2025-2026学年（下）山南八年级质量检测数学

1、在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列结论错误的是(　　)

A. ∠ABO＝∠CDO B. ∠BAD＝∠BCD

C. AB＝CD D. AC⊥BD

2、将直角三角形三条边的长度都扩大同样的倍数后得到的三角形（　　 ）.

A. 仍是直角三角形   B. 可能是锐角三角形

C. 可能是钝角三角形   D. 不可能是直角三角形

3、如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，将△AOD平移至△BEC的位置，则图中与OA相等的其它线段有（　　）

A．1条

B．2条

C．3条

D．4条

4、若分式有意义，则实数x的取值范围是( )

A.一切实数 B. C. D.且

5、下列运算正确的是（　　）

A．x•x4=x5

B．x6÷x3=x2

C．3x2﹣x2=3

D．（2x2）3=6x6

6、若是完全平方式，则的值为（   ）

A. B.

C.或 D.

7、将下列多项式分解因式，得到的结果不含因式的是（   ）．

A. B.

C. D.

8、下列各式计算正确的是(  )

A.  B.

C.  D.

9、正十边形的外角和为（     ）

A．180°

B．360°

C．720°

D．1440°

10、如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE=22.5°，则BE的长为（ ）

A. B.2 C.4﹣4 D.4﹣2

11、如图，显示了某次用计算机模拟随机投掷一枚图钉的实验结果，下面有三个推断：

①当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，所以“钉尖向上”的概率是0.616；

②随着实验次数的增加，“钉尖向上”的概率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618；

③若再次用计算机模拟此实验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上”的概率一定是0.620．

其中合理的是_____．（填编号）

12、己知一次函数y=2x-3，点A(,)、点B. (,)在此函数图象上.若>,则_____(填“>”或“<”或“=”).

13、若、都在反比例函数的图像上，则、的大小关系为_________（填“>”、“<”、“=”）

14、如图，已知直线，过点作x轴的垂线交直线l于点，以为边作正方形，过点作x轴的垂线交直线l于点，以为边作正方形，……，则点的坐标为________，点的坐标为________．

15、小明用计算一组数据的方差，那么______.

16、如果一组数据x1，x2，x3，…，xn的方差为3，则另一组数据2x1+2，2x2+2，2x3+2，…，2xn+2的方差为____．

17、某工程队有14名员工，他们的工种及相应每人每月工资如下表所示：

现该工程队进行了人员调整：减少木工2名，增加电工、瓦工各1名，与调整前相比，该工程队员工月工资的方差 （填“变小”、“不变”或“变大”）．

18、若式子有意义,则化简|1-x|+|x+2|=____.

19、如图，正方形ABCD的边长为4，H在CD的延长线上，四边形CEFH也为正方形，则的面积为______．

20、如图，直线y＝－0.5x＋m与y＝x＋5的交点的横坐标为－2，则关于x的不等式－0.5x＋m＞x＋5＞0的整数解为_______．

21、（本小题满分9分）如图，四边形ABCD中AB∥CD，AB≠CD，BD=AC。

（1）求证：AD=BC；

（2）若E，F，G，H分别是AB，CD，AC，BD的中点，求证：线段EF与线段GH互相垂直平分。

22、如图，在▱ABCD中，延长BA到F，使得AF＝BA，连接CF交AD于点E，求证：AE＝DE．

23、如图，在中，，，，，求的长．

24、五一期间，某商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进甲商品1件和乙商品3件共需240元；购进甲商品2件和乙商品1件共需130元．

（1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？

（2）商场决定甲商品以每件40元出售，乙商品以每件90元出售，为满足市场需求，需购进甲、乙两种商品共100件，且甲种商品的数量不少于乙种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润．

25、一果农带了若干千克自产的苹果进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又半价售完剩下的苹果．售出苹果千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：

（1）果农自带的零钱是多少？

（2）降价前他每千克苹果出售的价格是多少？

（3）降价售完剩余苹果后，这时他手中的钱（含备用零钱）是1120元，问果农一共带了多少千克苹果？