1、不列调查方式中,最合适的是
A. 调查某品牌电脑的使用寿命,采用普查的方式
B. 调查游客对某国家5A级景区的满意程度情况,采用抽样调查的方式
C. 调查“神舟七号”飞船的零部件质量情况,采用抽样调查的方式
D. 调查苏州地区初中学生的睡眠时间,采用普查的方式
2、如图,在平面直角坐标系中,A(1,0),B(,4),AB绕点A顺时针旋转90°得到AC,则点C的坐标是( )
A.(4,3)
B.(4,4)
C.(5,3)
D.(5,4)
3、某篮球运动员在连续 7 场比赛中的得分依次为 23,22,20,20,20,25,18(单位:分).则这组数据的中位数是( )
A.22.5分 B.18分 C.22分 D.20分
4、已知直线(m,n为常数)经过点(0,-4)和(3,0),则关于x的方程
的解为
A. B.
C.
D.
5、如图,的周长为
,对角线
,
相交于点
,点
是
的中点,
,则
的周长为( )
A. B.
C.
D.
6、校田径队有9名同学,他们的100米跑步成绩各不相同,现要从中选4名参加运动会米接力项目.若他们只知道自己的成绩,要判断自己是否入选,教练只需公布他们成绩的( )
A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差
7、下列图案中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
8、已知关于x的不等式组无解,则a的取值范围是( )
A. B.
C.
D.
或
9、下列命题中,为假命题的是( )
A.两组邻边分别相等的四边形是菱形 B.对角线互相垂直平分的四边形是菱形
C.四个角相等的四边形是矩形 D.对角线相等的平行四边形是矩形
10、下列命题中的真命题是
A.三个角相等的四边形是矩形
B.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
C.顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形
D.正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形
11、如图,矩形中,
,延长
交
于点
,延长
交
于点
,过点
作
,交
的延长线于点
,
,则
=_________.
12、一次环保知识竞赛共有25道题,规定答对一道题得4分,答错或不答一道题扣1分.在这次竞赛中,小明被评为优秀(85分或85分以上),若设小明至少答对了x道题,可列出不等式_____.
13、如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标为A(-1,1),B(0,-2),C(1,0).点 P(0,2)绕点A旋转180°得到点P1,点P1绕点B旋转180°得到点P2,点P2绕点C旋转180°得到点P3,点P3绕点A旋转180°得到点P4,…,按此作法进行下去,则点P2017的坐标为______。
14、如图,为测量池塘边上两点A,B之间的距离,小明在池塘的一侧选取一点O,取OA,OB的中点D,E,测出DE=12米,那么A,B间的距离是(_____)
15、小明在探究“四边形的不稳定性”活动中,将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD,如图所示.扭动矩形框架,观察矩形ABCD的变化,下列判断:① 四边形ABCD由矩形变为平行四边形; ②A.C两点之间的距离不变;③四边形ABCD的面积不变;④四边形ABCD的周长不变.正确的是_______.(填序号)
16、如图,点O(0,0),点B(0,1)是第一个正方形OBB1C的两个顶点,以它的对角线OB1为一边作第二个正方形OB1B2C1,以正方形OB1B2C1的对角线OB2为一边作第三个正方形OB2B3C2,再以正方形OB2B3C2的对角线OB3为一边作第四个正方形OB3B4C3…以此规律作下去,点B2014的坐标为______.
17、点A(﹣1,y1)与点B(3,y2)都在直线y=﹣3x+1上,则y1与y2的大小关系是_____.
18、方程=2的解是_________
19、如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,若AC=,BC=
,则CD的长______.
20、如图,点E为正方形ABCD边CB延长线上一点,点F为AB上一点,连接AE,CF,AC,若BE=BF,∠E=70°,则∠ACF=_____.
21、计算:
22、对称变换和平移变换在平面几何中有着广泛的应用,特别是在解决有关最值问题时,更是我们常用的思维方法,请你利用所学知识解决下列问题:
(1)如图①,在平面直角坐标系中,已知点A(0,1),点B(2,1),点P在x轴上运动,当PA+PB的值最小时,点P的坐标是 ;(请直接写出答案)
(2)如图②,AD⊥l于点D,BC⊥l于点C,且AD=2,AB=BC=4,当点P在直线l上运动时,PA+PB的最小值是 ;(请直接写出答案)
(3)如图③,直线a∥b,且a与b之间的距离为1,点A到直线a的距离为2,点B到直线b的距离为2,且AB=,问:在直线a上是否存在点C,在直线b上是否存在点D,使得CD⊥a,且AC+CD+DB的值最小?若存在,请求出AC+CD+DB的最小值;若不存在,请说明理由.
(4)如图④,在平面直角坐标系中,A(6,0),B(6,4),线段CD在直线y=x上运动,且CD=2,则四边形ABCD周长的最小值是 ,此时点D的坐标为 .(请直接写出答案)
23、图1,在平面直角坐标系xOy中,直线l1,l2都经过点A(﹣6,0),它们与y轴的正半轴分别相交于点B,C,且∠BAO=∠ACO=30
(1)求直线l1,l2的函数表达式;
(2)设P是第一象限内直线l1上一点,连接PC,有S△ACP=24.M,N分别是直线l1,l2上的动点,连接CM,MN,MP,求CM+MN+NP的最小值;
(3)如图2,在(2)的条件下,将△ACP沿射线PA方向平移,记平移后的三角形为△A′C′P′,在平移过程中,若以A,C',P为顶点的三角形是等腰三角形,请直接写出所有满足条件的点C′的坐标.
24、如图,在▱ABCD中,DE平分∠ADB,交AB于点E,BF平分∠CBD,交CD于点F.
(1)求证:DE=BF;
(2)若AD=BD,求证:四边形DEBF是矩形.
25、如图,在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,四边形ABCO是菱形,点A的坐标为(﹣3,4),点C在x轴的正半轴上,直线AC交y轴于点M,AB边交于y轴于点H.
(1)连接BM,动点P从点A出发,沿折线ABC方向以1个单位/秒的速度向终点C匀速运动,设△PMB的面积为S(S≠0),点P的运动时间为t秒,求S与t之间的函数关系式(要求写出自变量t的取值范围);
(2)在(1)的情况下,当点P在线段AB上运动时,是否存在以BM为腰的等腰三角形BMP?如存在,求出t的值;如不存在,请说明理由.
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