2025-2026学年（下）中卫八年级质量检测数学

1、如图，在中，，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、若关于x的方程x＋k＝2x﹣1的解是负数，则k的取值范围是（　　）

A．k＞﹣1

B．k＜﹣1

C．k≥﹣1

D．k≤﹣1

3、一个等腰三角形的顶角是50°，则它的底角是（）

A.100° B.65° C.70° D.75°

4、下列各组数据中，不可以构成直角三角形的是（ ）

A．7，24，25

B．1.5，2，2.5

C．，1，

D．40，50，60

5、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90º，∠A=60º，CD是斜边AB上的高，若AD=3cm，则斜边AB的长为（       ）

A．3cm

B．6cm

C．9cm

D．12cm

6、顺次连接四边形的四边中点所得的四边形是正方形，则下列判断正确的是（   ）

A．四边形一定是正方形

B．四边形一定是菱形

C．四边形一定是矩形

D．四边形的对角线一定相互垂直且相等

7、下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（ ）

A．，2，

B．2，3，4

C．6，7， 8

D．3，4，5

8、甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（　　）

A. B.

C. D.

9、能确定平行四边形的大小和形状的条件是（ ）

A．已知平行四边形的两邻边

B．已知平行四边形的相邻两角

C．已知平行四边形的两邻边和一条对角线

D．已知平行四边形的两条对角线

10、下列关于的方程中，有实数根的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在菱形ABCD中，AB=18cm，∠A=60°，点E以2cm/s的速度沿AB边由A向B匀速运动，同时点F以4cm/s的速度沿CB边由C向B运动，F到达点B时两点同时停止运动．当点E运动_______秒时，△DEF为等边三角形．

12、在等腰△ABC中，AB=AC，AC腰上的中线BD将三角形周长分为15和21两部分，则这个三角形的底边长为______．

13、如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE=BD，连结AE，如果∠ADB=30°，求∠E的度数.

14、一次函数y=-x-1的图象不经过第_____象限．

15、如图，OP平分∠MON，PA⊥ON，垂足为A，Q是射线OM上的一个动点，如果PQ两点间的距离最小为8cm，∠POA＝30°，那么线段OP的长为_____．

16、要使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ________．

17、如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点的坐标为、的坐标为，点是的中点，点在边上运动，当是以腰长为5的等腰三角形时，点的坐标为________________．

18、如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点P在BD上，且BP=7cm，DP=1cm，连结AP，则AP=_________cm．

19、已知点P1(x1，y1)和点P2(x2，y2)是正比例函数y＝kx(k≠0)图象上的两点，且当x1＜x2时，y1＜y2，则k的取值范围是________．

20、一个数x的与-4的差不小于这个数的2倍加上5所得的和，则可列不等式为________．

21、如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AB＝3，AD＝4，BC＝12，CD＝13.求证：BD⊥CB.

22、一次函数y1＝kx+b和y2＝﹣4x+a的图象如图所示，且A（0，4），C（﹣2，0）．

（1）由图可知，不等式kx+b＞0的解集是　 　；

（2）若不等式kx+b＞﹣4x+a的解集是x＞1．

①求点B的坐标；

②求a的值．

23、如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点坐标分别是，，.

（1）将入向下平移个单位后得到，请画出；

（2)将绕原点逆时针旋转后得到，请画出；

（3）判断以、、为顶点的三角形的形状.（无须说明理由）

24、【阅读材料】

把代数式通过配凑等手段，得到局部完全平方式，再进行有关运算和解题，这种解题方法叫做配方法．配方法在代数式求值、解方程、最值问题中都有着广泛的应用．

例如：①用配方法因式分解：a2+6a+8．

原式＝a2+6a+9－1＝(a+3) 2－1＝(a+3－1)( a+3+1)＝(a+2)(a+4)

②求x2+6x+11的最小值．

解：x2+6x+11＝x2+6x+9+2＝(x+3) 2+2；

由于(x+3) 2≥0，

所以(x+3) 2+2≥2，

即x2+6x+11的最小值为2．

请根据上述材料解决下列问题：

(1)在横线上添上一个常数项使之成为完全平方式：a2+4a+　 　；

(2)用配方法因式分解：a2－12a+35；

(3)用配方法因式分解：x4+4；

(4)求4x2+4x+3的最小值．

25、已知菱形的一条边与菱形的两条对角线所形成的两个角的度数之比为3∶2，求这个菱形各个内角的度数．