证明：设直线的解析式为，将点和点的坐标代入，得

解得 则直线的解析式为．

令 ，可得，则点的坐标为．

同理可求，直线的解析式为，点的坐标为________．

请你继续完成证明的后续过程：

②结论：设的面积为，则是的函数．请你直接写出与的函数表达式．